Funkcja logarytmiczna i jej wykres
Funkcja logarytmiczna jest zapisywana jako f(x) = log_a x, gdzie a jest dodatnią liczbą różną od 1 (a>0 i a≠1). Ta funkcja ma ciekawe właściwości, które możesz wykorzystać przy rozwiązywaniu równań.
Wykresem funkcji logarytmicznej jest charakterystyczna krzywa logarytmiczna. Co ciekawe, krzywa ta zawsze leży w I i IV ćwiartce układu współrzędnych. To znaczy, że funkcja ta przyjmuje zarówno wartości dodatnie, jak i ujemne.
Zachowanie funkcji logarytmicznej zależy od wartości podstawy a. Gdy a∈(0,1), funkcja jest malejąca np.f(x)=log(1/2)x. Z kolei gdy a∈(1,∞), funkcja jest rosnąca np.f(x)=log3x. To kluczowa różnica, którą warto zapamiętać!
💡 Wskazówka: Łatwo zapamiętać charakter funkcji - jeśli podstawa jest mniejsza od 1, funkcja maleje; jeśli większa od 1, funkcja rośnie.