Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja f(x) = a/x

Korzystanie z wykresu funkcji do interpretacji zagadnień

2646

•

19 maj 2022

•

1 strona

Funkcja Wykładnicza: Definicja, Wzory i Zadania

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

emicja

@nelik33

Funkcja wykładniczato kluczowe pojęcie w matematyce, definiowane jako f(x)... Pokaż więcej

FUNKCJA WYKŁADNICZA
matematyka
Definicja :
Funkcją wyktadniczą nazywamy funkcję określoną dla każdej
Liczby rzeczywistej x wzorem f x = a ×,

Definicja i własności funkcji wykładniczej

Funkcja wykładnicza to fundamentalne pojęcie w matematyce, które znajduje szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach. Definiuje się ją jako funkcję określoną dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f $x$ = a^x, gdzie a jest ustaloną liczbą dodatnią różną od 1.

Definition: Funkcją wykładniczą nazywamy funkcję określoną dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f $x$ = a^x, gdzie a jest ustaloną liczbą dodatnią i różną od 1.

Warto zauważyć, że funkcja f $x$ = 1^x nie jest uznawana za funkcję wykładniczą, ponieważ ma inne własności funkcji wykładniczej niż pozostałe funkcje z tej rodziny.

Highlight: Nazwa funkcji wykładniczej pochodzi od tego, że x znajduje się w wykładniku.

Wzór funkcji wykładniczej f $x$ = a^x jest prosty, ale kryje w sobie wiele interesujących właściwości. Jedną z najważniejszych cech jest to, że wykres funkcji zawsze przecina oś y w punkcie $0,1$ , niezależnie od wartości a.

Example: Dla funkcji f $x$ = 2^x, f $0$ = 2^0 = 1, więc wykres przecina oś y w punkcie $0,1$ .

Przekształcenia wykresów funkcji wykładniczej zależą głównie od wartości podstawy a. Rozróżniamy dwa główne przypadki:

Gdy a > 1: wykres funkcji rośnie, "wspinając się" coraz szybciej w górę.
Gdy 0 < a < 1: wykres funkcji maleje, "opadając" coraz wolniej w dół.

Vocabulary: Podstawa funkcji wykładniczej - liczba a we wzorze f $x$ = a^x, determinująca charakter wykresu funkcji.

Zrozumienie tych podstawowych właściwości jest kluczowe dla rozwiązywania zadań z funkcji wykładniczej i przygotowania do sprawdzianu z funkcji wykładniczej. Warto zwrócić uwagę na to, jak zmienia się kształt wykresu w zależności od wartości a, co jest istotne przy analizie przesunięć funkcji wykładniczej.

Podobne notatki

Funkcje podstawy

1383

funkcje i dziedzina

1749

charakterystyka funkcji

2734

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja f(x) = a/x

Korzystanie z wykresu funkcji do interpretacji zagadnień

Matematyka

•

2646

•

19 maj 2022

•

1 strona

Funkcja Wykładnicza: Definicja, Wzory i Zadania

emicja

@nelik33

Funkcja wykładnicza to kluczowe pojęcie w matematyce, definiowane jako f(x) = a^x, gdzie a > 0 i a ≠ 1. Jej wykres zawsze przecina oś y w punkcie (0,1), a kształt zależy od wartości a.

• Definicja funkcji wykładniczejobejmuje... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Definicja i własności funkcji wykładniczej

Definition: Funkcją wykładniczą nazywamy funkcję określoną dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f $x$ = a^x, gdzie a jest ustaloną liczbą dodatnią i różną od 1.

Warto zauważyć, że funkcja f $x$ = 1^x nie jest uznawana za funkcję wykładniczą, ponieważ ma inne własności funkcji wykładniczej niż pozostałe funkcje z tej rodziny.

Highlight: Nazwa funkcji wykładniczej pochodzi od tego, że x znajduje się w wykładniku.

Example: Dla funkcji f $x$ = 2^x, f $0$ = 2^0 = 1, więc wykres przecina oś y w punkcie $0,1$ .

Przekształcenia wykresów funkcji wykładniczej zależą głównie od wartości podstawy a. Rozróżniamy dwa główne przypadki:

Gdy a > 1: wykres funkcji rośnie, "wspinając się" coraz szybciej w górę.
Gdy 0 < a < 1: wykres funkcji maleje, "opadając" coraz wolniej w dół.

Vocabulary: Podstawa funkcji wykładniczej - liczba a we wzorze f $x$ = a^x, determinująca charakter wykresu funkcji.

Podobne notatki

Funkcje podstawy

1383

funkcje i dziedzina

1749

charakterystyka funkcji

2734

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS