Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Komórka
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Ekologia
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Gazy i ich mieszaniny
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
27
0
notes_wiktoria
16.05.2022
Matematyka
funkcja wykladnicza
Funkcja wykładnicza to kluczowe pojęcie w matematyce, opisujące zależność, gdzie zmienna niezależna występuje w wykładniku. Charakteryzuje się unikalnymi właściwościami i szerokim zastosowaniem.
16.05.2022
1351
27
1382
4/1
Funkcje podstawy
Maturalne notatki z matematyki z podstaw funkcji. Funkcje elementarne, podstawowe pojęcia.
47
2733
1
charakterystyka funkcji
44
2645
1
funkcja wykładnicza
źródła : matemaks, wikipedia
87
3362
3
Funkcja wymierna
Funkcja wymierna w pigułce + przykłady
25
1749
1
funkcje i dziedzina
👌
32
1837
1/2
Funkcje
notatka
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Funkcja wykładnicza to kluczowe pojęcie w matematyce, opisujące zależność, gdzie zmienna niezależna występuje w wykładniku. Charakteryzuje się unikalnymi właściwościami i szerokim zastosowaniem.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Funkcja wykładnicza to fundamentalne pojęcie w matematyce, które opisuje zależność, gdzie zmienna niezależna występuje w wykładniku. Jej definicja i kluczowe cechy są następujące:
Definition: Funkcją wykładniczą nazywamy funkcję, którą można opisać wzorem y = a^x, gdzie a jest ustaloną liczbą dodatnią różną od 1 .
Własności funkcji wykładniczej obejmują:
Highlight: Jeśli a ∈ oraz x₁ < x₂, to a^x₁ > a^x₂. Natomiast jeśli a ∈ oraz x₁ < x₂, to a^x₁ < a^x₂.
Example: Dla funkcji y = 2^x, wykres będzie rosnący i będzie przecinał oś OY w punkcie . Natomiast dla funkcji y = ^x, wykres będzie malejący, również przecinając oś OY w punkcie .
Przekształcenia wykresów funkcji wykładniczej mogą obejmować przesunięcia w pionie i poziomie, odbicia względem osi oraz rozciąganie lub ściskanie wykresu. Zrozumienie tych przekształceń jest kluczowe przy rozwiązywaniu zadań z funkcją wykładniczą.
Vocabulary: Krzywa wykładnicza - nazwa kształtu wykresu funkcji wykładniczej.
Znajomość własności funkcji wykładniczej jest niezbędna do rozwiązywania różnorodnych zadań matematycznych i problemów z życia codziennego, gdzie występuje wzrost lub spadek wykładniczy.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
