Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Gazy i ich mieszaniny
Systematyka związków nieorganicznych
Stechiometria
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
36
0
Martyna Kramer
29.03.2022
Matematyka
Funkcja wymierna dziedzina i działania
Funkcje wymierne to kluczowy temat w matematyce, obejmujący działania na wyrażeniach wymiernych i wyznaczanie dziedziny funkcji wymiernej. Zagadnienia te są istotne dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych.
29.03.2022
1993
This page focuses on operations involving rational expressions, including addition, subtraction, multiplication, and division.
Vocabulary: Rational expressions are fractions where both the numerator and denominator are polynomials.
The page provides detailed examples of how to perform these operations, emphasizing the importance of finding common denominators and simplifying results.
Example: When adding fractions like (x + 1) / (3 - 2x) and (x - 2) / (x² - 4x), students must find a common denominator before adding.
The page also covers the process of simplifying rational expressions by factoring and canceling common terms.
Highlight: When performing operations on rational expressions, always check for restrictions on the domain to ensure the denominator is never zero.
This page presents more complex problems involving rational functions and expressions, demonstrating advanced techniques for simplification and problem-solving.
Example: One problem involves simplifying the complex fraction (x² + x + 3) / (4x² + 11x - 3) - ((2x² + 1) - (x + 3)) / ((4x - 1)(4x + 1)).
The page also covers polynomial long division, which is useful when simplifying certain types of rational expressions.
Highlight: When dealing with complex fractions, it's often helpful to separate the expression into simpler parts and simplify each part individually before combining them.
The final section of the page includes problems that require a combination of techniques, such as factoring, finding common denominators, and simplifying.
Vocabulary: The domain of a rational function includes all real numbers except those that make the denominator equal to zero.
Throughout the page, emphasis is placed on carefully checking the domain restrictions for each step of the simplification process.
31
2028
1/2
mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
zasady mnożenia i dzielenia wyrażeń wymiernych wraz z zasadami
191
6349
1/3
wielomiany
wielomiany
13
604
4/2
Równania i nierówności z parametrem. Poziom rozszerzony.
Poziom rozszerzony.
44
4441
4/2
WIELOMIANY
ZADANIA MATURALNE
15
3362
4/3
Wielomiany
Notatka z teorią o wielomianach
11
410
1/2
Twierdzenie Bèzouta
twierdzenie Bézouta, twierdzenie twierdzenie reszcie , przykłady zadań źródło-matematyka 2 Nowa Era
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Funkcje wymierne to kluczowy temat w matematyce, obejmujący działania na wyrażeniach wymiernych i wyznaczanie dziedziny funkcji wymiernej. Zagadnienia te są istotne dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page focuses on operations involving rational expressions, including addition, subtraction, multiplication, and division.
Vocabulary: Rational expressions are fractions where both the numerator and denominator are polynomials.
The page provides detailed examples of how to perform these operations, emphasizing the importance of finding common denominators and simplifying results.
Example: When adding fractions like (x + 1) / (3 - 2x) and (x - 2) / (x² - 4x), students must find a common denominator before adding.
The page also covers the process of simplifying rational expressions by factoring and canceling common terms.
Highlight: When performing operations on rational expressions, always check for restrictions on the domain to ensure the denominator is never zero.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page presents more complex problems involving rational functions and expressions, demonstrating advanced techniques for simplification and problem-solving.
Example: One problem involves simplifying the complex fraction (x² + x + 3) / (4x² + 11x - 3) - ((2x² + 1) - (x + 3)) / ((4x - 1)(4x + 1)).
The page also covers polynomial long division, which is useful when simplifying certain types of rational expressions.
Highlight: When dealing with complex fractions, it's often helpful to separate the expression into simpler parts and simplify each part individually before combining them.
The final section of the page includes problems that require a combination of techniques, such as factoring, finding common denominators, and simplifying.
Vocabulary: The domain of a rational function includes all real numbers except those that make the denominator equal to zero.
Throughout the page, emphasis is placed on carefully checking the domain restrictions for each step of the simplification process.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page introduces the concept of rational functions and provides examples of finding their domains.
Definition: A rational function is a function of the form F(x) = N(x) / G(x), where N(x) and G(x) are polynomials and G(x) ≠ 0.
The page presents several exercises on determining the domain of rational functions. It emphasizes the importance of finding values that make the denominator equal to zero, as these are excluded from the domain.
Example: For the function F(x) = (x - 9) / (x³ + 8x² - x + 8), students must solve the equation x³ + 8x² - x + 8 = 0 to find the excluded values.
The page also covers the evaluation of rational functions at specific points, such as F(√15 + 2).
Highlight: When solving for domains, it's crucial to factor polynomials and identify all possible zero values in the denominator.
Matematyka - mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
zasady mnożenia i dzielenia wyrażeń wymiernych wraz z zasadami
31
2028
0
Matematyka - wielomiany
wielomiany
191
6349
2
Matematyka - Równania i nierówności z parametrem. Poziom rozszerzony.
Poziom rozszerzony.
13
604
0
Matematyka - WIELOMIANY
ZADANIA MATURALNE
44
4441
1
Matematyka - Wielomiany
Notatka z teorią o wielomianach
15
3362
0
Matematyka - Twierdzenie Bèzouta
twierdzenie Bézouta, twierdzenie twierdzenie reszcie , przykłady zadań źródło-matematyka 2 Nowa Era
11
410
0
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
