Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
Strona ta przedstawia podstawowe definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w kontekście trójkąta prostokątnego. Funkcje te są kluczowe dla zrozumienia relacji między kątami a bokami w trójkącie prostokątnym.
Definicja: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego to funkcje, które kątowi ostremu w trójkącie prostokątnym przyporządkowują stosunki długości boków w tym trójkącie.
Przedstawione są wzory na sinus, cosinus, tangens i cotangens dla kątów ostrych A i B w trójkącie prostokątnym:
Wzory:
- sin A = przeciwprostokątna / przyprostokątna
- cos A = przyległa przyprostokątna / przeciwprostokątna
- tg A = przeciwprostokątna / przyległa przyprostokątna
- ctg A = przyległa przyprostokątna / przeciwprostokątna
Przykład: Dla kąta A, sin A jest stosunkiem długości przeciwprostokątnej do długości przyprostokątnej.
Highlight: Znajomość tych definicji jest kluczowa dla rozwiązywania zadań z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.
Strona zawiera również graficzne przedstawienie trójkąta prostokątnego z oznaczonymi kątami A i B oraz bokami, co ułatwia zrozumienie relacji między kątami a bokami w kontekście funkcji trygonometrycznych.
Vocabulary:
- Przeciwprostokątna: najdłuższy bok trójkąta prostokątnego, leżący naprzeciwko kąta prostego
- Przyprostokątna: jeden z dwóch krótszych boków trójkąta prostokątnego, przylegający do kąta prostego
Te definicje i wzory są fundamentalne dla zrozumienia i stosowania funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym, co jest niezbędne do rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.