Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

Strona ta przedstawia podstawowe definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w kontekście trójkąta prostokątnego. Funkcje te są kluczowe dla zrozumienia relacji między kątami a bokami w trójkącie prostokątnym.

Definicja: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego to funkcje, które kątowi ostremu w trójkącie prostokątnym przyporządkowują stosunki długości boków w tym trójkącie.

Przedstawione są wzory na sinus, cosinus, tangens i cotangens dla kątów ostrych A i B w trójkącie prostokątnym:

Wzory:

• sin A = przeciwprostokątna / przyprostokątna
• cos A = przyległa przyprostokątna / przeciwprostokątna
• tg A = przeciwprostokątna / przyległa przyprostokątna
• ctg A = przyległa przyprostokątna / przeciwprostokątna

Przykład: Dla kąta A, sin A jest stosunkiem długości przeciwprostokątnej do długości przyprostokątnej.

Highlight: Znajomość tych definicji jest kluczowa dla rozwiązywania zadań z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.

Strona zawiera również graficzne przedstawienie trójkąta prostokątnego z oznaczonymi kątami A i B oraz bokami, co ułatwia zrozumienie relacji między kątami a bokami w kontekście funkcji trygonometrycznych.

Vocabulary:

• Przeciwprostokątna: najdłuższy bok trójkąta prostokątnego, leżący naprzeciwko kąta prostego
• Przyprostokątna: jeden z dwóch krótszych boków trójkąta prostokątnego, przylegający do kąta prostego

Te definicje i wzory są fundamentalne dla zrozumienia i stosowania funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym, co jest niezbędne do rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.