Trójkąty i koła w geometrii płaskiej

Geometria płaska to fascynujący dział matematyki, który bada właściwości figur na płaszczyźnie. Ta strona koncentruje się na trójkątach i kołach, prezentując kluczowe wzory i twierdzenia.

Dla wielokątów o n bokach, suma kątów wewnętrznych wynosi 180°(n-2), a zewnętrznych 720°.

Definicja: Planimetria to inny termin określający geometrię płaską, skupiający się na badaniu figur dwuwymiarowych.

Twierdzenie Talesa mówi o proporcjonalności odcinków wyciętych przez proste równoległe na ramionach kąta.

Highlight: Twierdzenie Pitagorasa jest fundamentalne dla trójkątów prostokątnych: kwadrat długości przeciwprostokątnej równa się sumie kwadratów długości przyprostokątnych.

Dla trójkątów przedstawiono wzory na wysokość, promień okręgu opisanego i wpisanego dla różnych typów trójkątów.

Example: Dla trójkąta równobocznego, promień okręgu wpisanego wynosi r = a/(2√3), gdzie a to długość boku.

Twierdzenie sinusów i cosinusów pozwala na obliczanie boków i kątów w dowolnych trójkątach.

Vocabulary: Dwusieczna to prosta dzieląca kąt na dwie równe części.

Przedstawiono również twierdzenie o stycznej i siecznej do okręgu oraz różne wzory na pole trójkąta.

Quote: "W dowolnym trójkącie trzy środkowe przecinają się w jednym punkcie, który dzieli je w stosunku 1:2."

Ta strona stanowi doskonałe kompendium wiedzy dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianu z geometrii płaskiej w liceum.