Ostrosłupy i bryły obrotowe
W tej części geometria przestrzenna wzory koncentrują się na ostrosłupach i bryłach obrotowych. Ostrosłup prawidłowy to ostrosłup, który ma wielokąt foremny w podstawie, a wszystkie jego ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.
Przykład: Czworościan foremny to ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie ściany są przystającymi trójkątami równobocznymi.
Wysokość ostrosłupa to odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z podstawą, prostopadły do niej.
Wzór na pole powierzchni ostrosłupa: Pc = Pp + Pb, gdzie Pc to pole całkowite, Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.
Wzór na objętość ostrosłupa: V = 1/3 · Pp · h, gdzie V to objętość, Pp to pole podstawy, a h to wysokość.
Bryły obrotowe zadania często obejmują walec, stożek i kulę. Dla walca mamy:
• Pole podstawy: Pp = πr²
• Pole powierzchni bocznej: Pb = 2πrh
• Pole całkowite: Pc = 2πrr+h
• Objętość: V = πr²h
Dla stożka:
• Pole podstawy: Pp = πr²
• Pole powierzchni bocznej: Pb = πrl
• Pole całkowite: Pc = πrr+l
• Objętość: V = 1/3 · πr²h
Dla kuli:
• Pole powierzchni: Pc = 4πr²
• Objętość: V = 4/3 · πr³
Vocabulary: Bryły obrotowe to figury przestrzenne powstałe w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej.
Na końcu podano przydatne przeliczniki jednostek objętości, np.:
• 1 cm³ = 1000 mm³
• 1 dm³ = 1000 cm³
• 1 m³ = 1000 dm³
Te informacje są kluczowe dla uczniów przygotowujących się do Bryły egzamin ósmoklasisty PDF i rozwiązujących Geometria przestrzenna zadania maturalne pdf.
