Kąty w kole i ich właściwości
Ta strona skupia się na kątach w kole, omawiając kąty środkowe, wpisane i dopisane. Przedstawia ich definicje, wzajemne zależności oraz kluczowe twierdzenia.
Definicja: Kąt środkowy koła to kąt, którego wierzchołek znajduje się w środku koła.
Vocabulary: Kąt wpisany w koło to kąt wypukły, wyznaczony przez dwie cięciwy o wspólnym końcu, będącym wierzchołkiem kąta.
Strona prezentuje ważne zależności między kątami:
Highlight: Jeżeli kąt wpisany i kąt środkowy są oparte na tym samym łuku, to kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego.
Przedstawiono również wzór na długość cięciwy w zależności od kąta środkowego:
Example: Jeśli α to miara kąta środkowego koła o promieniu r, a ł jest długością łuku, na którym ten kąt jest oparty, to można użyć wzoru: α / 360° = ł / 2πr
Omówiono także właściwości kątów dopisanych i wpisanych:
Highlight: Kąt wpisany oparty na półokręgu jest kątem prostym. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe.
Ta strona dostarcza cennych informacji na temat kątów w kole, prezentując zadania z kątami wpisanymi i środkowymi oraz ich rozwiązania, co jest szczególnie przydatne przy przygotowaniach do matury z matematyki.