Koła i okręgi

Alternatywny zapis:

gdy 1010₂l = lr₁ r₂l #0, będą miały 1 wspólną styczną 5. Okręgi o(0₁, ri) i o(O2, r2) sq rozłączne wewnętrznie gdy 1010₂1 <Ir1 r2l 3 4. 2 G G DO r2 DE 0₁ 02 5. Kolo i kat srodkowy się w środku kota Koto o środku w punkcie O i promienir to Kątem środkowym koła nazywamy kąt, którego wierzchołek znajduje zbiór wszystkich punktów płaszczyzny. których odlegtość od punktu O jest mniejsza od r lub równa r unkte 0 Besty Kątem dopisany do okręgu w punkcie A należącym do okręgu nazywamy kąt wypukty, wyznaczony przez styczną do okręgu w punkcie A oraz półprostą posiadającą cięciwę o końcu w punkcie A Kąt dopisany i wpisany, oparte na tym samym tuku są równe Kąt wpisany oparty na półokręgu jest kątem prostym. Katy wpisane na tym samym tuku są równe 00 Styczna i sieczna IPAI²-IPBIXIPCI 2 Kqt środkowych wypukty Kąt środkowy wklęsty Jeśli a to miara kąta środkowego koła o promieniu r, natomiast ł jest długością tuku na którym ten kąt jest oparty to można użyć wzoru: Kąt wpisany w koło to kąt wypukły, wyznaczony przez 2 cięciwy o wspólnym końcu, będącym wierzchołkiem kąta. Jeżeli kąt wpisany i kąt środkowy są oparte na tym samym tuku, to kąt środkowy jest 2 razy większy od kąta wpisanego. α t 360 2Tr W dowolnym trójkącie ABC, w którym CD jest odcinkiem dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta więc A IADI IACI IDBI ICBI IPAIXIPBI-IPCIXIPDI ανα D B IPAIXIPB-IPCIXIPDI B C Ø P A D Okrag opisany na trójkacie Symetralne boków dowolnego trójkąta przecinają się w 1 punkcie W trójkącie równoramiennym symetralna boku podstawy zawiera wysokość poprowadzoną na podstawę więc środek okręgu zawiera wysokość trójkąta W trójkącie równobocznym symetralne boków zawierają wysokości, więc środek jest punktem przecięcia wysokości |R=3h Okrag który jest styczny do wszystkich boków trójkąta, to okrag wpisany w trójkąt a trójkąt będzie trójkątem opisanym na okręgu Punkt S przecięcia symetralnych boków trójkąta ABC leży w równej odległości od wierzchołków tego trójkąta. Okrąg który przechodzi wszystkie wierzchotki to okrąg opisany trójkącie wtedy jest to trójkąt wpisany w okrąg Mapenetrated Okrag wpisany w trójkat W trójkącie równobocznym środek okręgu jest punktem przecięcia wysokości w tym trójkącie i jest też środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej b R=1/ C W trójkącie prostokątnym punkty styczności okręgu z bokami tego trójkąta dzielą te boki, przyprostokątne a, b na odcinki (a- r) ir oraz (a-b) ir, a przeciwprostokątną c na odcinki (a-r) i (6-r) a+b-c przez W trójkącie równoramiennym środek okręgu wpisanego leży na wysokości poprowadzonej na podstawę