Otwórz aplikację

Przedmioty

Cechy Podzielności Liczb i Wszystkie Liczby Naturalne - Zadania PDF

Otwórz

193

0

user profile picture

Jagoda

21.06.2022

Matematyka

Liczby naturalne

Cechy Podzielności Liczb i Wszystkie Liczby Naturalne - Zadania PDF

Liczby naturalne, podzielność i liczby pierwsze to kluczowe pojęcia w matematyce. Zbiór liczb naturalnych oznaczamy N. Dzielnik liczby to taka liczba, która dzieli ją bez reszty. Istnieją cechy podzielności dla liczb 2, 3, 5 i 9. Liczby parzyste dzielą się przez 2, a nieparzyste nie. Zero jest parzyste. Liczby pierwsze mają dokładnie dwa dzielniki: 1 i siebie.

Highlight: Liczby naturalne, podzielność i liczby pierwsze to fundamentalne koncepcje matematyczne.

Definition: Liczby parzyste i nieparzyste to podział liczb naturalnych ze względu na podzielność przez 2.

Example: 45 jest wielokrotnością 3, bo 45 : 3 = 15 bez reszty.

Vocabulary: Dzielnik liczby to liczba, która dzieli ją bez reszty.

Cechy podzielności liczb:

  • Przez 2: ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8
  • Przez 3: suma cyfr podzielna przez 3
  • Przez 5: ostatnia cyfra to 0 lub 5
  • Przez 9: suma cyfr podzielna przez 9

Highlight: Zero jest liczbą parzystą.

Definition: Liczba pierwsza to liczba naturalna mająca dokładnie dwa dzielniki: 1 i siebie samą.

Ta strona zawiera kluczowe informacje o liczbach naturalnych, cechach podzielności liczb, liczbach parzystych i nieparzystych oraz liczbach pierwszych. Są to fundamentalne pojęcia w matematyce, niezbędne do zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji.

...

21.06.2022

5278

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

5278

21 cze 2022

1 strona

Cechy Podzielności Liczb i Wszystkie Liczby Naturalne - Zadania PDF

user profile picture

Jagoda

@blueberry_03

Liczby naturalne, podzielność i liczby pierwsze to kluczowe pojęcia w matematyce. Zbiór liczb naturalnych oznaczamy N. Dzielnik liczby to taka liczba, która dzieli ją bez reszty. Istnieją cechy podzielności dla liczb 2, 3, 5 i 9. Liczby parzyste dzielą się... Pokaż więcej

Zbiór liczb naturalnych oznaczamy literą N.
Liczby naturalne
Liczbę naturalną m #0 nazywamy dzielnikiem liczby naturalnej n, gdy iloraz
n: m

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Liczby naturalne i podzielność

Strona ta przedstawia kluczowe pojęcia dotyczące liczb naturalnych i podzielności. Zbiór liczb naturalnych oznaczamy literą N. Wprowadzono pojęcie dzielnika liczby naturalnej, definiując go jako liczbę m #0, dla której iloraz n:m jest liczbą naturalną.

Definition: Dzielnik liczby naturalnej to liczba, przez którą dana liczba dzieli się bez reszty.

Następnie omówiono cechy podzielności liczb naturalnych przez 2, 3, 5 i 9:

Highlight: Cechy podzielności liczb to reguły pozwalające szybko określić, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez wykonywania dzielenia.

  • Podzielność przez 2: ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8
  • Podzielność przez 3: suma cyfr jest podzielna przez 3
  • Podzielność przez 5: ostatnia cyfra to 0 lub 5
  • Podzielność przez 9: suma cyfr jest podzielna przez 9

Example: Liczba 45 jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr 4+5=94+5=9 jest podzielna przez 3.

Wprowadzono również pojęcia liczb parzystych i nieparzystych:

Definition: Liczby parzyste to liczby podzielne przez 2, a liczby nieparzyste to liczby niepodzielne przez 2.

Highlight: Zero jest liczbą parzystą.

Wyjaśniono także pojęcie wielokrotności liczby:

Example: 45 jest wielokrotnością 3, bo 45 : 3 = 15 bez reszty.

Na końcu strony wprowadzono definicję liczby pierwszej:

Definition: Liczba pierwsza to liczba naturalna mająca dokładnie dwa dzielniki: 1 i siebie samą.

Example: 2, 3, 5, 7, 11 to przykłady liczb pierwszych.

Ta strona stanowi solidną podstawę do zrozumienia fundamentalnych pojęć matematycznych, takich jak podzielność liczb naturalnych, cechy podzielności liczb, oraz liczby pierwsze. Wiedza ta jest kluczowa dla dalszej nauki matematyki i rozwiązywania bardziej zaawansowanych problemów.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS