Logarytmy: Wzory, równania i nierówności logarytmiczne, działania i zadania z rozwiązaniami

Otwórz

965

Maja

9.11.2022

Matematyka

logarytmy i działania na logarytmach

Przedmioty

Matematyka

Liczby rzeczywiste

Logarytmy

Stosowanie wzrów na logarytm ilorazu o wykładniku naturalnym

Logarytmy: Wzory, równania i nierówności logarytmiczne, działania i zadania z rozwiązaniami

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Logarytmy to fascynujące narzędzia matematyczne, które pozwalają nam rozwiązywać złożone problemy w prostszy sposób. Są one kluczowe w rozwiązywaniu równań wykładniczych i logarytmicznych na poziomie rozszerzonym. W istocie, logarytm to wykładnik potęgi, do której należy podnieść daną podstawę, aby uzyskać określoną liczbę. Zrozumienie własności logarytmów i działań na logarytmach jest niezbędne do rozwiązywania zaawansowanych zadań matematycznych. W tym materiale poznasz podstawowe definicje, wzory i metody rozwiązywania równań logarytmicznych wraz z praktycznymi przykładami.

...

9.11.2022

22120

logarytmy
logarytm o podstawie a z liczby to wykładnik potęgi, do której należy podnieść
podstawę a, aby otrzymać liczbę logarytmowang b.
lo

Zobacz

Zaawansowane równania logarytmiczne i wzory

Ta strona skupia się na bardziej zaawansowanych aspektach równań logarytmicznych oraz przedstawia kluczowe wzory dotyczące działań na logarytmach.

Przykład: log₂ ∛2 = 1/3, ponieważ 2^(1/3) = ∛2

Strona omawia równania logarytmiczne zawierające:

Pierwiastki w liczbie logarytmowanej
Pierwiastki w podstawie logarytmu

Highlight: Potęga wyrażona w ułamku daje nam pierwiastek o stopniu równym liczbie w mianowniku.

Przedstawione są również podstawowe wzory logarytmiczne, które są niezbędne do rozwiązywania bardziej skomplikowanych zadań:

Vocabulary:

Logarytm iloczynu: log_a(bc) = log_a b + log_a c

Logarytm ilorazu: log_a(b/c) = log_a b - log_a c

Logarytm potęgi: log_a(b^n) = n * log_a b

Te wzory są kluczowe dla zrozumienia tematu "Działania na logarytmach wzory" i są niezbędne przy rozwiązywaniu zaawansowanych zadań z logarytmami.

Podobne notatki

Know Wzory których brakuje w tablicach maturalnych/ wzory na maturę thumbnail

108

2100

Wzory których brakuje w tablicach maturalnych/ wzory na maturę

Chciałam zebrać tutaj wszystkie wzory jakich brakuje w tablicach maturalnych :) więcej na moim insta o nazwie matematykagryzie :)

5824

1/2

Logarytmy

Pojęcie logarytmu, założenia, najważniejsze wzory oraz przykłady.

306

Logarytmy

Definicja, logarytm dziesiętny, zamiana podstaw, działania na logarytmach

3094

logarytmy

miłej nauki

1193

1/2

Logarytmy - zadania

660

Ułamki zwykłe - notatka ❤️

Matematyka - ułamki zwykłe

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Liczby rzeczywiste

Logarytmy

Stosowanie wzrów na logarytm ilorazu o wykładniku naturalnym

Logarytmy: Wzory, równania i nierówności logarytmiczne, działania i zadania z rozwiązaniami

Maja

@maxx__

82 Obserwujących

Obserwuj

...

9.11.2022

22120

1/2

Matematyka

965

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zaawansowane równania logarytmiczne i wzory

Ta strona skupia się na bardziej zaawansowanych aspektach równań logarytmicznych oraz przedstawia kluczowe wzory dotyczące działań na logarytmach.

Przykład: log₂ ∛2 = 1/3, ponieważ 2^(1/3) = ∛2

Strona omawia równania logarytmiczne zawierające:

Pierwiastki w liczbie logarytmowanej
Pierwiastki w podstawie logarytmu

Highlight: Potęga wyrażona w ułamku daje nam pierwiastek o stopniu równym liczbie w mianowniku.

Przedstawione są również podstawowe wzory logarytmiczne, które są niezbędne do rozwiązywania bardziej skomplikowanych zadań:

Vocabulary:

Logarytm iloczynu: log_a(bc) = log_a b + log_a c

Logarytm ilorazu: log_a(b/c) = log_a b - log_a c

Logarytm potęgi: log_a(b^n) = n * log_a b

Te wzory są kluczowe dla zrozumienia tematu "Działania na logarytmach wzory" i są niezbędne przy rozwiązywaniu zaawansowanych zadań z logarytmami.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawy logarytmów i równania logarytmiczne

Strona ta wprowadza kluczowe pojęcia związane z logarytmami i równaniami logarytmicznymi. Przedstawia definicję logarytmu oraz metody rozwiązywania prostych równań logarytmicznych.

Definicja: Logarytm o podstawie a z liczby b to wykładnik potęgi, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę logarytmowaną b.

Przykład: log₃ 9 = 2, ponieważ 3² = 9

Strona omawia różne przypadki równań logarytmicznych, w tym:

Logarytmy o podstawie 10 (logarytmy dziesiętne)
Równania z potęgami ujemnymi w podstawie logarytmu
Metoda "kotka" do rozwiązywania równań logarytmicznych

Highlight: Jeśli przy symbolu "log" nie ma liczby, domyślnie przyjmuje się podstawę 10.

Vocabulary: Liczba logarytmowana - liczba, z której obliczamy logarytm.

Strona zawiera również przykłady rozwiązań równań logarytmicznych, co jest kluczowe dla zrozumienia tematu "Równania logarytmiczne zadania".

Podobne notatki

Matematyka - Wzory których brakuje w tablicach maturalnych/ wzory na maturę

Chciałam zebrać tutaj wszystkie wzory jakich brakuje w tablicach maturalnych :) więcej na moim insta o nazwie matematykagryzie :)

108

2100

Matematyka - Logarytmy

Pojęcie logarytmu, założenia, najważniejsze wzory oraz przykłady.

5824

Matematyka - Logarytmy

Definicja, logarytm dziesiętny, zamiana podstaw, działania na logarytmach

306

Matematyka - logarytmy

miłej nauki

3094

Matematyka - Logarytmy - zadania

Logarytmy - zadania

1193

Matematyka - Ułamki zwykłe - notatka ❤️

Matematyka - ułamki zwykłe

660

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS