Otwórz aplikację

Przedmioty

Wzory na Pola i Objętość Figur - Klasa 6 i 8

84

0

user profile picture

Amelia <3

6.07.2025

Matematyka

Matematyka wzory egzamin ósmoklasisty

2538

6 lip 2025

2 strony

Wzory na Pola i Objętość Figur - Klasa 6 i 8

user profile picture

Amelia <3

@justamy_23

Geometria płaska i przestrzenna to kluczowe działy matematyki, obejmujące wzory... Pokaż więcej

Matematyka-e8
Figury płashie
prostokąt
P= ab
Obw=2a +26
J²= a² +6²
trapez
P= (a+b)h
2
Obw= a+b+c+d
Figury przestrzenne
Graniastos Tup
P₁ = 2

Advanced Mathematical Concepts

This page delves into more advanced wzory matematyczne that are crucial for success in the egzamin ósmoklasisty matematyka. It covers important concepts such as roots, percentages, and algebraic formulas, which are essential wzory na egzamin ósmoklasisty PDF.

Vocabulary: Pierwiastki - Roots

Example: √a+ba + b ≠ √a + √b ThesquarerootofasumisnotequaltothesumofsquarerootsThe square root of a sum is not equal to the sum of square roots

Definition: Procenty PercentagesPercentages - Parts per hundred, represented as a fraction or decimal

Highlight: a+ba + b² = a² + 2ab + b² BinomialsquareformulaBinomial square formula

The page presents formulas for working with roots, including the important rule that the square root of a sum is not equal to the sum of square roots. It also covers percentage calculations and provides algebraic formulas for expanding binomials and factoring expressions.

Quote: "a% = a/100" DefinitionofpercentageasafractionDefinition of percentage as a fraction

These wzory matematyczne klasa 8 are crucial for solving complex problems in algebra and geometry. Students should practice applying these formulas to various problem types to prepare effectively for the egzamin ósmoklasisty 2024. Understanding and memorizing these formulas will greatly enhance a student's ability to tackle challenging questions in the exam.

Matematyka-e8
Figury płashie
prostokąt
P= ab
Obw=2a +26
J²= a² +6²
trapez
P= (a+b)h
2
Obw= a+b+c+d
Figury przestrzenne
Graniastos Tup
P₁ = 2

Figury płaskie 2DShapes2D Shapes

This page covers essential formulas for figury na płaszczyźnie that are crucial for the egzamin ósmoklasisty matematyka. It includes area and perimeter formulas for various 2D shapes, which are fundamental wzory matematyczne szkoła podstawowa. The page also introduces basic 3D shape formulas and important rules for exponents and arithmetic operations.

Vocabulary: Figury płaskie - 2D shapes

Example: For a rectangle, Area PP = ab, Perimeter ObwObw = 2a + 2b

Definition: Trapez TrapezoidTrapezoid - A quadrilateral with at least one pair of parallel sides

Highlight: The diagonal of a square dd is calculated using the Pythagorean theorem: d = a√2

The page covers formulas for rectangles, squares, parallelograms, trapezoids, triangles, rhombuses, and kites. It also introduces basic volume and surface area formulas for prisms and pyramids. Additionally, it presents rules for exponents, including multiplication and division of powers with the same base.

Quote: "Rozdzielność mnożenia i dzielenia" DistributivepropertyofmultiplicationanddivisionDistributive property of multiplication and division

This comprehensive collection of wzory matematyczne egzamin ósmoklasisty do druku is essential for students preparing for the egzamin ósmoklasisty 2024. It provides a solid foundation for solving geometry problems and working with algebraic expressions.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

2538

6 lip 2025

2 strony

Wzory na Pola i Objętość Figur - Klasa 6 i 8

user profile picture

Amelia <3

@justamy_23

Geometria płaska i przestrzenna to kluczowe działy matematyki, obejmujące wzory na pole i obwód figur płaskich oraz matematyka wzory na objętość brył. Podsumowanie zawiera najważniejsze formuły i koncepcje z tych obszarów.

  • Przedstawiono wzory dla figur płaskich (prostokąt, kwadrat, trójkąt,... Pokaż więcej

Matematyka-e8
Figury płashie
prostokąt
P= ab
Obw=2a +26
J²= a² +6²
trapez
P= (a+b)h
2
Obw= a+b+c+d
Figury przestrzenne
Graniastos Tup
P₁ = 2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Advanced Mathematical Concepts

This page delves into more advanced wzory matematyczne that are crucial for success in the egzamin ósmoklasisty matematyka. It covers important concepts such as roots, percentages, and algebraic formulas, which are essential wzory na egzamin ósmoklasisty PDF.

Vocabulary: Pierwiastki - Roots

Example: √a+ba + b ≠ √a + √b ThesquarerootofasumisnotequaltothesumofsquarerootsThe square root of a sum is not equal to the sum of square roots

Definition: Procenty PercentagesPercentages - Parts per hundred, represented as a fraction or decimal

Highlight: a+ba + b² = a² + 2ab + b² BinomialsquareformulaBinomial square formula

The page presents formulas for working with roots, including the important rule that the square root of a sum is not equal to the sum of square roots. It also covers percentage calculations and provides algebraic formulas for expanding binomials and factoring expressions.

Quote: "a% = a/100" DefinitionofpercentageasafractionDefinition of percentage as a fraction

These wzory matematyczne klasa 8 are crucial for solving complex problems in algebra and geometry. Students should practice applying these formulas to various problem types to prepare effectively for the egzamin ósmoklasisty 2024. Understanding and memorizing these formulas will greatly enhance a student's ability to tackle challenging questions in the exam.

Matematyka-e8
Figury płashie
prostokąt
P= ab
Obw=2a +26
J²= a² +6²
trapez
P= (a+b)h
2
Obw= a+b+c+d
Figury przestrzenne
Graniastos Tup
P₁ = 2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Figury płaskie 2DShapes2D Shapes

This page covers essential formulas for figury na płaszczyźnie that are crucial for the egzamin ósmoklasisty matematyka. It includes area and perimeter formulas for various 2D shapes, which are fundamental wzory matematyczne szkoła podstawowa. The page also introduces basic 3D shape formulas and important rules for exponents and arithmetic operations.

Vocabulary: Figury płaskie - 2D shapes

Example: For a rectangle, Area PP = ab, Perimeter ObwObw = 2a + 2b

Definition: Trapez TrapezoidTrapezoid - A quadrilateral with at least one pair of parallel sides

Highlight: The diagonal of a square dd is calculated using the Pythagorean theorem: d = a√2

The page covers formulas for rectangles, squares, parallelograms, trapezoids, triangles, rhombuses, and kites. It also introduces basic volume and surface area formulas for prisms and pyramids. Additionally, it presents rules for exponents, including multiplication and division of powers with the same base.

Quote: "Rozdzielność mnożenia i dzielenia" DistributivepropertyofmultiplicationanddivisionDistributive property of multiplication and division

This comprehensive collection of wzory matematyczne egzamin ósmoklasisty do druku is essential for students preparing for the egzamin ósmoklasisty 2024. It provides a solid foundation for solving geometry problems and working with algebraic expressions.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS