Jak Obliczać Sinus, Cosinus i Tangens: Przewodnik po Funkcjach Trygonometrycznych

Otwórz

Martyna Kramer

15.04.2022

Matematyka

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni, a mniejszych niż 180 stopni

Przedmioty

Matematyka

Trygonometria

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

Wyznaczanie wartości funkcji kąta ostrego znając wartość cosinus

Jak Obliczać Sinus, Cosinus i Tangens: Przewodnik po Funkcjach Trygonometrycznych

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Funkcje trygonometryczne kątów rozwartych: obliczanie wartości dla kątów między 90° a 180°

• Przedstawiono metody obliczania funkcji trygonometrycznych kąta rozwartego w przedziale 90°-180°
• Omówiono zastosowanie wzorów redukcyjnych do przekształcania kątów rozwartych na ostre
• Zaprezentowano przykładowe obliczenia dla cosinusa, tangensa i sinusa kątów 120°, 135° i 150°

...

15.04.2022

935

Podobne notatki

415

2/3

Geometria czworokąty

Matematyka

963

Trygonometria

Podstawowe wzory trygonometryczne

2170

Twierdzenie cosinusów

twierdzenie cosinusów wraz z przykładem

1846

2/3

Trygonometria

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego i wypukłego

4110

1/2

trygonometria

funkcje trygonometryczne, mini streszczenie.

1112

2/3

trygonometria liceum

notatka do sprawdzianu :)

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Trygonometria

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

Wyznaczanie wartości funkcji kąta ostrego znając wartość cosinus

Matematyka

•

935

•

15 kwi 2022

•

1 strona

Jak Obliczać Sinus, Cosinus i Tangens: Przewodnik po Funkcjach Trygonometrycznych

Martyna Kramer

@martynakramer

Funkcje trygonometryczne kątów rozwartych: obliczanie wartości dla kątów między 90° a 180°

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od
90 stopni, a mniejszych niż 180 stopni
zadanie
cos 120° = cos (180° -6

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów rozwartych

Ten rozdział skupia się na obliczaniu wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych niż 90 stopni, a mniejszych niż 180 stopni. Przedstawiono w nim kilka kluczowych przykładów, które ilustrują zastosowanie wzorów redukcyjnych w praktyce.

Przykład: Obliczanie cosinusa 120 stopni cos 120° = cos $180° - 60°$ = -cos 60° = -1/2

W tym przykładzie wykorzystano wzór redukcyjny dla cosinusa, który pozwala przekształcić kąt rozwarty na jego dopełnienie do 180 stopni. Następnie zastosowano właściwość cosinusa dla kątów większych niż 90 stopni, zmieniając znak wyniku.

Przykład: Obliczanie tangensa 135 stopni tg 135° = tg $180° - 45°$ = -tg 45° = -1

Tutaj również zastosowano wzór redukcyjny, tym razem dla tangensa. Kąt 135 stopni został przedstawiony jako różnica 180° i 45°, co pozwoliło na łatwe obliczenie wartości funkcji.

Przykład: Obliczanie sinusa 150 stopni sin 150° = sin $180° - 30°$ = sin 30° = 1/2

W przypadku sinusa, wzór redukcyjny nie zmienia znaku wyniku. Dlatego sin 150° jest równy sin 30°.

Przykład: Obliczanie cosinusa 150 stopni cos 150° = cos $180° - 30°$ = -cos 30° = -√3/2

Ostatni przykład ponownie ilustruje zastosowanie wzoru redukcyjnego dla cosinusa, wraz ze zmianą znaku wyniku dla kąta rozwartego.

Highlight: Kluczowe w obliczeniach funkcji trygonometrycznych kątów rozwartych jest umiejętność stosowania wzorów redukcyjnych oraz znajomość wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych.

Vocabulary: Wzory redukcyjne to formuły matematyczne pozwalające na przekształcenie funkcji trygonometrycznych kątów rozwartych na funkcje kątów ostrych, co znacznie upraszcza obliczenia.

Te przykłady pokazują, jak efektywnie można obliczać wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów rozwartych, wykorzystując wiedzę o kątach ostrych i stosując odpowiednie wzory redukcyjne. Umiejętność ta jest kluczowa w rozwiązywaniu bardziej złożonych problemów trygonometrycznych i znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i techniki.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Geometria czworokąty

415

Trygonometria

963

Twierdzenie cosinusów

2170

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS