Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Math Fun: Examples with Shapes, Pythagoras, and Special Triangles

Otwórz

134

0

user profile picture

Matematyka Gryzie

8.09.2023

Matematyka

Planimetria

Przedmioty

/

Matematyka

/

Planimetria

/

Okrąg opisany i wpisany w trójkąt

/

Przekształcanie wzorów na pole trójkąta

Math Fun: Examples with Shapes, Pythagoras, and Special Triangles

A comprehensive guide to planar geometry covering essential shapes, theorems, and mathematical relationships with practical applications in planimetria matematyka przykłady and geometric calculations.

  • Detailed coverage of basic geometric shapes including squares, triangles, rectangles, and circles
  • In-depth exploration of twierdzenie Pitagorasa zastosowanie (Pythagorean theorem) and its applications
  • Analysis of charakterystyczne trójkąty właściwości including equilateral and right triangles
  • Essential formulas for calculating areas, perimeters, and special geometric relationships
  • Important geometric theorems including Thales' theorem and triangle similarity principles
  • Practical unit conversions and measurement relationships
...

8.09.2023

7834

A b a KWADRAT a TRÓJKAT ROWNOBOCZNY D Obw = 4a d = a√2 P=a² a a P = 1/2 a.h P=²2²√√3 a 4 R = = 1 h v = 3 h h = a√3 2 RÓWNOLEGLOBOK a w/36/2

Zobacz

Page 2: Advanced Geometric Concepts and Theorems

The second page delves into more complex geometric concepts, focusing on circles, special triangles, and important theorems.

Definition: The Pythagorean Theorem states that in a right triangle, a² + b² = c², where c is the hypotenuse.

Highlight: Special attention is given to characteristic triangles (Trójkąty Charakterystyczne) and their properties, particularly the 30-60-90 triangle.

The page includes detailed information about:

  • Circle properties including circumference and area formulas
  • Regular hexagon measurements and properties
  • Circle inscribed and circumscribed around a square
  • Thales' theorem and its applications
  • Practical unit conversions

Example: For a circle inscribed in a square with side length a, the radius R = a/2

Vocabulary: "Koło" means circle, "Sześciokąt Foremny" means regular hexagon, and "Pierścień Kołowy" refers to an annulus

Podobne notatki

Know Tablice maturalnale thumbnail

23

1143

4/5

Tablice maturalnale

Tablice maturalnale są od Pauliny od matematyki

Know geometria płaska thumbnail

17

1169

4/1

geometria płaska

pola trójkątów, cechy trójkątów, koła i okręgi, czworokąty, okrąg opisany na/ w czworokącie, podobieństwo

Know Bryły obrotowe wzory thumbnail

60

3354

3

Bryły obrotowe wzory

Bryły obrotowe i proste w przestrzeni

Know Pole trójkąta i koła thumbnail

20

1448

2/3

Pole trójkąta i koła

Notatka z poziomu liceum, zawiera najważniejsze wzory opisujące pole trojkata np. twierdzenie sinusów i cosinusów

Know Ostrosłupy thumbnail

15

1838

4

Ostrosłupy

Podstawowe wzory ;)

Know Graniastosłup thumbnail

326

12633

1/2

Graniastosłup

Graniastosłup notatka

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Planimetria

Okrąg opisany i wpisany w trójkąt

Przekształcanie wzorów na pole trójkąta

 

Matematyka

•

7834

•

8 wrz 2023

•

2 strony

Math Fun: Examples with Shapes, Pythagoras, and Special Triangles

user profile picture

Matematyka Gryzie

@matematykagryzie

A comprehensive guide to planar geometry covering essential shapes, theorems, and mathematical relationships with practical applications in planimetria matematyka przykłady and geometric calculations.

  • Detailed coverage of basic geometric shapes including squares, triangles, rectangles, and circles
  • In-depth exploration of twierdzenie Pitagorasa... Pokaż więcej
A b a KWADRAT a TRÓJKAT ROWNOBOCZNY D Obw = 4a d = a√2 P=a² a a P = 1/2 a.h P=²2²√√3 a 4 R = = 1 h v = 3 h h = a√3 2 RÓWNOLEGLOBOK a w/36/2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Advanced Geometric Concepts and Theorems

The second page delves into more complex geometric concepts, focusing on circles, special triangles, and important theorems.

Definition: The Pythagorean Theorem states that in a right triangle, a² + b² = c², where c is the hypotenuse.

Highlight: Special attention is given to characteristic triangles (Trójkąty Charakterystyczne) and their properties, particularly the 30-60-90 triangle.

The page includes detailed information about:

  • Circle properties including circumference and area formulas
  • Regular hexagon measurements and properties
  • Circle inscribed and circumscribed around a square
  • Thales' theorem and its applications
  • Practical unit conversions

Example: For a circle inscribed in a square with side length a, the radius R = a/2

Vocabulary: "Koło" means circle, "Sześciokąt Foremny" means regular hexagon, and "Pierścień Kołowy" refers to an annulus

A b a KWADRAT a TRÓJKAT ROWNOBOCZNY D Obw = 4a d = a√2 P=a² a a P = 1/2 a.h P=²2²√√3 a 4 R = = 1 h v = 3 h h = a√3 2 RÓWNOLEGLOBOK a w/36/2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Fundamental Geometric Shapes and Properties

This page presents a comprehensive overview of basic geometric shapes and their properties. The content focuses on fundamental polygons and their mathematical characteristics.

Definition: Planimetry is the study of plane geometry, dealing with two-dimensional shapes and their properties.

Highlight: Each shape is presented with its essential measurements including perimeter (Obw), area (P), and special measurements like diagonals (d) or heights (h).

The page covers several key shapes:

  • Square (Kwadrat) with formulas for area and diagonal
  • Equilateral Triangle (Trójkąt Równoboczny) including height calculations
  • Rectangle (Prostokąt) with perimeter and area formulas
  • Parallelogram (Równoległobok) showing area calculations with sine function
  • Trapezoid (Trapez) with its unique area formula

Example: For a square with side length a, the diagonal d = a√2 and area P = a²

Vocabulary: "Obw" stands for obwód (perimeter), "P" for pole (area), and "h" for wysokość (height)

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS