Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Szukaj

Knowunity Pro

AI Knowunity

Przedmioty

/

Matematyka

/

Planimetria

/

Okrąg opisany i wpisany w trójkąt

/

Przekształcanie wzorów na pole trójkąta

Math Fun: Examples with Shapes, Pythagoras, and Special Triangles

Zobacz

Math Fun: Examples with Shapes, Pythagoras, and Special Triangles
user profile picture

Matematyka Gryzie

@matematykagryzie

·

4783 Obserwujących

Obserwuj

A comprehensive guide to planar geometry covering essential shapes, theorems, and mathematical relationships with practical applications in planimetria matematyka przykłady and geometric calculations.

  • Detailed coverage of basic geometric shapes including squares, triangles, rectangles, and circles
  • In-depth exploration of twierdzenie Pitagorasa zastosowanie (Pythagorean theorem) and its applications
  • Analysis of charakterystyczne trójkąty właściwości including equilateral and right triangles
  • Essential formulas for calculating areas, perimeters, and special geometric relationships
  • Important geometric theorems including Thales' theorem and triangle similarity principles
  • Practical unit conversions and measurement relationships

8.09.2023

4062

A b a KWADRAT a TRÓJKAT ROWNOBOCZNY D Obw = 4a d = a√2 P=a² a a P = 1/2 a.h P=²2²√√3 a 4 R = = 1 h v = 3 h h = a√3 2 RÓWNOLEGLOBOK a w/36/2

Zobacz

Page 2: Advanced Geometric Concepts and Theorems

The second page delves into more complex geometric concepts, focusing on circles, special triangles, and important theorems.

Definition: The Pythagorean Theorem states that in a right triangle, a² + b² = c², where c is the hypotenuse.

Highlight: Special attention is given to characteristic triangles (Trójkąty Charakterystyczne) and their properties, particularly the 30-60-90 triangle.

The page includes detailed information about:

  • Circle properties including circumference and area formulas
  • Regular hexagon measurements and properties
  • Circle inscribed and circumscribed around a square
  • Thales' theorem and its applications
  • Practical unit conversions

Example: For a circle inscribed in a square with side length a, the radius R = a/2

Vocabulary: "Koło" means circle, "Sześciokąt Foremny" means regular hexagon, and "Pierścień Kołowy" refers to an annulus

A b a KWADRAT a TRÓJKAT ROWNOBOCZNY D Obw = 4a d = a√2 P=a² a a P = 1/2 a.h P=²2²√√3 a 4 R = = 1 h v = 3 h h = a√3 2 RÓWNOLEGLOBOK a w/36/2

Zobacz

Page 1: Fundamental Geometric Shapes and Properties

This page presents a comprehensive overview of basic geometric shapes and their properties. The content focuses on fundamental polygons and their mathematical characteristics.

Definition: Planimetry is the study of plane geometry, dealing with two-dimensional shapes and their properties.

Highlight: Each shape is presented with its essential measurements including perimeter (Obw), area (P), and special measurements like diagonals (d) or heights (h).

The page covers several key shapes:

  • Square (Kwadrat) with formulas for area and diagonal
  • Equilateral Triangle (Trójkąt Równoboczny) including height calculations
  • Rectangle (Prostokąt) with perimeter and area formulas
  • Parallelogram (Równoległobok) showing area calculations with sine function
  • Trapezoid (Trapez) with its unique area formula

Example: For a square with side length a, the diagonal d = a√2 and area P = a²

Vocabulary: "Obw" stands for obwód (perimeter), "P" for pole (area), and "h" for wysokość (height)

Podobne notatki

Know Geometria płaska thumbnail

189

4766

1/2

Geometria płaska

Geometria płaska matma

Know Wzory thumbnail

560

13611

1/2

Wzory

Wzory matematyka

Know Wzory matematyka thumbnail

139

4052

2/3

Wzory matematyka

Matura rozszerzona

Know Graniastosłup thumbnail

252

6974

1/2

Graniastosłup

Graniastosłup notatka

Know Związki miarowe w wielokątach thumbnail

24

755

8/2

Związki miarowe w wielokątach

Planimetria. Temat: związki miarowe w wielokątach

Know Geometria płaska- czworokąty thumbnail

38

1437

1/2

Geometria płaska- czworokąty

Zagadnienia i teoria dotycząca czworokątów na poziomie klasy III szkoły średniej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Planimetria

/

Okrąg opisany i wpisany w trójkąt

/

Przekształcanie wzorów na pole trójkąta

Math Fun: Examples with Shapes, Pythagoras, and Special Triangles

user profile picture

Matematyka Gryzie

@matematykagryzie

·

4783 Obserwujących

Obserwuj

A comprehensive guide to planar geometry covering essential shapes, theorems, and mathematical relationships with practical applications in planimetria matematyka przykłady and geometric calculations.

  • Detailed coverage of basic geometric shapes including squares, triangles, rectangles, and circles
  • In-depth exploration of twierdzenie Pitagorasa zastosowanie (Pythagorean theorem) and its applications
  • Analysis of charakterystyczne trójkąty właściwości including equilateral and right triangles
  • Essential formulas for calculating areas, perimeters, and special geometric relationships
  • Important geometric theorems including Thales' theorem and triangle similarity principles
  • Practical unit conversions and measurement relationships

8.09.2023

4062

 

1/2

 

Matematyka

79

A b a KWADRAT a TRÓJKAT ROWNOBOCZNY D Obw = 4a d = a√2 P=a² a a P = 1/2 a.h P=²2²√√3 a 4 R = = 1 h v = 3 h h = a√3 2 RÓWNOLEGLOBOK a w/36/2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Advanced Geometric Concepts and Theorems

The second page delves into more complex geometric concepts, focusing on circles, special triangles, and important theorems.

Definition: The Pythagorean Theorem states that in a right triangle, a² + b² = c², where c is the hypotenuse.

Highlight: Special attention is given to characteristic triangles (Trójkąty Charakterystyczne) and their properties, particularly the 30-60-90 triangle.

The page includes detailed information about:

  • Circle properties including circumference and area formulas
  • Regular hexagon measurements and properties
  • Circle inscribed and circumscribed around a square
  • Thales' theorem and its applications
  • Practical unit conversions

Example: For a circle inscribed in a square with side length a, the radius R = a/2

Vocabulary: "Koło" means circle, "Sześciokąt Foremny" means regular hexagon, and "Pierścień Kołowy" refers to an annulus

A b a KWADRAT a TRÓJKAT ROWNOBOCZNY D Obw = 4a d = a√2 P=a² a a P = 1/2 a.h P=²2²√√3 a 4 R = = 1 h v = 3 h h = a√3 2 RÓWNOLEGLOBOK a w/36/2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Fundamental Geometric Shapes and Properties

This page presents a comprehensive overview of basic geometric shapes and their properties. The content focuses on fundamental polygons and their mathematical characteristics.

Definition: Planimetry is the study of plane geometry, dealing with two-dimensional shapes and their properties.

Highlight: Each shape is presented with its essential measurements including perimeter (Obw), area (P), and special measurements like diagonals (d) or heights (h).

The page covers several key shapes:

  • Square (Kwadrat) with formulas for area and diagonal
  • Equilateral Triangle (Trójkąt Równoboczny) including height calculations
  • Rectangle (Prostokąt) with perimeter and area formulas
  • Parallelogram (Równoległobok) showing area calculations with sine function
  • Trapezoid (Trapez) with its unique area formula

Example: For a square with side length a, the diagonal d = a√2 and area P = a²

Vocabulary: "Obw" stands for obwód (perimeter), "P" for pole (area), and "h" for wysokość (height)

Podobne notatki

Matematyka - Geometria płaska

Geometria płaska matma

189

4766

1

Know Geometria płaska thumbnail

Matematyka - Wzory

Wzory matematyka

560

13611

6

Know Wzory thumbnail

Matematyka - Wzory matematyka

Matura rozszerzona

139

4052

1

Know Wzory matematyka thumbnail

Matematyka - Graniastosłup

Graniastosłup notatka

252

6974

1

Know Graniastosłup thumbnail

Matematyka - Związki miarowe w wielokątach

Planimetria. Temat: związki miarowe w wielokątach

24

755

0

Know Związki miarowe w wielokątach thumbnail

Matematyka - Geometria płaska- czworokąty

Zagadnienia i teoria dotycząca czworokątów na poziomie klasy III szkoły średniej.

38

1437

0

Know Geometria płaska- czworokąty thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.