Przedmioty

Matematyka

Planimetria

Kąty w trójkącie

Twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych

Planimetria i Geometria: Wzory i Zadania dla Młodych Odkrywców

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Zobacz

Planimetria i Geometria: Wzory i Zadania dla Młodych Odkrywców

Natalia Strzępek

@nataliastrzpek_jxmb

42 521 Obserwujących

Obserwuj

Planimetria to kluczowy dział geometrii zajmujący się figurami płaskimi. Obejmuje analizę własności i zależności między różnymi figurami geometrycznymi na płaszczyźnie.

Omówiono podstawowe figury płaskie jak kwadraty, prostokąty, romby, trapezy i równoległoboki wraz z ich własnościami
Przedstawiono wzory na pola i obwody poszczególnych figur
Zaprezentowano twierdzenie Talesa i jego zastosowania
Opisano cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
Zawarto informacje o kątach w okręgu i okręgach opisanych/wpisanych w czworokąty

1.09.2022

10723

a
Planimetria
> KWADRAT
изочу
a
a
> PROSTOKĄT
> ROMB
h
a
Tha
a
> TRAPEZ
d₂
d₁
> RÓWNOLEGŁOBOK
a
a
a
P=a²
Obw=4a
d=a₁2
hb
P=ab
Obw=2(a+b)=2a

Zobacz

Page 4: Thales' Theorem and Triangle Congruence

This page introduces Thales' theorem and its applications in geometry. It also covers the converse of Thales' theorem and the criteria for triangle congruence. The page provides detailed explanations of how to apply these principles in geometric proofs and problem-solving. The information is presented with clear diagrams and step-by-step explanations.

Definition: Thales' theorem states that if a line is drawn parallel to one side of a triangle intersecting the other two sides, it divides those sides in the same ratio.

Example: The Side-Angle-Side (SAS) congruence criterion states that two triangles are congruent if two sides and the included angle of one triangle are equal to the corresponding parts of the other triangle.

Zobacz

Page 2: Advanced Shapes and Circle Properties

This page delves into more complex shapes and circle properties. It covers kites, scalene triangles, equilateral triangles, and circles. The page provides detailed formulas for calculating areas and perimeters of these shapes, as well as specific properties of circles such as sector area and arc length. The information is presented with clear diagrams and concise formulas.

Definition: A kite is a quadrilateral with two pairs of adjacent sides that are equal in length.

Example: For an equilateral triangle, the area can be calculated using the formula P=a²√3/4, where 'a' is the length of a side.

Zobacz

Page 1: Basic Geometric Shapes and Their Properties

This page introduces fundamental geometric shapes and their key properties. It covers squares, rectangles, rhombuses, trapezoids, and parallelograms. For each shape, the page provides formulas for calculating area, perimeter, and other important measurements. The information is presented in a clear, visual format with diagrams illustrating each shape.

Vocabulary: Planimetria refers to the study of plane geometry, focusing on two-dimensional shapes and their properties.

Highlight: The page emphasizes the importance of understanding basic formulas for each shape, such as P=a² for the area of a square and P=ab for the area of a rectangle.

Zobacz

Page 3: Angles in Circles and Special Quadrilaterals

This page focuses on angles in circles and special properties of quadrilaterals. It explains the relationships between central angles and inscribed angles in circles. The page also covers the conditions for inscribing and circumscribing circles in quadrilaterals. The information is presented with detailed diagrams and clear explanations of geometric principles.

Highlight: The page emphasizes that the measure of an inscribed angle in a circle is half the measure of the central angle subtended by the same arc.

Vocabulary: An inscribed circle is a circle that is tangent to all sides of a polygon from within.

Zobacz

Page 5: Triangle Similarity Criteria

This page focuses on the criteria for triangle similarity. It covers the three main criteria: Side-Side-Side (SSS), Side-Angle-Side (SAS), and Angle-Angle-Angle (AAA). The page provides detailed explanations of each criterion and how to apply them in geometric proofs and problem-solving. The information is presented with clear diagrams and concise statements of each criterion.

Highlight: The Angle-Angle-Angle (AAA) similarity criterion states that two triangles are similar if all three corresponding angles are equal.

Example: For the Side-Side-Side (SSS) similarity criterion, two triangles are similar if the ratios of the lengths of their corresponding sides are equal.

Podobne notatki

737

8/1

Miary kątów

Miary kątów ,notatka na egzamin

Know Dwie proste przecięte trzecią prostą thumbnail

777

1/2

Dwie proste przecięte trzecią prostą

Kąty naprzemianległe i odpowiadające

1185

1/2

Trójkąty

najwazniejsze informacje na temat trójkątów, wzory, rysunki

Know Tego nie ma w tablicach! (dla Podstawy 2022) thumbnail

327

4762

1/2

Tego nie ma w tablicach! (dla Podstawy 2022)

Tablice Matematyczne Maturalne z dopisanymi wzorami, które musisz znać na maturze

Know geometria płaska - rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła thumbnail

352

6289

1/2

geometria płaska - rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła

Geometria płaska - rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła

1645

Czworokąty

Geometria płaska - czworokąty. (zakres rozszerzony) *brakujące tematy: trapezoidy oraz dowody geometryczne

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Planimetria

Kąty w trójkącie

Twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych

Planimetria i Geometria: Wzory i Zadania dla Młodych Odkrywców

Natalia Strzępek

@nataliastrzpek_jxmb

42 521 Obserwujących

Obserwuj

Planimetria to kluczowy dział geometrii zajmujący się figurami płaskimi. Obejmuje analizę własności i zależności między różnymi figurami geometrycznymi na płaszczyźnie.

Omówiono podstawowe figury płaskie jak kwadraty, prostokąty, romby, trapezy i równoległoboki wraz z ich własnościami
Przedstawiono wzory na pola i obwody poszczególnych figur
Zaprezentowano twierdzenie Talesa i jego zastosowania
Opisano cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
Zawarto informacje o kątach w okręgu i okręgach opisanych/wpisanych w czworokąty

1.09.2022

10723

1/2

Matematyka

537

Page 4: Thales' Theorem and Triangle Congruence

Definition: Thales' theorem states that if a line is drawn parallel to one side of a triangle intersecting the other two sides, it divides those sides in the same ratio.

Example: The Side-Angle-Side (SAS) congruence criterion states that two triangles are congruent if two sides and the included angle of one triangle are equal to the corresponding parts of the other triangle.

Page 2: Advanced Shapes and Circle Properties

Definition: A kite is a quadrilateral with two pairs of adjacent sides that are equal in length.

Example: For an equilateral triangle, the area can be calculated using the formula P=a²√3/4, where 'a' is the length of a side.

Page 1: Basic Geometric Shapes and Their Properties

Vocabulary: Planimetria refers to the study of plane geometry, focusing on two-dimensional shapes and their properties.

Highlight: The page emphasizes the importance of understanding basic formulas for each shape, such as P=a² for the area of a square and P=ab for the area of a rectangle.

Page 3: Angles in Circles and Special Quadrilaterals

Highlight: The page emphasizes that the measure of an inscribed angle in a circle is half the measure of the central angle subtended by the same arc.

Vocabulary: An inscribed circle is a circle that is tangent to all sides of a polygon from within.

Page 5: Triangle Similarity Criteria

Highlight: The Angle-Angle-Angle (AAA) similarity criterion states that two triangles are similar if all three corresponding angles are equal.

Example: For the Side-Side-Side (SSS) similarity criterion, two triangles are similar if the ratios of the lengths of their corresponding sides are equal.

Podobne notatki

Matematyka - Miary kątów

Miary kątów ,notatka na egzamin

737

Matematyka - Dwie proste przecięte trzecią prostą

Kąty naprzemianległe i odpowiadające

777

Matematyka - Trójkąty

najwazniejsze informacje na temat trójkątów, wzory, rysunki

1185

Matematyka - Tego nie ma w tablicach! (dla Podstawy 2022)

Tablice Matematyczne Maturalne z dopisanymi wzorami, które musisz znać na maturze

327

4762

Matematyka - geometria płaska - rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła

Geometria płaska - rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła

352

6289

Matematyka - Czworokąty

Geometria płaska - czworokąty. (zakres rozszerzony) *brakujące tematy: trapezoidy oraz dowody geometryczne

1645

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS