Otwórz aplikację

Przedmioty

2208

25 kwi 2022

2 strony

Podział Proporcjonalny Klasa 7 i 8 - Przykłady, Zadania PDF i Tekstowe

user profile picture

Julka Kaiser

@julkakulka

Podział proporcjonalny to ważne zagadnienie w matematyce, często spotykane w... Pokaż więcej

PODZIAŁ PROPORCIONALNY
Jak należy podzielić wstążkec
60cm?
2x
3x
50cm
2x=2-12=24
2. Podziel kwotę 520 zł
• 1x+3x520zł
- 4x = 520zł 1:4
- + =

Zastosowanie podziału proporcjonalnego w praktyce

Na tej stronie przedstawiono praktyczne zastosowanie podziału proporcjonalnego w kontekście obliczania podatku dochodowego. To doskonały przykład, jak zadania z podziału proporcjonalnego mogą być przydatne w rzeczywistych sytuacjach życiowych.

Przykład: Dochód pana Kowalskiego w ciągu roku wyniósł 27000 zł. Kowalski mógł od tej kwoty odliczyć 7000 zł i od pozostałej kwoty oddał do skarbu państwa 18%. Ile złotych podatku PIT zapłacił Pan Kowalski?

Rozwiązanie tego zadania wymaga kilku kroków:

  1. Obliczenie kwoty do opodatkowania: 27000 zł - 7000 zł = 20000 zł
  2. Obliczenie 18% od kwoty do opodatkowania: 20000 zł * 0,18 = 3600 zł

Highlight: Odpowiedź: Pan Kowalski zapłacił 3600 zł podatku PIT.

To zadanie pokazuje, jak podział proporcjonalny może być wykorzystany w obliczeniach podatkowych. Jest to szczególnie istotne dla uczniów klasy 8, którzy przygotowują się do praktycznego zastosowania matematyki w życiu codziennym.

Vocabulary: PIT PersonalIncomeTaxPersonal Income Tax - podatek dochodowy od osób fizycznych, który płaci się od zarobków i innych dochodów.

Definition: Kwota do opodatkowania - suma pieniędzy, od której nalicza się podatek po uwzględnieniu wszystkich dozwolonych odliczeń.

Warto zauważyć, że zadania tekstowe z podziału proporcjonalnego często wymagają uważnego czytania i analizy danych. W tym przypadku kluczowe było zrozumienie, że podatek nalicza się od kwoty po odliczeniach, a nie od całkowitego dochodu.

Highlight: Umiejętność rozwiązywania takich zadań jest niezwykle przydatna nie tylko na egzaminach, ale także w dorosłym życiu, przy planowaniu budżetu czy rozliczaniu podatków.

Podział proporcjonalny klasa 8 GWO oraz inne podręczniki często zawierają podobne przykłady, które pomagają uczniom zrozumieć praktyczne zastosowanie tej matematycznej koncepcji. Regularne ćwiczenie takich zadań może znacząco poprawić umiejętności matematyczne i analityczne uczniów.

PODZIAŁ PROPORCIONALNY
Jak należy podzielić wstążkec
60cm?
2x
3x
50cm
2x=2-12=24
2. Podziel kwotę 520 zł
• 1x+3x520zł
- 4x = 520zł 1:4
- + =

Podstawy podziału proporcjonalnego

Podział proporcjonalny Klasa 8 to ważne zagadnienie matematyczne, które uczy, jak dzielić wielkości zgodnie z określonymi proporcjami. Na tej stronie przedstawiono kilka kluczowych przykładów, które pomogą zrozumieć tę koncepcję.

Przykład: Jak podzielić wstążkę o długości 60 cm w stosunku 2:3?

To zadanie ilustruje podstawową zasadę podziału proporcjonalnego. Rozwiązujemy je następująco:

  1. Sumujemy części stosunku: 2 + 3 = 5
  2. Dzielimy całkowitą długość przez sumę części: 60 cm ÷ 5 = 12 cm
  3. Mnożymy otrzymaną wartość przez każdą część stosunku: 2 * 12 cm = 24 cm 3 * 12 cm = 36 cm

Highlight: Odpowiedź: Wstążkę należy podzielić na części o długości 24 cm i 36 cm.

Kolejne zadanie dotyczy podziału kwoty pieniężnej:

Przykład: Podziel kwotę 520 zł w stosunku 1:3.

Rozwiązanie:

  1. Suma części stosunku: 1 + 3 = 4
  2. 520 zł ÷ 4 = 130 zł wartosˊcˊjednejczęsˊciwartość jednej części
  3. Pierwsza część: 1 * 130 zł = 130 zł
  4. Druga część: 3 * 130 zł = 390 zł

Highlight: Odpowiedź: Kwotę 520 zł należy podzielić na 130 zł i 390 zł.

Ostatnie zadanie na tej stronie pokazuje, jak radzić sobie z bardziej złożonymi problemami podziału proporcjonalnego:

Przykład: Odcinek AB podzielono na 2 części w stosunku 2:3. Jedna część jest o 2 cm krótsza od drugiej. Jaką długość ma odcinek AB?

To zadanie wymaga nieco innego podejścia i wykorzystania równań algebraicznych.

Vocabulary: Równanie algebraiczne - matematyczne wyrażenie zawierające zmienne, które należy rozwiązać, aby znaleźć wartość nieznanej.



Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

2208

25 kwi 2022

2 strony

Podział Proporcjonalny Klasa 7 i 8 - Przykłady, Zadania PDF i Tekstowe

user profile picture

Julka Kaiser

@julkakulka

Podział proporcjonalny to ważne zagadnienie w matematyce, często spotykane w zadaniach dla uczniów klas 7 i 8. Pozwala na sprawiedliwy podział wielkości zgodnie z określonymi proporcjami. Podział proporcjonalny Klasa 8 obejmuje różnorodne zadania tekstowe i przykłady, które pomagają zrozumieć... Pokaż więcej

PODZIAŁ PROPORCIONALNY
Jak należy podzielić wstążkec
60cm?
2x
3x
50cm
2x=2-12=24
2. Podziel kwotę 520 zł
• 1x+3x520zł
- 4x = 520zł 1:4
- + =

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zastosowanie podziału proporcjonalnego w praktyce

Na tej stronie przedstawiono praktyczne zastosowanie podziału proporcjonalnego w kontekście obliczania podatku dochodowego. To doskonały przykład, jak zadania z podziału proporcjonalnego mogą być przydatne w rzeczywistych sytuacjach życiowych.

Przykład: Dochód pana Kowalskiego w ciągu roku wyniósł 27000 zł. Kowalski mógł od tej kwoty odliczyć 7000 zł i od pozostałej kwoty oddał do skarbu państwa 18%. Ile złotych podatku PIT zapłacił Pan Kowalski?

Rozwiązanie tego zadania wymaga kilku kroków:

  1. Obliczenie kwoty do opodatkowania: 27000 zł - 7000 zł = 20000 zł
  2. Obliczenie 18% od kwoty do opodatkowania: 20000 zł * 0,18 = 3600 zł

Highlight: Odpowiedź: Pan Kowalski zapłacił 3600 zł podatku PIT.

To zadanie pokazuje, jak podział proporcjonalny może być wykorzystany w obliczeniach podatkowych. Jest to szczególnie istotne dla uczniów klasy 8, którzy przygotowują się do praktycznego zastosowania matematyki w życiu codziennym.

Vocabulary: PIT PersonalIncomeTaxPersonal Income Tax - podatek dochodowy od osób fizycznych, który płaci się od zarobków i innych dochodów.

Definition: Kwota do opodatkowania - suma pieniędzy, od której nalicza się podatek po uwzględnieniu wszystkich dozwolonych odliczeń.

Warto zauważyć, że zadania tekstowe z podziału proporcjonalnego często wymagają uważnego czytania i analizy danych. W tym przypadku kluczowe było zrozumienie, że podatek nalicza się od kwoty po odliczeniach, a nie od całkowitego dochodu.

Highlight: Umiejętność rozwiązywania takich zadań jest niezwykle przydatna nie tylko na egzaminach, ale także w dorosłym życiu, przy planowaniu budżetu czy rozliczaniu podatków.

Podział proporcjonalny klasa 8 GWO oraz inne podręczniki często zawierają podobne przykłady, które pomagają uczniom zrozumieć praktyczne zastosowanie tej matematycznej koncepcji. Regularne ćwiczenie takich zadań może znacząco poprawić umiejętności matematyczne i analityczne uczniów.

PODZIAŁ PROPORCIONALNY
Jak należy podzielić wstążkec
60cm?
2x
3x
50cm
2x=2-12=24
2. Podziel kwotę 520 zł
• 1x+3x520zł
- 4x = 520zł 1:4
- + =

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawy podziału proporcjonalnego

Podział proporcjonalny Klasa 8 to ważne zagadnienie matematyczne, które uczy, jak dzielić wielkości zgodnie z określonymi proporcjami. Na tej stronie przedstawiono kilka kluczowych przykładów, które pomogą zrozumieć tę koncepcję.

Przykład: Jak podzielić wstążkę o długości 60 cm w stosunku 2:3?

To zadanie ilustruje podstawową zasadę podziału proporcjonalnego. Rozwiązujemy je następująco:

  1. Sumujemy części stosunku: 2 + 3 = 5
  2. Dzielimy całkowitą długość przez sumę części: 60 cm ÷ 5 = 12 cm
  3. Mnożymy otrzymaną wartość przez każdą część stosunku: 2 * 12 cm = 24 cm 3 * 12 cm = 36 cm

Highlight: Odpowiedź: Wstążkę należy podzielić na części o długości 24 cm i 36 cm.

Kolejne zadanie dotyczy podziału kwoty pieniężnej:

Przykład: Podziel kwotę 520 zł w stosunku 1:3.

Rozwiązanie:

  1. Suma części stosunku: 1 + 3 = 4
  2. 520 zł ÷ 4 = 130 zł wartosˊcˊjednejczęsˊciwartość jednej części
  3. Pierwsza część: 1 * 130 zł = 130 zł
  4. Druga część: 3 * 130 zł = 390 zł

Highlight: Odpowiedź: Kwotę 520 zł należy podzielić na 130 zł i 390 zł.

Ostatnie zadanie na tej stronie pokazuje, jak radzić sobie z bardziej złożonymi problemami podziału proporcjonalnego:

Przykład: Odcinek AB podzielono na 2 części w stosunku 2:3. Jedna część jest o 2 cm krótsza od drugiej. Jaką długość ma odcinek AB?

To zadanie wymaga nieco innego podejścia i wykorzystania równań algebraicznych.

Vocabulary: Równanie algebraiczne - matematyczne wyrażenie zawierające zmienne, które należy rozwiązać, aby znaleźć wartość nieznanej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS