Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Podstawy potęg o wykładniku wymiernym: Dodawanie, Dzielenie i Mnożenie

Zobacz

Podstawy potęg o wykładniku wymiernym: Dodawanie, Dzielenie i Mnożenie

Potęgi o wykładniku wymiernym i działania na nich to kluczowe zagadnienia w matematyce. Poznanie ich własności i umiejętność rozwiązywania zadań z nimi związanych jest niezbędne dla uczniów.

  • Potęga o wykładniku wymiernym to rozszerzenie pojęcia potęgi na ułamkowe wykładniki.
  • Własności potęg o tym samym wykładniku pozwalają na upraszczanie wyrażeń algebraicznych.
  • Zadania obejmują obliczanie wartości potęg, przekształcanie wyrażeń i porównywanie potęg.

13.04.2022

971

Własności potęg o tym samym wykładniku i potęgi o wykładniku wymiernym

Ta strona przedstawia szereg zadań dotyczących potęg o wykładniku wymiernym oraz własności potęg o tym samym wykładniku. Zadania te są kluczowe dla zrozumienia i praktycznego zastosowania tych matematycznych koncepcji.

Definition: Potęga o wykładniku wymiernym to rozszerzenie pojęcia potęgi, gdzie wykładnik jest liczbą wymierną (ułamkiem).

Zadania na stronie obejmują różnorodne operacje na potęgach, w tym:

  • Mnożenie potęg o tym samym wykładniku, np. (2¹)² · 6⁸
  • Dzielenie potęg o tym samym wykładniku, np. (4²)² ÷ (²⁵)²
  • Obliczanie potęg o wykładnikach ujemnych, np. 9⁻²
  • Operacje na pierwiastkach, które można zapisać jako potęgi o wykładniku wymiernym, np. ³√16 = 16^(1/3)

Example: Zadanie (3²)⁵ · 2¹⁰ pokazuje, jak można mnożyć potęgi o różnych podstawach, ale tym samym wykładniku.

Highlight: Szczególnie ważne jest zrozumienie, że pierwiastek można zapisać jako potęgę o wykładniku ułamkowym, co jest kluczowe dla definicji potęgi o wykładniku wymiernym.

Zadania na tej stronie pomagają uczniom w praktycznym zastosowaniu działań na potęgach o wykładniku wymiernym, co jest niezbędne w dalszej edukacji matematycznej, szczególnie w liceum i na studiach.

Vocabulary: Wykładnik wymierny to taki, który można zapisać w postaci ułamka p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, a q ≠ 0.

Strona zawiera również zadania z potęgami o wykładniku rzeczywistym, co stanowi rozszerzenie koncepcji potęg o wykładniku wymiernym na bardziej zaawansowany poziom matematyki.

Własności poteg o tym samym wykładniku
zadanie
(2¹) ².68
(4²)² = ( ²5 )² = 3²
zadanie
(3²)5.210
(635)4
zadanie
Potegi o wykładniku wymiernym

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Zobacz

Podstawy potęg o wykładniku wymiernym: Dodawanie, Dzielenie i Mnożenie

Podstawy potęg o wykładniku wymiernym: Dodawanie, Dzielenie i Mnożenie

Potęgi o wykładniku wymiernym i działania na nich to kluczowe zagadnienia w matematyce. Poznanie ich własności i umiejętność rozwiązywania zadań z nimi związanych jest niezbędne dla uczniów.

  • Potęga o wykładniku wymiernym to rozszerzenie pojęcia potęgi na ułamkowe wykładniki.
  • Własności potęg o tym samym wykładniku pozwalają na upraszczanie wyrażeń algebraicznych.
  • Zadania obejmują obliczanie wartości potęg, przekształcanie wyrażeń i porównywanie potęg.

13.04.2022

971

Własności potęg o tym samym wykładniku i potęgi o wykładniku wymiernym

Ta strona przedstawia szereg zadań dotyczących potęg o wykładniku wymiernym oraz własności potęg o tym samym wykładniku. Zadania te są kluczowe dla zrozumienia i praktycznego zastosowania tych matematycznych koncepcji.

Definition: Potęga o wykładniku wymiernym to rozszerzenie pojęcia potęgi, gdzie wykładnik jest liczbą wymierną (ułamkiem).

Zadania na stronie obejmują różnorodne operacje na potęgach, w tym:

  • Mnożenie potęg o tym samym wykładniku, np. (2¹)² · 6⁸
  • Dzielenie potęg o tym samym wykładniku, np. (4²)² ÷ (²⁵)²
  • Obliczanie potęg o wykładnikach ujemnych, np. 9⁻²
  • Operacje na pierwiastkach, które można zapisać jako potęgi o wykładniku wymiernym, np. ³√16 = 16^(1/3)

Example: Zadanie (3²)⁵ · 2¹⁰ pokazuje, jak można mnożyć potęgi o różnych podstawach, ale tym samym wykładniku.

Highlight: Szczególnie ważne jest zrozumienie, że pierwiastek można zapisać jako potęgę o wykładniku ułamkowym, co jest kluczowe dla definicji potęgi o wykładniku wymiernym.

Zadania na tej stronie pomagają uczniom w praktycznym zastosowaniu działań na potęgach o wykładniku wymiernym, co jest niezbędne w dalszej edukacji matematycznej, szczególnie w liceum i na studiach.

Vocabulary: Wykładnik wymierny to taki, który można zapisać w postaci ułamka p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, a q ≠ 0.

Strona zawiera również zadania z potęgami o wykładniku rzeczywistym, co stanowi rozszerzenie koncepcji potęg o wykładniku wymiernym na bardziej zaawansowany poziom matematyki.

Własności poteg o tym samym wykładniku
zadanie
(2¹) ².68
(4²)² = ( ²5 )² = 3²
zadanie
(3²)5.210
(635)4
zadanie
Potegi o wykładniku wymiernym

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.