Graficzna prezentacja przesunięć wykresu funkcji kwadratowej

Ta strona zawiera graficzne przedstawienie przesunięcia wykresu funkcji f(x) = ax² wzdłuż osi OX i OY. Pokazano tu wykresy dla funkcji:

1. y = x² + 4 - przesunięcie o 4 jednostki w górę wzdłuż osi OY
2. y = x² - 3 - przesunięcie o 3 jednostki w dół wzdłuż osi OY

Highlight: Przesunięcia wzdłuż osi OY zmieniają położenie wierzchołka paraboli na osi pionowej.

Example: Dla y = x² + 4, cały wykres funkcji y = x² jest przesunięty o 4 jednostki w górę.

Graficzne przedstawienie przesunięć pomaga w wizualnym zrozumieniu, jak zmieniają się wykresy funkcji po zastosowaniu odpowiednich transformacji.

Vocabulary: Parabola - wykres funkcji kwadratowej, charakteryzujący się symetrycznym, U-kształtnym przebiegiem.

Te przykłady stanowią doskonałą podstawę do rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z przesuwania wykresu funkcji.

Przesuwanie wykresów funkcji - podstawowe zasady

Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY opiera się na dwóch głównych wzorach:

1. Przesunięcie w górę: f(x) + b
2. Przesunięcie w dół: f(x) - b

Gdzie b oznacza liczbę jednostek przesunięcia.

Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX również ma dwa kluczowe wzory:

1. Przesunięcie w prawo: f(x - a)
2. Przesunięcie w lewo: f(x + a)

Gdzie a oznacza liczbę jednostek przesunięcia.

Highlight: Zapamiętanie tych wzorów jest kluczowe dla efektywnego przesuwania wykresów funkcji.

Example: Dla funkcji f(x) + 2, wykres przesuwamy o 2 jednostki w górę, a dla f(x - 3), wykres przesuwamy o 3 jednostki w prawo.

Vocabulary: OX - oś pozioma układu współrzędnych, OY - oś pionowa układu współrzędnych.