Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Przekształcenia wykresów

Y = f(–x)

Jak przesuwać wykresy funkcji? Proste wskazówki

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Zobacz

Jak przesuwać wykresy funkcji? Proste wskazówki

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

4120 Obserwujących

Obserwuj

Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej to kluczowy temat w matematyce, pozwalający zrozumieć, jak zmienia się kształt i położenie wykresu. Przesunięcie wykresu funkcji o wektor może odbywać się w różnych kierunkach, wpływając na jego położenie na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Funkcja kwadratowa przesunięcie w prawo lub w lewo zmienia położenie wierzchołka paraboli wzdłuż osi X.
Przesunięcie w górę lub w dół modyfikuje położenie wykresu względem osi Y.
Wektor przesunięcia określa kierunek i wartość przesunięcia wykresu funkcji.
Zrozumienie tych koncepcji jest kluczowe dla analizy i interpretacji wykresów funkcji kwadratowych.

22.03.2022

664

WEKTOR
тое
[V=[P₁9]
PRZESUNIĘCIE
WYKRESU FUNKCJI
flx) = ax² 0 WEKTOR
2
pro
np.
10 przesuNamy o p jednostek
PRAWO
[2₁0] przesuwamy o 2 jednos

Zobacz

Combining Horizontal and Vertical Shifts

This page would typically discuss how to combine both horizontal and vertical shifts to transform quadratic function graphs. However, the provided transcript does not contain specific information for this page.

Highlight: When applying both horizontal and vertical shifts, the order of operations matters. Typically, horizontal shifts are applied first, followed by vertical shifts.

Example: A shift represented by the vector [2,3] would move the graph 2 units right and then 3 units up.

Vocabulary: The general form for a shifted quadratic function is f(x) = a(x-h)² + k, where h represents the horizontal shift and k represents the vertical shift.

Zobacz

Shifting a Quadratic Function Graph Using Vectors

This page introduces the concept of przesunięcie o wektor wzór (shifting by vector formula) for quadratic functions. It explains how to move the graph of f(x) = ax² along the x-axis and y-axis using vector notation.

Definition: A vector [p,q] represents the shift of a function graph, where p is the horizontal shift and q is the vertical shift.

For horizontal shifts:

A positive p value moves the graph to the right
A negative p value moves the graph to the left

Example: [2,0] shifts the graph 2 units to the right, while [-2,0] shifts it 2 units to the left.

Highlight: The direction of horizontal shift is opposite to the sign of p in the function equation f(x-p).

Zobacz

Vertical Shifts in Function Graphs

This page focuses on przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY (shifting the graph along the y-axis). It details how vertical shifts affect the position of a quadratic function graph.

For vertical shifts:

A positive q value moves the graph upward
A negative q value moves the graph downward

Example: [0,3] shifts the graph 3 units up, while [0,-3] shifts it 3 units down.

Vocabulary: In the context of graph transformations, "up" refers to positive y-direction and "down" refers to negative y-direction.

Highlight: Vertical shifts are straightforward - the sign of q in the vector [p,q] directly corresponds to the direction of the shift.

Podobne notatki

Know Rozwiązywania układu równań metodą graficzną thumbnail

115

3846

1/2

Rozwiązywania układu równań metodą graficzną

Jak rozwiązać układ równań metoda graficzną krok po kroku, przykłady

Know Przekształcenia wykresów funkcji thumbnail

1682

1/2

Przekształcenia wykresów funkcji

Zagadnienia i teoria dotycząca przekształceń wykresów funkcji i wektorów na poziomie klasy II szkoły średniej.

Know sprawdzian funkcja liniowa thumbnail

185

6256

1/2

sprawdzian funkcja liniowa

sprawdzian oficyna naukowa

1006

PRZESUNIĘCIA O WEKTOR

notatka

2565

Pojęcie funkcji

wprowadzenie do tematu i podstawowe informacje

847

Przekształcenia wykresów funkcji

🍀

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Przekształcenia wykresów

Y = f(–x)

Jak przesuwać wykresy funkcji? Proste wskazówki

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

4120 Obserwujących

Obserwuj

Funkcja kwadratowa przesunięcie w prawo lub w lewo zmienia położenie wierzchołka paraboli wzdłuż osi X.
Przesunięcie w górę lub w dół modyfikuje położenie wykresu względem osi Y.
Wektor przesunięcia określa kierunek i wartość przesunięcia wykresu funkcji.
Zrozumienie tych koncepcji jest kluczowe dla analizy i interpretacji wykresów funkcji kwadratowych.

22.03.2022

664

1/2

Matematyka

Combining Horizontal and Vertical Shifts

Highlight: When applying both horizontal and vertical shifts, the order of operations matters. Typically, horizontal shifts are applied first, followed by vertical shifts.

Example: A shift represented by the vector [2,3] would move the graph 2 units right and then 3 units up.

Vocabulary: The general form for a shifted quadratic function is f(x) = a(x-h)² + k, where h represents the horizontal shift and k represents the vertical shift.

Shifting a Quadratic Function Graph Using Vectors

Definition: A vector [p,q] represents the shift of a function graph, where p is the horizontal shift and q is the vertical shift.

For horizontal shifts:

A positive p value moves the graph to the right
A negative p value moves the graph to the left

Example: [2,0] shifts the graph 2 units to the right, while [-2,0] shifts it 2 units to the left.

Highlight: The direction of horizontal shift is opposite to the sign of p in the function equation f(x-p).

Vertical Shifts in Function Graphs

This page focuses on przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY (shifting the graph along the y-axis). It details how vertical shifts affect the position of a quadratic function graph.

For vertical shifts:

A positive q value moves the graph upward
A negative q value moves the graph downward

Example: [0,3] shifts the graph 3 units up, while [0,-3] shifts it 3 units down.

Vocabulary: In the context of graph transformations, "up" refers to positive y-direction and "down" refers to negative y-direction.

Highlight: Vertical shifts are straightforward - the sign of q in the vector [p,q] directly corresponds to the direction of the shift.

Podobne notatki

Matematyka - Rozwiązywania układu równań metodą graficzną

Jak rozwiązać układ równań metoda graficzną krok po kroku, przykłady

115

3846

Matematyka - Przekształcenia wykresów funkcji

Zagadnienia i teoria dotycząca przekształceń wykresów funkcji i wektorów na poziomie klasy II szkoły średniej.

1682

Matematyka - sprawdzian funkcja liniowa

sprawdzian oficyna naukowa

185

6256

Matematyka - PRZESUNIĘCIA O WEKTOR

notatka

1006

Matematyka - Pojęcie funkcji

wprowadzenie do tematu i podstawowe informacje

2565

Matematyka - Przekształcenia wykresów funkcji

🍀

847

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS