Rozkład liczby na czynniki pierwszeto kluczowa koncepcja w matematyce,...
Matematyka1025 wyświetleń·Zaktualizowano 16 lip 2026·3 stronyRozkład liczby na czynniki pierwsze - kalkulator, zadania, przykłady, algorytm (klasa 1, klasa 5, Python, C++)
1 / 3
1
of 3
Metoda rozkładu liczb na czynniki pierwsze
Proces rozkładu liczby na czynniki pierwsze można przeprowadzić krok po kroku, dzieląc liczbę przez kolejne liczby pierwsze, aż do uzyskania wyniku 1. Ta metoda jest często wykorzystywana w zadaniach i przykładach.
Example: Rozłóżmy liczbę 324 na czynniki pierwsze: 324 ÷ 2 = 162 162 ÷ 2 = 81 81 ÷ 3 = 27 27 ÷ 3 = 9 9 ÷ 3 = 3 3 ÷ 3 = 1 Zatem 324 = 2² · 3⁴
Highlight: Przy rozkładzie na czynniki pierwsze zapisujemy wszystkie liczby pierwsze, przez które dzieliliśmy, aż do uzyskania 1.
Warto zauważyć, że istnieją różne algorytmy rozkładu liczby na czynniki pierwsze, które mogą być implementowane w językach programowania takich jak Python czy C++. Te algorytmy są szczególnie przydatne przy rozkładzie dużych liczb.
Example: Inne przykłady rozkładu na czynniki pierwsze: 576 = 2⁶ · 3² 729 = 3⁶ 1728 = 2⁶ · 3³
Te przykłady pokazują, jak rozkład liczby na czynniki pierwsze może być wykorzystany do lepszego zrozumienia struktury liczb.
2
of 3
Zastosowanie rozkładu na czynniki pierwsze w pierwiastkach
Rozkład liczby na czynniki pierwsze ma istotne zastosowanie przy wyciąganiu pierwiastków. Technika ta pozwala na uproszczenie wyrażeń pod pierwiastkiem i wyciągnięcie czynników przed znak pierwiastka.
Example: Rozważmy √540: 540 = 2² · 3³ · 5 √540 = √(2² · 3³ · 5) = 2 · 3 · √5 = 6√5
Highlight: Przy pierwiastku kwadratowym łączymy czynniki w pary. Pełne pary wychodzą przed pierwiastek, a niepełne zostają pod nim.
Example: Dla pierwiastka sześciennego, jak w ³√432: 432 = 2⁴ · 3³ ³√432 = ³√(2⁴ · 3³) = 2 · 3 · ³√2 = 6 · ³√2
Vocabulary: Przy pierwiastku sześciennym łączymy czynniki w trójki. Pełne trójki wychodzą przed pierwiastek.
Ta technika jest szczególnie przydatna w zadaniach z rozkładu wielomianu na czynniki, gdzie często spotyka się wyrażenia zawierające pierwiastki. Umiejętność rozkładu na czynniki pierwsze pozwala na efektywne upraszczanie takich wyrażeń i rozwiązywanie bardziej skomplikowanych problemów matematycznych.
3
of 3
Podstawy rozkładu liczb na czynniki pierwsze
Rozkład liczby na czynniki pierwsze to fundamentalna koncepcja w matematyce, która polega na zapisaniu liczby jako iloczyn liczb pierwszych. Proces ten jest kluczowy dla zrozumienia struktury liczb i ma szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach matematyki.
Definicja: Liczby pierwsze to liczby, które mają dokładnie dwa dzielniki: 1 i same siebie. Przykładami są 2, 3, 5, 7, 11.
Definicja: Liczby złożone to liczby, które mają więcej niż dwa dzielniki. Przykładami są 4, 6, 15, 21, 30.
Highlight: Rozkład liczby na czynniki pierwsze polega na zapisaniu liczby jako iloczyn liczb pierwszych. Jest to podstawowa operacja w algebrze i teorii liczb.
Ta technika jest szczególnie przydatna w rozwiązywaniu zadań z rozkładu liczby na czynniki pierwsze, które często pojawiają się w programie nauczania matematyki, zwłaszcza w klasie 5.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Rozkład na czynniki pierwsze
6MatematykaObliczanie NWD i NWW
Zrozum, jak obliczać największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) liczb poprzez rozkład na czynniki pierwsze. Przykłady obliczeń dla liczb 840 i 540 oraz 150 i 315. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
54795
MatematykaNWD I NWW
.
56799
MatematykaObliczanie NWD i NWW
Zrozumienie obliczania największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszego wspólnego wielokrotności (NWW) poprzez rozkład liczb na czynniki pierwsze. Przykłady ilustrujące proces obliczeń dla par liczb, takich jak NWD(840, 540) i NWW(150, 315). Idealne dla uczniów matematyki na poziomie podstawowym.
82,41957
MatematykaPodzielność Liczb Naturalnych
Zrozumienie podzielności liczb naturalnych, dzielników, liczb pierwszych oraz rozkładu na czynniki pierwsze. Notatka zawiera definicje, twierdzenia oraz praktyczne zastosowania NWW i NWD. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
12,07818
MatematykaRozkład Liczb i NWD/NWW
Zrozumienie rozkładu liczb na czynniki pierwsze oraz obliczanie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW). Materiał zawiera przykłady i kluczowe zasady dotyczące faktoryzacji liczb oraz ich zastosowania w matematyce.
52524
MatematykaNWD i NWW: Kluczowe Wzory
Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) z przykładami i rozkładem na czynniki pierwsze. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Zawiera praktyczne zadania i rozwiązania.
565113
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9040
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8422
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4150
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,3585,676
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3750
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6520
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6290
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,7182,537
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9830
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0172
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,658377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2817,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54491
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1025 wyświetleń·Zaktualizowano 16 lip 2026·3 stronyRozkład liczby na czynniki pierwsze - kalkulator, zadania, przykłady, algorytm (klasa 1, klasa 5, Python, C++)
Rozkład liczby na czynniki pierwsze to kluczowa koncepcja w matematyce, która pozwala na przedstawienie liczby jako iloczyn liczb pierwszych. Jest to fundamentalna technika używana w wielu obszarach matematyki i informatyki.
- Liczby pierwsze mają tylko dwa dzielniki: 1 i same siebie...
1
of 3
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Metoda rozkładu liczb na czynniki pierwsze
Proces rozkładu liczby na czynniki pierwsze można przeprowadzić krok po kroku, dzieląc liczbę przez kolejne liczby pierwsze, aż do uzyskania wyniku 1. Ta metoda jest często wykorzystywana w zadaniach i przykładach.
Example: Rozłóżmy liczbę 324 na czynniki pierwsze: 324 ÷ 2 = 162 162 ÷ 2 = 81 81 ÷ 3 = 27 27 ÷ 3 = 9 9 ÷ 3 = 3 3 ÷ 3 = 1 Zatem 324 = 2² · 3⁴
Highlight: Przy rozkładzie na czynniki pierwsze zapisujemy wszystkie liczby pierwsze, przez które dzieliliśmy, aż do uzyskania 1.
Warto zauważyć, że istnieją różne algorytmy rozkładu liczby na czynniki pierwsze, które mogą być implementowane w językach programowania takich jak Python czy C++. Te algorytmy są szczególnie przydatne przy rozkładzie dużych liczb.
Example: Inne przykłady rozkładu na czynniki pierwsze: 576 = 2⁶ · 3² 729 = 3⁶ 1728 = 2⁶ · 3³
Te przykłady pokazują, jak rozkład liczby na czynniki pierwsze może być wykorzystany do lepszego zrozumienia struktury liczb.
2
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zastosowanie rozkładu na czynniki pierwsze w pierwiastkach
Rozkład liczby na czynniki pierwsze ma istotne zastosowanie przy wyciąganiu pierwiastków. Technika ta pozwala na uproszczenie wyrażeń pod pierwiastkiem i wyciągnięcie czynników przed znak pierwiastka.
Example: Rozważmy √540: 540 = 2² · 3³ · 5 √540 = √(2² · 3³ · 5) = 2 · 3 · √5 = 6√5
Highlight: Przy pierwiastku kwadratowym łączymy czynniki w pary. Pełne pary wychodzą przed pierwiastek, a niepełne zostają pod nim.
Example: Dla pierwiastka sześciennego, jak w ³√432: 432 = 2⁴ · 3³ ³√432 = ³√(2⁴ · 3³) = 2 · 3 · ³√2 = 6 · ³√2
Vocabulary: Przy pierwiastku sześciennym łączymy czynniki w trójki. Pełne trójki wychodzą przed pierwiastek.
Ta technika jest szczególnie przydatna w zadaniach z rozkładu wielomianu na czynniki, gdzie często spotyka się wyrażenia zawierające pierwiastki. Umiejętność rozkładu na czynniki pierwsze pozwala na efektywne upraszczanie takich wyrażeń i rozwiązywanie bardziej skomplikowanych problemów matematycznych.
3
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Podstawy rozkładu liczb na czynniki pierwsze
Rozkład liczby na czynniki pierwsze to fundamentalna koncepcja w matematyce, która polega na zapisaniu liczby jako iloczyn liczb pierwszych. Proces ten jest kluczowy dla zrozumienia struktury liczb i ma szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach matematyki.
Definicja: Liczby pierwsze to liczby, które mają dokładnie dwa dzielniki: 1 i same siebie. Przykładami są 2, 3, 5, 7, 11.
Definicja: Liczby złożone to liczby, które mają więcej niż dwa dzielniki. Przykładami są 4, 6, 15, 21, 30.
Highlight: Rozkład liczby na czynniki pierwsze polega na zapisaniu liczby jako iloczyn liczb pierwszych. Jest to podstawowa operacja w algebrze i teorii liczb.
Ta technika jest szczególnie przydatna w rozwiązywaniu zadań z rozkładu liczby na czynniki pierwsze, które często pojawiają się w programie nauczania matematyki, zwłaszcza w klasie 5.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Rozkład na czynniki pierwsze
6MatematykaObliczanie NWD i NWW
Zrozum, jak obliczać największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) liczb poprzez rozkład na czynniki pierwsze. Przykłady obliczeń dla liczb 840 i 540 oraz 150 i 315. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
54795
MatematykaNWD I NWW
.
56799
MatematykaObliczanie NWD i NWW
Zrozumienie obliczania największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszego wspólnego wielokrotności (NWW) poprzez rozkład liczb na czynniki pierwsze. Przykłady ilustrujące proces obliczeń dla par liczb, takich jak NWD(840, 540) i NWW(150, 315). Idealne dla uczniów matematyki na poziomie podstawowym.
82,41957
MatematykaPodzielność Liczb Naturalnych
Zrozumienie podzielności liczb naturalnych, dzielników, liczb pierwszych oraz rozkładu na czynniki pierwsze. Notatka zawiera definicje, twierdzenia oraz praktyczne zastosowania NWW i NWD. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
12,07818
MatematykaRozkład Liczb i NWD/NWW
Zrozumienie rozkładu liczb na czynniki pierwsze oraz obliczanie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW). Materiał zawiera przykłady i kluczowe zasady dotyczące faktoryzacji liczb oraz ich zastosowania w matematyce.
52524
MatematykaNWD i NWW: Kluczowe Wzory
Zrozumienie największego wspólnego dzielnika (NWD) i najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) z przykładami i rozkładem na czynniki pierwsze. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Zawiera praktyczne zadania i rozwiązania.
565113
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9040
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8422
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4150
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,3585,676
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3750
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6520
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6290
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,7182,537
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9830
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0172
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,658377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2817,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54491
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS