Otwórz aplikację

Przedmioty

Równania z jedną niewiadomą: klasa 4, 5, 6 i 7 - przykłady i zadania

Otwórz

38

1

J

Julia Sroczyk

22.06.2022

Matematyka

Równania z jedną niewiadomą

Równania z jedną niewiadomą: klasa 4, 5, 6 i 7 - przykłady i zadania

Równania z jedną niewiadomą to ważny temat w matematyce dla uczniów klas 5-7.
• Równanie to równość dwóch wyrażeń algebraicznych z jedną niewiadomą, zazwyczaj oznaczaną jako x.
• Rozwiązywanie równań polega na przekształcaniu ich tak, aby wyodrębnić niewiadomą.
Równania liniowe to równania, w których niewiadoma występuje w pierwszej potędze.
• Ważne jest zrozumienie różnych typów równań, takich jak oznaczone, tożsamościowe i sprzeczne.

...

22.06.2022

2408

Równania z jedną niewiadomą
Równanie z jedną nieawiadomą
to równość dwóch wyrażeń
algebraicznych w których
występuje dokładnie jedna
nieawia

Zobacz

Typy równań liniowych z jedną niewiadomą

Równania liniowe z jedną niewiadomą można zapisać w ogólnej postaci ax + b = 0, gdzie a i b są stałymi, a x jest niewiadomą. W zależności od wartości a i b, możemy wyróżnić różne typy równań:

  1. Równanie oznaczone: a ≠ 0
  2. Równanie tożsamościowe: a = 0, b = 0
  3. Równanie sprzeczne: a = 0, b ≠ 0

Przykład: Równanie tożsamościowe: 0x + 0 = 0, które jest prawdziwe dla każdego x należącego do zbioru liczb rzeczywistych.

Vocabulary: Wyrażenie algebraiczne - kombinacja liczb i zmiennych połączonych operacjami algebraicznymi.

Zrozumienie różnic między tymi typami równań jest kluczowe dla rozwiązywania równań liniowych z jedną niewiadomą. Każdy typ wymaga innego podejścia i prowadzi do różnych wniosków dotyczących rozwiązań.

Równania z jedną niewiadomą
Równanie z jedną nieawiadomą
to równość dwóch wyrażeń
algebraicznych w których
występuje dokładnie jedna
nieawia

Zobacz

Przykłady rozwiązywania równań z jedną niewiadomą

Ta strona przedstawia cztery przykłady rozwiązywania równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Każdy przykład demonstruje różne techniki i zasady, które są kluczowe dla efektywnego rozwiązywania równań.

  1. -x + 3 = 9 Rozwiązanie: x = -6
  2. 2x + 4 = -x + 8 Rozwiązanie: x = 4/3
  3. x - 3 = 10 Rozwiązanie: x = 23
  4. -2x+6x + 6 = 8 Rozwiązanie: x = -10

Highlight: Ważne jest, aby pamiętać o zmianie znaku przy przenoszeniu wyrazów na drugą stronę równania oraz o wykonywaniu tych samych operacji na obu stronach równania.

Te przykłady pokazują, jak różnorodne mogą być równania z jedną niewiadomą i jak ważne jest systematyczne podejście do ich rozwiązywania. Praktyka rozwiązywania takich równań jest kluczowa dla rozwijania umiejętności matematycznych i logicznego myślenia.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

2408

22 cze 2022

3 strony

Równania z jedną niewiadomą: klasa 4, 5, 6 i 7 - przykłady i zadania

J

Julia Sroczyk

@juliasroczyk_nyfm

Równania z jedną niewiadomą to ważny temat w matematyce dla uczniów klas 5-7.
• Równanie to równość dwóch wyrażeń algebraicznych z jedną niewiadomą, zazwyczaj oznaczaną jako x.
• Rozwiązywanie równań polega na przekształcaniu ich tak, aby wyodrębnić niewiadomą.
• ... Pokaż więcej

Równania z jedną niewiadomą
Równanie z jedną nieawiadomą
to równość dwóch wyrażeń
algebraicznych w których
występuje dokładnie jedna
nieawia

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Typy równań liniowych z jedną niewiadomą

Równania liniowe z jedną niewiadomą można zapisać w ogólnej postaci ax + b = 0, gdzie a i b są stałymi, a x jest niewiadomą. W zależności od wartości a i b, możemy wyróżnić różne typy równań:

  1. Równanie oznaczone: a ≠ 0
  2. Równanie tożsamościowe: a = 0, b = 0
  3. Równanie sprzeczne: a = 0, b ≠ 0

Przykład: Równanie tożsamościowe: 0x + 0 = 0, które jest prawdziwe dla każdego x należącego do zbioru liczb rzeczywistych.

Vocabulary: Wyrażenie algebraiczne - kombinacja liczb i zmiennych połączonych operacjami algebraicznymi.

Zrozumienie różnic między tymi typami równań jest kluczowe dla rozwiązywania równań liniowych z jedną niewiadomą. Każdy typ wymaga innego podejścia i prowadzi do różnych wniosków dotyczących rozwiązań.

Równania z jedną niewiadomą
Równanie z jedną nieawiadomą
to równość dwóch wyrażeń
algebraicznych w których
występuje dokładnie jedna
nieawia

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przykłady rozwiązywania równań z jedną niewiadomą

Ta strona przedstawia cztery przykłady rozwiązywania równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Każdy przykład demonstruje różne techniki i zasady, które są kluczowe dla efektywnego rozwiązywania równań.

  1. -x + 3 = 9 Rozwiązanie: x = -6
  2. 2x + 4 = -x + 8 Rozwiązanie: x = 4/3
  3. x - 3 = 10 Rozwiązanie: x = 23
  4. -2x+6x + 6 = 8 Rozwiązanie: x = -10

Highlight: Ważne jest, aby pamiętać o zmianie znaku przy przenoszeniu wyrazów na drugą stronę równania oraz o wykonywaniu tych samych operacji na obu stronach równania.

Te przykłady pokazują, jak różnorodne mogą być równania z jedną niewiadomą i jak ważne jest systematyczne podejście do ich rozwiązywania. Praktyka rozwiązywania takich równań jest kluczowa dla rozwijania umiejętności matematycznych i logicznego myślenia.

Równania z jedną niewiadomą
Równanie z jedną nieawiadomą
to równość dwóch wyrażeń
algebraicznych w których
występuje dokładnie jedna
nieawia

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wprowadzenie do równań z jedną niewiadomą

Równania z jedną niewiadomą to fundamentalny temat w matematyce, szczególnie istotny dla uczniów klas 5-7. Równanie z jedną niewiadomą to równość dwóch wyrażeń algebraicznych, w których występuje dokładnie jedna niewiadoma, najczęściej oznaczana literą x. Proces rozwiązywania takich równań polega na przekształcaniu ich w taki sposób, aby wyodrębnić niewiadomą.

Definicja: Równanie liniowe to takie równanie, w którym niewiadoma występuje w pierwszej potędze.

Przykład rozwiązywania równania:

  1. Dane równanie: 5x + 15 = -5
  2. Przenosimy liczby na jedną stronę: 5x = -5 - 15
  3. Redukujemy: 5x = -20
  4. Dzielimy obie strony przez 5: x = -4

Highlight: Ważna zasada: Gdy przenosimy wyraz na drugą stronę równania, zmieniamy jego znak na przeciwny!

Rozwiązaniem tego równania jest liczba -4. Takie podejście do rozwiązywania równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą jest kluczowe dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych w przyszłości.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS