Jak Obliczyć Współczynniki i Stopień Wielomianu - Prosty Przewodnik

Otwórz

Zosia Gronowska

25.05.2022

Matematyka

stopień i współczynniki wielomianu

Przedmioty

Matematyka

Wielomiany

Działania na wielomianach

Stopień wielomianu

Jak Obliczyć Współczynniki i Stopień Wielomianu - Prosty Przewodnik

Wielomian to wyrażenie algebraiczne składające się z sumy jednomianów. Zrozumienie stopnia i współczynników wielomianu jest kluczowe w algebrze.

Stopień wielomianu to najwyższa potęga zmiennej w wielomianie.
Współczynniki wielomianu to liczby stojące przy zmiennych.
Ważne jest uporządkowanie wielomianu na podstawie potęg od najwyższej do najniższej.
Umiejętność wyznaczania współczynników i stopnia wielomianu jest przydatna w rozwiązywaniu równań i analizie funkcji.

25.05.2022

topień i współczymik wielomian
Stopień cielomiann - największa potęga stojąca przy iksie"
Współezynnik widomiann - liczba stojąca przed ikse

Zobacz

Page 2: Polynomial Exercises and Problem Solving

The first exercise involves finding the coefficient of a polynomial given specific conditions:

Example: Find the coefficient 'a' in the polynomial W $x$ = -x⁴ - 2x³ + ax + 3 if W $-2$ = -1.

The solution involves substituting -2 for x and solving the resulting equation to find the value of 'a'.

The second exercise requires determining two coefficients of a polynomial based on given conditions:

Example: Find coefficients 'a' and 'b' in the polynomial W $x$ = 2x² + ax² + x + b such that W $1$ = -5 and W $-1$ = -1.

This problem is solved by creating a system of equations using the given conditions and solving for 'a' and 'b'.

The third exercise demonstrates a more complex problem involving irrational numbers:

Example: Determine the coefficient 'a' in the polynomial W $x$ = x² + ax - 4 if W $√2 - 1$ = 4 $1 - √3$ .

This problem requires careful algebraic manipulation and simplification of irrational expressions.

Highlight: These exercises demonstrate the importance of algebraic manipulation skills and the ability to apply polynomial concepts to solve complex problems.

The page concludes with detailed solutions for each exercise, providing step-by-step explanations of the problem-solving process. This approach helps reinforce the concepts and techniques learned, preparing students for more advanced polynomial problems.

Podobne notatki

4643

Wielomiany

Licze, ze sie przyda <3

525

1/2

wielomiany

matematyka

4098

2/4

Wielomiany

Notatki do matury rozszerzonej i podstawowej

3453

4/3

Wielomiany

Notatka z teorią o wielomianach

191

6408

1/3

wielomiany

Know Funkcja wymierna dziedzina i działania thumbnail

1999

1/2

Funkcja wymierna dziedzina i działania

Funkcja wymierna dziedzina i działania Przykłady, rozszerzenie

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Wielomiany

Działania na wielomianach

Stopień wielomianu

Matematyka

•

995

•

25 maj 2022

•

2 strony

Jak Obliczyć Współczynniki i Stopień Wielomianu - Prosty Przewodnik

Zosia Gronowska

@zosiagronowska_qhrb

Wielomian to wyrażenie algebraiczne składające się z sumy jednomianów. Zrozumienie stopnia i współczynników wielomianu jest kluczowe w algebrze.

Stopień wielomianu to najwyższa potęga zmiennej w wielomianie.
Współczynniki wielomianu to liczby stojące przy zmiennych.
Ważne jest uporządkowanie wielomianu na podstawie potęg... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Polynomial Exercises and Problem Solving

This page focuses on practical exercises involving polynomials, demonstrating how to apply the concepts learned on the previous page. The exercises cover various aspects of polynomial manipulation and analysis.

The first exercise involves finding the coefficient of a polynomial given specific conditions:

Example: Find the coefficient 'a' in the polynomial W $x$ = -x⁴ - 2x³ + ax + 3 if W $-2$ = -1.

The solution involves substituting -2 for x and solving the resulting equation to find the value of 'a'.

The second exercise requires determining two coefficients of a polynomial based on given conditions:

Example: Find coefficients 'a' and 'b' in the polynomial W $x$ = 2x² + ax² + x + b such that W $1$ = -5 and W $-1$ = -1.

This problem is solved by creating a system of equations using the given conditions and solving for 'a' and 'b'.

The third exercise demonstrates a more complex problem involving irrational numbers:

Example: Determine the coefficient 'a' in the polynomial W $x$ = x² + ax - 4 if W $√2 - 1$ = 4 $1 - √3$ .

This problem requires careful algebraic manipulation and simplification of irrational expressions.

Highlight: These exercises demonstrate the importance of algebraic manipulation skills and the ability to apply polynomial concepts to solve complex problems.

The page concludes with detailed solutions for each exercise, providing step-by-step explanations of the problem-solving process. This approach helps reinforce the concepts and techniques learned, preparing students for more advanced polynomial problems.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Degree and Coefficient of Polynomials

This page introduces the fundamental concepts of polynomial degree and coefficients. The degree of a polynomial is defined as the highest power of the variable $usually x$ in the polynomial expression. The coefficient of a polynomial refers to the numerical factor associated with each term.

Definition: The degree of a polynomial is the largest exponent of the variable in the polynomial.

Definition: The coefficient of a polynomial is the number that multiplies the variable in each term.

The page provides several examples to illustrate these concepts:

W $x$ = x² + 4x² + 3x² + 3x - 5 $degree 6$

W $x$ = 8x² - x² + 10 $degree 3$

W $x$ = √5x² + 4x + 3√5 + 1 $degree 2$

Example: In the polynomial W $x$ = 8x² - x² + 10, the degree is 3, and the coefficients are 8, -1, and 10.

The page also explains how to determine coefficients when they are not explicitly stated, emphasizing that coefficients should be checked from the end of the polynomial. It's noted that terms without a variable $constant terms$ have a degree of 0.

Highlight: To correctly determine the degree and coefficients of a polynomial, it should be arranged in descending order of powers.

Podobne notatki

Wielomiany
4643
39

wielomiany
525
7

Wielomiany
4098
18

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS