Pobierz z
Google Play
Układy równań
24.05.2022
1682
53
Udostępnij
Zapisz
Pobierz
UKŁADY RÓWNAN RÓWNANIE PIERWSZEGO STOPNIA 2 dinema meriadomymi x iy axtby= a ib nie są równocześnie zevami a, b, c- współczynniki równania ROZWIĄZANIE RÓWNANIA - para liczb (x, y), która spełnia to równanie mp. 3x +y = 2- to nownanie me nieskończenie wiele vorwigran up. (0,2), (1, -1) itd Wyznaczamy y=-3x+2 - ta postać porwals дау a=0 мр. Ox+y=2 y = 2 WYKRES ROWNANIA PIERWSZEGO STOPNIA 2 drieme niemadomymi xiy jest to zbiór wszystkich punktów (x, y), które spetnicy's to równanie i tym wykresem jest PROSTA 0 A =c 44 +y=-3x+2 2 -y=2₁ wyznaczyć rozwiązania równania Wszystkie rozwigronia równania 3x+y = 2₁ liczb mające to pary postal (x₁ -3x+2) olla XER gdy 6=0 up. -x + 0·y=1 - x = 1 6=7 x=-1 UKŁADY RÓWNAŃ UKŁAD DWÓCH RÓWNAN pierwszego stopnia niewiadomymi xiy: Paxxtbay=ca у=сл A₂ x + b ₂ y = C₂ gorie cu 16₂² > 0 a₂² +6₂ ²³² ²70 2 dine me ten wanindh zapewnia, ze ibs a i nie So równocześnie revami ROZWIĄZANIE UKŁADU RÓWNAŃ - kazde para liczb (x, y), która spełnia jednocześnie oba równania ROZWIĄZAĆ UKEAD RÓWNAN to wyznaczyć wszystwie jego rozwiązania lub strievdwe, ze nie ma nozigran Wykresem równania pierwszego stopnia 2 dinema niewiadomymi jest prosta. Dwie proste mogą być włowne względem siebve no 3 ₂a₁x+b₁y=C₁ 17 Proste mają jeden punkt wspólny, który jest jedynym vorwigraniem uhradu. sposot "a₂x+₂y=C₂ Taki ukiad nożywamy OZNACZONYM a₁x² + b₁y=c₁ Proste się pokrywajs. kazde para licito, krova бретила јесно юбилане, Spełnia też drugie - tych брета par jest nieskończenie wiele. Taki układ nerywamy NIEOZNACZONYM Nax+b₁y=c₁ Proste nie mają punkrów wspólnych, pa₂x+y=C₂ 60 sq równoległe. Układ nie me 7x vorwigrań. Taki uhitad norywamy SPRZECZNYM • a ₂x + b₂y =...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
4.9+
Średnia ocena aplikacji
13 M
Uczniowie korzystają z Knowunity
#1
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach
900 K+
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
c₂ UKŁADY RÓWNAN METODY ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAN: METODA PODSTAWIANIA: polega no wyznaczeniu jednej niewiadomej z któregos hównania jej do drugiego 2 i podstame nil uр. [2x+y=5 [x+y = 2 [4+ (5-2x)=2) x-2x = 2-5 -X=-3 x = 3 2. pierwszego równania нужнасгату. У podstawany w miejsce y wyznaczone wyrazenie 5-2x rozwiązujemy dnigie wównanic. y = 5-2.32 poolstawiamy wyznaczony & do pierwszego równania i x -1 {=y+ 2x=4 g+x=5 Rozwiązaniem układu jest para (x,y) = (3,-1) METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW: polego na dodawani dou równań stronami, gdy przy tej samej niewiadomej stoją przeciwne współczynniki 1-(-1) up. [y-2x = -4 1 y + x = 5 -y+²x+y+x = 4+5 3x = 9 x=3 y = 5-x y = 2 і сучнасаму у mnozymy pierwsze równanie przez (-1) aby dostać precione. współczynniki przy .y. dodajemy równania stronomi 2 y wyznaczomy z dowolnego równania podstawiając wyznaczony x Rozwiązaniem układu jest (x,y) = (3₁2) UKŁADY RÓWNAN METODA GRAFICZNA: polega ne znajdowaniu rozwiązania na podstawie wykresów don nownas пр. fy-2x=-4 2 y + x = 5 ) 4=2x-4 y = -x + 5 mp: [ 3x+y=2 (-6x-2y=-8 Odczytujemy 2 wykresu punkt przecięcia (3,2) i sprawdzamy poprawność odczytu: P2-2-3=-4 22+3=5 w pierwszej kolejności wyznaczamy y { y = następnie szkicujemy wykvery obu równań: 1 y=2x-4 3x+2 - 3x +4 [y=-3x+2 2-2y = 6x-8 1:(-2). (²-4=-4 5=5 ✓ -3x+2 ((3,2). = \y=-x+5 -3x+4 Obie proste sp. równoległe, nie mają punktów spólnych, więc zbid vozwiązań jest Układ pusty. jest sprzeczny. METODA WYZNACZNIKÓW: układ ten możemy сл [a₂x +by=c₂₁ opisac przez współczynniki [ay by c₁ 2a₂x + b₂y = C₂ zapisane w tablicy zwang MACIERZĘ [a₂ b₂ C₂ Wygodniej posługiwać się macienomi kwadratonymi: [a b] ai c₁' [at] [a b] to liciba ad-cd, UKŁADY RÓWNAN WYZNACZNIK MACIERZY oznaczamy: 1a al = ad-bc dl Dla układu równań wprowadzamy wyznaczniki ві ві W = | 22 2²2 Wx= | ²₂ 62₂/ wrs | 04/ b₂ ег вг Wy az. 1 ↑ wyznacznik główny ukuadu Ukiad (*) 4) ma tylko jedno vozingzamie Wx. W لا y = w WZORY CRAMERA дау 3) nie ma rozwiązań, gay ( ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy •W = Wx= Wy=0 W#0 W=0 ~ (Wx #0 lub Wy #0) wtedy