Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Stechiometria
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Pochodne węglowodorów
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Kwasy
Sole
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
469
7
Małgorzata Pietrzak
29.08.2025
Matematyka
wielomiany
12 558
•
29 sie 2025
•
Małgorzata Pietrzak
@magorzatapietrzak_rffo
Wielomiany to fundamentalne pojęcie w algebrze, obejmujące wyrażenia algebraiczne składające... Pokaż więcej
Ta część dokumentu skupia się na metodach dzielenia wielomianów oraz na Twierdzeniu Bézouta, które jest kluczowe dla zrozumienia pierwiastków wielomianów.
Example: Przedstawiono przykład dzielenia wielomianu 3x^3 + 2x^2 - 3x + 16 przez dwumian x + 2 za pomocą schematu Hornera.
Schemat Hornera jest efektywną metodą dzielenia wielomianów, która pozwala na szybkie obliczenie wartości wielomianu dla danego argumentu oraz na znalezienie ilorazu i reszty z dzielenia.
Definition: Pierwiastek wielomianu to liczba rzeczywista a, dla której W = 0.
Twierdzenie Bézouta stanowi, że liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian jest podzielny przez dwumian x - a. To twierdzenie jest fundamentalne dla analizy pierwiastków wielomianów.
Highlight: Twierdzenie Bézouta łączy pojęcie pierwiastka wielomianu z jego podzielnością przez odpowiedni dwumian.
Dokument przedstawia również wzory Viète'a dla wielomianu trzeciego stopnia, które wiążą współczynniki wielomianu z sumami i iloczynami jego pierwiastków.
Ta sekcja dokumentu koncentruje się na analizie pierwiastków wymiernych wielomianów o współczynnikach całkowitych oraz na koncepcji pierwiastków wielokrotnych.
Definition: Pierwiastek wymierny wielomianu to pierwiastek, który można wyrazić jako ułamek p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, a q ≠ 0.
Przedstawiono twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych, które ogranicza możliwe wartości licznika i mianownika pierwiastka wymiernego.
Example: Dla wielomianu W = 2x^3 - 2x^2 - 2x - 4, potencjalne pierwiastki wymierne to ±1, ±2, ±4 (licznik) podzielone przez ±1, ±2 (mianownik).
Dokument wprowadza również pojęcie pierwiastka wielokrotnego:
Definition: Pierwiastek k-krotny wielomianu W to taki pierwiastek a, dla którego wielomian jest podzielny przez ^k, ale nie jest podzielny przez ^.
Highlight: Krotność pierwiastka wpływa na zachowanie wykresu funkcji wielomianowej w pobliżu tego pierwiastka.
Ostatnia część dokumentu omawia rozkład wielomianów na czynniki oraz szkicowanie wykresów funkcji wielomianowych.
Definition: Wielomian rozkładalny to wielomian różny od wielomianu zerowego, który można przedstawić jako iloczyn wielomianów o stopniu mniejszym od jego stopnia.
Dokument przedstawia metodę szkicowania wykresu funkcji wielomianowej, zwracając uwagę na znaczenie krotności pierwiastków:
Highlight: Pierwiastki o nieparzystej krotności powodują przebicie wykresu przez oś x, podczas gdy pierwiastki o parzystej krotności powodują odbicie wykresu od osi x.
Przedstawiono również twierdzenie o rozkładzie, które mówi o istnieniu ilorazu i reszty przy dzieleniu wielomianów:
Quote: "Jeśli W oraz P są wielomianami i P nie jest wielomianem zerowym, to istnieją dwa wielomiany Q oraz R, dla których W = P · Q + R, gdzie R = 0 lub st. R(x) < st. P(x)"
To twierdzenie jest fundamentalne dla zrozumienia struktury wielomianów i ich właściwości algebraicznych.
Dokument rozpoczyna się od wprowadzenia pojęcia wielomianu jednej zmiennej rzeczywistej. Wielomian jest przedstawiony w postaci ogólnej jako suma wyrazów o malejących potęgach zmiennej x, pomnożonych przez odpowiednie współczynniki.
Definicja: Wielomian jednej zmiennej rzeczywistej to wyrażenie algebraiczne postaci W = anx^n + an-1x^ + ... + a2x^2 + a1x + a0, gdzie an, an-1, ..., a2, a1, a0 są współczynnikami wielomianu.
Przedstawiono również kilka ważnych wzorów dotyczących sześcianów:
Highlight: • Sześcian sumy: ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 • Sześcian różnicy: ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 • Różnica sześcianów: a^3 - b^3 =
Dokument omawia także pojęcie równości wielomianów, podkreślając, że dwa wielomiany są równe, gdy mają ten sam stopień i równe współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej x.
Vocabulary: Wielomian zerowy to wielomian, którego wszystkie współczynniki są równe zero.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Małgorzata Pietrzak
@magorzatapietrzak_rffo
Wielomiany to fundamentalne pojęcie w algebrze, obejmujące wyrażenia algebraiczne składające się z sumy jednomianów. Dokument omawia kluczowe aspekty wielomianów, w tym ich definicję, równość, dzielenie, pierwiastki oraz funkcje wielomianowe.
• Przedstawiono wzory na sześciany sum i różnic oraz różnicę sześcianów.... Pokaż więcej
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta część dokumentu skupia się na metodach dzielenia wielomianów oraz na Twierdzeniu Bézouta, które jest kluczowe dla zrozumienia pierwiastków wielomianów.
Example: Przedstawiono przykład dzielenia wielomianu 3x^3 + 2x^2 - 3x + 16 przez dwumian x + 2 za pomocą schematu Hornera.
Schemat Hornera jest efektywną metodą dzielenia wielomianów, która pozwala na szybkie obliczenie wartości wielomianu dla danego argumentu oraz na znalezienie ilorazu i reszty z dzielenia.
Definition: Pierwiastek wielomianu to liczba rzeczywista a, dla której W = 0.
Twierdzenie Bézouta stanowi, że liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian jest podzielny przez dwumian x - a. To twierdzenie jest fundamentalne dla analizy pierwiastków wielomianów.
Highlight: Twierdzenie Bézouta łączy pojęcie pierwiastka wielomianu z jego podzielnością przez odpowiedni dwumian.
Dokument przedstawia również wzory Viète'a dla wielomianu trzeciego stopnia, które wiążą współczynniki wielomianu z sumami i iloczynami jego pierwiastków.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta sekcja dokumentu koncentruje się na analizie pierwiastków wymiernych wielomianów o współczynnikach całkowitych oraz na koncepcji pierwiastków wielokrotnych.
Definition: Pierwiastek wymierny wielomianu to pierwiastek, który można wyrazić jako ułamek p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, a q ≠ 0.
Przedstawiono twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych, które ogranicza możliwe wartości licznika i mianownika pierwiastka wymiernego.
Example: Dla wielomianu W = 2x^3 - 2x^2 - 2x - 4, potencjalne pierwiastki wymierne to ±1, ±2, ±4 (licznik) podzielone przez ±1, ±2 (mianownik).
Dokument wprowadza również pojęcie pierwiastka wielokrotnego:
Definition: Pierwiastek k-krotny wielomianu W to taki pierwiastek a, dla którego wielomian jest podzielny przez ^k, ale nie jest podzielny przez ^.
Highlight: Krotność pierwiastka wpływa na zachowanie wykresu funkcji wielomianowej w pobliżu tego pierwiastka.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ostatnia część dokumentu omawia rozkład wielomianów na czynniki oraz szkicowanie wykresów funkcji wielomianowych.
Definition: Wielomian rozkładalny to wielomian różny od wielomianu zerowego, który można przedstawić jako iloczyn wielomianów o stopniu mniejszym od jego stopnia.
Dokument przedstawia metodę szkicowania wykresu funkcji wielomianowej, zwracając uwagę na znaczenie krotności pierwiastków:
Highlight: Pierwiastki o nieparzystej krotności powodują przebicie wykresu przez oś x, podczas gdy pierwiastki o parzystej krotności powodują odbicie wykresu od osi x.
Przedstawiono również twierdzenie o rozkładzie, które mówi o istnieniu ilorazu i reszty przy dzieleniu wielomianów:
Quote: "Jeśli W oraz P są wielomianami i P nie jest wielomianem zerowym, to istnieją dwa wielomiany Q oraz R, dla których W = P · Q + R, gdzie R = 0 lub st. R(x) < st. P(x)"
To twierdzenie jest fundamentalne dla zrozumienia struktury wielomianów i ich właściwości algebraicznych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dokument rozpoczyna się od wprowadzenia pojęcia wielomianu jednej zmiennej rzeczywistej. Wielomian jest przedstawiony w postaci ogólnej jako suma wyrazów o malejących potęgach zmiennej x, pomnożonych przez odpowiednie współczynniki.
Definicja: Wielomian jednej zmiennej rzeczywistej to wyrażenie algebraiczne postaci W = anx^n + an-1x^ + ... + a2x^2 + a1x + a0, gdzie an, an-1, ..., a2, a1, a0 są współczynnikami wielomianu.
Przedstawiono również kilka ważnych wzorów dotyczących sześcianów:
Highlight: • Sześcian sumy: ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 • Sześcian różnicy: ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 • Różnica sześcianów: a^3 - b^3 =
Dokument omawia także pojęcie równości wielomianów, podkreślając, że dwa wielomiany są równe, gdy mają ten sam stopień i równe współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej x.
Vocabulary: Wielomian zerowy to wielomian, którego wszystkie współczynniki są równe zero.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
