Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja f(x) = a/x

Szkicowanie wykresu funkcji

6395

•

19 paź 2022

•

1 strona

Jak narysować wykres funkcji a/x? Wzory i zadania z funkcją wymierną

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

monika <3

@mvska

Wykres funkcji wymiernejto kluczowy temat w matematyce, obejmujący analizę... Pokaż więcej

4) F(x) =
y = = =
Wylicz kolejne punkty, które mależą
do wykresu tej funkcji.
- Podstaw punkty
Narysuj hiperbole
Narysuj uktad współrzędnych

Analiza funkcji wymiernej i jej wykresu

Dokument przedstawia szczegółową analizę funkcji wymiernej i jej wykresu. Rozpoczyna się od prezentacji metody wyznaczania punktów należących do wykresu funkcji poprzez podstawianie wartości do wzoru. Następnie omawia się technikę rysowania hiperboli jako graficznej reprezentacji funkcji wymiernej.

Definicja: Funkcja wymierna to funkcja postaci f $x$ = a/x, gdzie a jest stałą, a x jest zmienną.

Przedstawiono przykłady funkcji wymiernych, takich jak f $x$ = 3/x, wraz z tabelarycznym zestawieniem wartości funkcji dla różnych argumentów. Dokument podkreśla znaczenie wyznaczania dziedziny funkcji wymiernej, która zazwyczaj obejmuje wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem zera.

Przykład: Dla funkcji f $x$ = 3/x, dziedzina to D = $-∞, 0$ ∪ $0, ∞$ .

Omówiono również metody wyznaczania wartości najmniejszej i największej funkcji w określonym przedziale. Przedstawiono przykład funkcji f $x$ = 6/x w przedziale <1;2>, gdzie wartość największa wynosi 6, a najmniejsza 3.

Highlight: Ważnym elementem analizy funkcji wymiernej jest określenie jej asymptot, które są kluczowe dla zrozumienia zachowania funkcji w nieskończoności.

Dokument zawiera także zadanie dotyczące wyznaczania współczynnika a funkcji wymiernej, gdy znany jest punkt należący do jej wykresu. Przedstawiono rozwiązanie dla punktu P $-1,8$ , pokazując krok po kroku, jak obliczyć wartość współczynnika a.

Przykład: Dla punktu P $-1,8$ należącego do wykresu funkcji f $x$ = a/x, obliczamy: 8 = a/ $-1$ , stąd a = -8.

Na końcu dokumentu znajduje się zadanie związane z obliczaniem wartości funkcji dla konkretnego argumentu, demonstrując praktyczne zastosowanie poznanych wcześniej metod.

Vocabulary: Asymptoty funkcji wymiernej to linie proste, do których wykres funkcji zbliża się w nieskończoności, ale nigdy ich nie przecina.

Podsumowując, dokument stanowi kompleksowe wprowadzenie do tematu wykresów funkcji wymiernych, oferując zarówno teoretyczne podstawy, jak i praktyczne przykłady, które pomagają w zrozumieniu i analizie tego typu funkcji matematycznych.

Podobne notatki

Podstawowe własności funkcji (funkcja kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna, proporcjonalność odwrotna)

2772

Symetria wykresu funkcji wykładniczej

1548

Funkcja wymierna

2688

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja f(x) = a/x

Szkicowanie wykresu funkcji

Matematyka

•

6395

•

19 paź 2022

•

1 strona

Jak narysować wykres funkcji a/x? Wzory i zadania z funkcją wymierną

monika <3

@mvska

Wykres funkcji wymiernej to kluczowy temat w matematyce, obejmujący analizę i rysowanie wykresów funkcji postaci f(x) = a/x. Dokument omawia szczegółowo metody wyznaczania punktów wykresu, określania dziedziny i zbioru wartości oraz analizę własności funkcji wymiernej.

Przedstawiono metody rysowania hiperbolijako... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Analiza funkcji wymiernej i jej wykresu

Definicja: Funkcja wymierna to funkcja postaci f $x$ = a/x, gdzie a jest stałą, a x jest zmienną.

Przykład: Dla funkcji f $x$ = 3/x, dziedzina to D = $-∞, 0$ ∪ $0, ∞$ .

Highlight: Ważnym elementem analizy funkcji wymiernej jest określenie jej asymptot, które są kluczowe dla zrozumienia zachowania funkcji w nieskończoności.

Przykład: Dla punktu P $-1,8$ należącego do wykresu funkcji f $x$ = a/x, obliczamy: 8 = a/ $-1$ , stąd a = -8.

Na końcu dokumentu znajduje się zadanie związane z obliczaniem wartości funkcji dla konkretnego argumentu, demonstrując praktyczne zastosowanie poznanych wcześniej metod.

Vocabulary: Asymptoty funkcji wymiernej to linie proste, do których wykres funkcji zbliża się w nieskończoności, ale nigdy ich nie przecina.

Podobne notatki

Podstawowe własności funkcji (funkcja kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna, proporcjonalność odwrotna)

2772

Symetria wykresu funkcji wykładniczej

1548

Funkcja wymierna

2688

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS