Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Komórka
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Ekologia
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Gazy i ich mieszaniny
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
11
0
notatki_
10.06.2022
Matematyka
Wzajemne położenie prostej i okręgu
Wzajemne położenie prostej i okręgu oraz dwóch okręgów to kluczowe zagadnienie w geometrii analitycznej.
10.06.2022
569
Ta część lekcji koncentruje się na wzajemnym położeniu dwóch okręgów. Położenie to zależy od odległości między środkami okręgów w stosunku do ich promieni.
Omówiono następujące przypadki:
Highlight: Wzajemne położenie okręgów można określić porównując odległość między ich środkami z sumą lub różnicą ich promieni.
Dla każdego przypadku podano warunek matematyczny określający relację między odległością środków a promieniami okręgów.
Example: Okręgi są styczne zewnętrznie, gdy odległość między ich środkami jest równa sumie ich promieni.
Ta lekcja dostarcza kluczowych informacji na temat wzajemnego położenia prostej i okręgu oraz wzajemnego położenia dwóch okręgów, co jest istotne dla rozwiązywania zadań geometrycznych na poziomie liceum.
147
3893
4/2
Geometria analityczna - zadania
Przykładowe zadania do tematu geometrii analitycznej
43
1895
2/3
Podobisństwo trójkątów, okrąg opisany i wpisany w trójkąt
tematy: podobisństwo trójkątów, okrąg opisany i wpisany w trójkąt, twierdzenie sinusów i cosinusów oraz twierdzenie talesa
37
1578
1/2
Okrąg w układzie współrzędnych
Równanie okręgu, przykładowe zadania
88
1811
1
Narodziny świata
Narodziny świata
147
4279
1/2
Planimetria
Planimetria: - Trójkąty przystające - Twierdzenie Talesa - Trójkąty podobne - Dwusieczna kąta w trójkącie
4
224
2
cechy przystawania trójkątów
definicje przykłady bkb bbb kbk
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
notatki_
@notatki_03
Wzajemne położenie prostej i okręgu oraz dwóch okręgów to kluczowe zagadnienie w geometrii analitycznej.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta część lekcji koncentruje się na wzajemnym położeniu dwóch okręgów. Położenie to zależy od odległości między środkami okręgów w stosunku do ich promieni.
Omówiono następujące przypadki:
Highlight: Wzajemne położenie okręgów można określić porównując odległość między ich środkami z sumą lub różnicą ich promieni.
Dla każdego przypadku podano warunek matematyczny określający relację między odległością środków a promieniami okręgów.
Example: Okręgi są styczne zewnętrznie, gdy odległość między ich środkami jest równa sumie ich promieni.
Ta lekcja dostarcza kluczowych informacji na temat wzajemnego położenia prostej i okręgu oraz wzajemnego położenia dwóch okręgów, co jest istotne dla rozwiązywania zadań geometrycznych na poziomie liceum.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Lekcja ta skupia się na wzajemnym położeniu prostej i okręgu oraz dwóch okręgów. Omówiono pojęcia stycznej i siecznej okręgu. Wzajemne położenie prostej i okręgu zależy od odległości środka okręgu od prostej w stosunku do promienia okręgu.
Definicja: Styczna to prosta mająca z okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny, zwany punktem styczności.
Highlight: Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia łączącego środek okręgu z punktem styczności.
Przedstawiono trzy możliwe przypadki wzajemnego położenia prostej i okręgu:
Vocabulary: Sieczna to prosta przecinająca okrąg w dwóch punktach.
Omówiono również twierdzenie o odcinkach stycznych, które mówi, że jeśli dwie proste przechodzące przez punkt P są styczne do tego samego okręgu w punktach A i B, to odcinki PA i PB mają tę samą długość.
Example: Jeśli z punktu P poprowadzono dwie styczne do okręgu, to odcinki od P do punktów styczności są równe.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
