Przedmioty
Układy Narządów Człowieka
Systemy Klasyfikacji Zwierząt
Struktura i Organizacja Biomolekularna
Rodzaje Tkanek Biologicznych
Organizacja Strukturalna Organizmów
Wzorce i zasady dziedziczenia
Subdyscypliny Nauk Biologicznych
Metabolizm Energetyczny i Odżywianie
Cykle Komórek Rozrodczych
Replikacja i Naprawa DNA
Pokaż wszystkie tematy
Przemiany Polityczne w Polsce
Cywilizacje i Kultury Starożytne
Współczesne Konflikty Zbrojne
Renesans i Oświecenie w Europie
Konserwatywny Ład w Europie 1815-1867
Współczesne Rewolucje Demokratyczne
Cywilizacja Starożytnego Rzymu
Reformacja protestancka 1517-1563
Wojny światowe i traktaty pokojowe
Europejskie Nurty Kulturowe 800-1920
Pokaż wszystkie tematy
Geografia Polityczna Świata
Systemy i Strefy Klimatyczne
Podstawy Astronomii Układu Słonecznego
Analiza Skali Geograficznej
Metody Prezentacji Kartograficznej
Modele Analizy Demograficznej
Geomorfologia i Zarządzanie Krajobrazem
Właściwości i Skład Gleby
Dynamika Płyt Tektonicznych
Systemy Produkcji Rolnej
Pokaż wszystkie tematy
Klasyfikacja Związków Chemicznych
Grupy funkcyjne związków organicznych
Budowa i Skład Atomu
Właściwości Materii i Wody
Chemia roztworów kwasowo-zasadowych
Nauki i Zastosowania Chemiczne
Rodzaje Reakcji Chemicznych
Rodzaje i właściwości wiązań chemicznych
Przenoszenie elektronów w reakcjach redoks
Reprezentacja Struktury Elektronowej Cząsteczek
Pokaż wszystkie tematy
3115
•
29 gru 2025
•
Twierdzenie Talesa i jego odwrotność to kluczowe koncepcje w geometrii,... Pokaż więcej
This page focuses on the inverse of Thales' theorem, known as Odwrotne twierdzenie Talesa, and provides an example to illustrate its application.
Definition: Odwrotne twierdzenie Talesa states that if corresponding segments on the arms of an angle are proportional, then the lines connecting the endpoints of these segments are parallel.
The theorem is visually represented with a diagram showing an angle and segments on its arms.
Example: A problem is presented to determine whether lines BD and CE are parallel given specific segment lengths: |AB| = 2.4, |AC| = 3.6, |AD| = 2.4, and |DE| = 1.8.
The solution approach involves checking if the ratios of the segments are equal:
Highlight: By comparing these ratios, one can determine whether the lines BD and CE are parallel, demonstrating the practical application of Odwrotne twierdzenie Talesa.
The page concludes with additional calculations and notes, likely providing further insight into the problem-solving process or related concepts.
Vocabulary:
- Twierdzenie Talesa zadania: Problems or exercises related to Thales' theorem
- Twierdzenie Talesa karta pracy: Worksheet on Thales' theorem
- Zastosowanie twierdzenia Talesa: Application of Thales' theorem
These terms highlight the practical aspects of learning and applying Thales' theorem in various mathematical contexts.
Twierdzenie Talesa is a fundamental theorem in geometry that deals with parallel lines intersecting the sides of an angle. This page introduces the theorem and provides an example of its application.
Definition: Twierdzenie Talesa states that if the arms of an angle are intersected by two parallel lines, the resulting segments on these arms are proportional to each other.
The theorem is illustrated with a diagram showing an angle intersected by parallel lines, creating proportional segments on its arms.
Example: A problem is presented to calculate the value of x in a triangle where Twierdzenie Talesa is applied. The triangle ABC has parallel lines DE and BC, with given segment lengths.
The solution process is demonstrated step-by-step:
Highlight: The page also mentions the similarity of triangles as a related concept, indicating that Twierdzenie Talesa is closely connected to triangle similarity principles.
Additional equations and calculations are shown, demonstrating alternative methods or further applications of the theorem in problem-solving.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Twierdzenie Talesa i jego odwrotność to kluczowe koncepcje w geometrii, które pozwalają na analizę proporcjonalnych odcinków na ramionach kąta. Omówione zostały przykłady zastosowania tych twierdzeń oraz metody rozwiązywania zadań z nimi związanych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page focuses on the inverse of Thales' theorem, known as Odwrotne twierdzenie Talesa, and provides an example to illustrate its application.
Definition: Odwrotne twierdzenie Talesa states that if corresponding segments on the arms of an angle are proportional, then the lines connecting the endpoints of these segments are parallel.
The theorem is visually represented with a diagram showing an angle and segments on its arms.
Example: A problem is presented to determine whether lines BD and CE are parallel given specific segment lengths: |AB| = 2.4, |AC| = 3.6, |AD| = 2.4, and |DE| = 1.8.
The solution approach involves checking if the ratios of the segments are equal:
Highlight: By comparing these ratios, one can determine whether the lines BD and CE are parallel, demonstrating the practical application of Odwrotne twierdzenie Talesa.
The page concludes with additional calculations and notes, likely providing further insight into the problem-solving process or related concepts.
Vocabulary:
- Twierdzenie Talesa zadania: Problems or exercises related to Thales' theorem
- Twierdzenie Talesa karta pracy: Worksheet on Thales' theorem
- Zastosowanie twierdzenia Talesa: Application of Thales' theorem
These terms highlight the practical aspects of learning and applying Thales' theorem in various mathematical contexts.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Twierdzenie Talesa is a fundamental theorem in geometry that deals with parallel lines intersecting the sides of an angle. This page introduces the theorem and provides an example of its application.
Definition: Twierdzenie Talesa states that if the arms of an angle are intersected by two parallel lines, the resulting segments on these arms are proportional to each other.
The theorem is illustrated with a diagram showing an angle intersected by parallel lines, creating proportional segments on its arms.
Example: A problem is presented to calculate the value of x in a triangle where Twierdzenie Talesa is applied. The triangle ABC has parallel lines DE and BC, with given segment lengths.
The solution process is demonstrated step-by-step:
Highlight: The page also mentions the similarity of triangles as a related concept, indicating that Twierdzenie Talesa is closely connected to triangle similarity principles.
Additional equations and calculations are shown, demonstrating alternative methods or further applications of the theorem in problem-solving.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
107
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zrozum zasady przystawania trójkątów, w tym definicje i przykłady. Dowiedz się o cechach przystawania, takich jak zasady kongruencji oraz zastosowania w geometrii. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZrozum, jak przekształcać różne wzory matematyczne, w tym te z ułamkami i bez. Dowiedz się, jak obliczać wartości nieznane, takie jak R_w, T_1, i inne, korzystając z kluczowych równań. Idealne dla studentów matematyki i fizyki. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozumienie równań okręgów w układzie współrzędnych. Przykłady obliczeń środka okręgu oraz odległości między okręgami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZgłębiaj kluczowe zagadnienia dotyczące podobieństwa trójkątów, twierdzeń sinusów i cosinusów oraz okręgów opisanych i wpisanych w trójkąty. Dowiedz się, jak stosunki długości boków wpływają na podobieństwo oraz jakie warunki muszą być spełnione, aby okrąg mógł być wpisany w czworokąt. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
MatematykaZrozumienie działań na liczbach całkowitych: iloczyn, iloraz, liczby przeciwne i odwrotne, a także średnia arytmetyczna. Praktyczne przykłady i zasady kolejności działań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
MatematykaZbiór kluczowych twierdzeń i definicji dotyczących geometrii płaskiej, w tym twierdzenia Talesa, cechy przystawania trójkątów, oraz właściwości okręgów. Idealne materiały do nauki przed sprawdzianem z geometrii. Obejmuje również zagadnienia dotyczące kątów, symetralnych, dwusiecznych oraz stycznych.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Język polski