Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Wzory na Pola Figur i Twierdzenie Pitagorasa dla Klasy 6-8 + PDF

Zobacz

Wzory na Pola Figur i Twierdzenie Pitagorasa dla Klasy 6-8 + PDF

Graniastosłupy i ostrosłupy - kluczowe wzory matematyczne i obliczenia

5.05.2023

8703

POLA FIGUR PŁASKICH
6
+wzory +++:
Matematyczne
TRÓJKĄT
b
↑
a
TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
ROMB
KWADRAT a
a
ho
a
PROSTOKĄT
a
a
a
e
с
a
O
a
a
P= a⋅h
2

Zobacz

Areas and Volumes of Three-Dimensional Figures

This page focuses on the formulas for calculating surface areas and volumes of various three-dimensional shapes, essential knowledge for the egzamin ósmoklasisty matematyka.

Cuboid (Rectangular Prism)

For a cuboid:

Total Surface Area: Pc = 2 * (ab + ac + bc) Volume: V = a * b * c

Where 'a', 'b', and 'c' are the lengths of the three edges.

Example: A cuboid with dimensions 3 cm, 4 cm, and 5 cm would have a volume of 3 * 4 * 5 = 60 cm³.

Cube

For a cube:

Surface Area: P = 6a² Volume: V = a³

Where 'a' is the length of an edge.

Highlight: These formulas are crucial for wzory na objętość figur and wzory figur przestrzennych.

Prism

For a prism:

Total Surface Area: P = Pp + Pb Volume: V = Pp * H

Where Pp is the area of the base, Pb is the lateral surface area, and H is the height.

Definition: A prism is a three-dimensional figure with two identical ends (bases) and flat sides.

Pyramid

For a pyramid:

Total Surface Area: P = Pp + Pb Volume: V = (1/3) * Pp * H

Where Pp is the area of the base, Pb is the lateral surface area, and H is the height.

Vocabulary: Pyramid - a polyhedron with a polygonal base and triangular faces meeting at a point.

This page provides a comprehensive overview of wzory na pola figur and wzory na objętość figur, which are essential for obliczenia praktyczne klasa 8. The formulas presented here are crucial for solving problems related to three-dimensional shapes in the eighth-grade mathematics curriculum.

POLA FIGUR PŁASKICH
6
+wzory +++:
Matematyczne
TRÓJKĄT
b
↑
a
TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
ROMB
KWADRAT a
a
ho
a
PROSTOKĄT
a
a
a
e
с
a
O
a
a
P= a⋅h
2

Zobacz

Plane Figure Areas

This page presents essential formulas for calculating the areas of various plane figures, crucial for the eighth-grade mathematics exam.

Triangle

The area of a triangle is calculated using the formula:

P = (a * h) / 2

Where 'a' is the base and 'h' is the height.

Example: For a triangle with base 6 cm and height 4 cm, the area would be (6 * 4) / 2 = 12 cm².

Equilateral Triangle

For an equilateral triangle, the area formula is:

P = (a² * √3) / 4

Where 'a' is the length of a side.

Highlight: This formula is particularly useful for wszystkie wzory matematyczne klasa 8 as it simplifies calculations for equilateral triangles.

Rectangle

The area of a rectangle is given by:

P = a * b

Where 'a' and 'b' are the lengths of the sides.

Square

For a square, the area is simply:

P = a²

Where 'a' is the length of a side.

Definition: A square is a special case of a rectangle where all sides are equal.

Rhombus

The area of a rhombus can be calculated using either of these formulas:

P = (e * f) / 2 P = a * h

Where 'e' and 'f' are the diagonals, 'a' is the side length, and 'h' is the height.

Parallelogram

The area of a parallelogram is given by:

P = a * h

Where 'a' is the base and 'h' is the height.

Trapezoid

For a trapezoid, the area formula is:

P = ((a + b) * h) / 2

Where 'a' and 'b' are the parallel sides and 'h' is the height.

Vocabulary: Trapezoid - a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.

The page also includes a reminder of the Pythagorean theorem, which states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse (c) is equal to the sum of squares of the other two sides (a and b):

a² + b² = c²

This comprehensive collection of formulas serves as an excellent resource for wzory matematyczne egzamin ósmoklasisty do druku and wzory matematyczne szkoła podstawowa PDF.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Wzory na Pola Figur i Twierdzenie Pitagorasa dla Klasy 6-8 + PDF

Graniastosłupy i ostrosłupy - kluczowe wzory matematyczne i obliczenia

5.05.2023

8703

 

8/6

 

Matematyka

731

POLA FIGUR PŁASKICH
6
+wzory +++:
Matematyczne
TRÓJKĄT
b
↑
a
TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
ROMB
KWADRAT a
a
ho
a
PROSTOKĄT
a
a
a
e
с
a
O
a
a
P= a⋅h
2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Areas and Volumes of Three-Dimensional Figures

This page focuses on the formulas for calculating surface areas and volumes of various three-dimensional shapes, essential knowledge for the egzamin ósmoklasisty matematyka.

Cuboid (Rectangular Prism)

For a cuboid:

Total Surface Area: Pc = 2 * (ab + ac + bc) Volume: V = a * b * c

Where 'a', 'b', and 'c' are the lengths of the three edges.

Example: A cuboid with dimensions 3 cm, 4 cm, and 5 cm would have a volume of 3 * 4 * 5 = 60 cm³.

Cube

For a cube:

Surface Area: P = 6a² Volume: V = a³

Where 'a' is the length of an edge.

Highlight: These formulas are crucial for wzory na objętość figur and wzory figur przestrzennych.

Prism

For a prism:

Total Surface Area: P = Pp + Pb Volume: V = Pp * H

Where Pp is the area of the base, Pb is the lateral surface area, and H is the height.

Definition: A prism is a three-dimensional figure with two identical ends (bases) and flat sides.

Pyramid

For a pyramid:

Total Surface Area: P = Pp + Pb Volume: V = (1/3) * Pp * H

Where Pp is the area of the base, Pb is the lateral surface area, and H is the height.

Vocabulary: Pyramid - a polyhedron with a polygonal base and triangular faces meeting at a point.

This page provides a comprehensive overview of wzory na pola figur and wzory na objętość figur, which are essential for obliczenia praktyczne klasa 8. The formulas presented here are crucial for solving problems related to three-dimensional shapes in the eighth-grade mathematics curriculum.

POLA FIGUR PŁASKICH
6
+wzory +++:
Matematyczne
TRÓJKĄT
b
↑
a
TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
ROMB
KWADRAT a
a
ho
a
PROSTOKĄT
a
a
a
e
с
a
O
a
a
P= a⋅h
2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Plane Figure Areas

This page presents essential formulas for calculating the areas of various plane figures, crucial for the eighth-grade mathematics exam.

Triangle

The area of a triangle is calculated using the formula:

P = (a * h) / 2

Where 'a' is the base and 'h' is the height.

Example: For a triangle with base 6 cm and height 4 cm, the area would be (6 * 4) / 2 = 12 cm².

Equilateral Triangle

For an equilateral triangle, the area formula is:

P = (a² * √3) / 4

Where 'a' is the length of a side.

Highlight: This formula is particularly useful for wszystkie wzory matematyczne klasa 8 as it simplifies calculations for equilateral triangles.

Rectangle

The area of a rectangle is given by:

P = a * b

Where 'a' and 'b' are the lengths of the sides.

Square

For a square, the area is simply:

P = a²

Where 'a' is the length of a side.

Definition: A square is a special case of a rectangle where all sides are equal.

Rhombus

The area of a rhombus can be calculated using either of these formulas:

P = (e * f) / 2 P = a * h

Where 'e' and 'f' are the diagonals, 'a' is the side length, and 'h' is the height.

Parallelogram

The area of a parallelogram is given by:

P = a * h

Where 'a' is the base and 'h' is the height.

Trapezoid

For a trapezoid, the area formula is:

P = ((a + b) * h) / 2

Where 'a' and 'b' are the parallel sides and 'h' is the height.

Vocabulary: Trapezoid - a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.

The page also includes a reminder of the Pythagorean theorem, which states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse (c) is equal to the sum of squares of the other two sides (a and b):

a² + b² = c²

This comprehensive collection of formulas serves as an excellent resource for wzory matematyczne egzamin ósmoklasisty do druku and wzory matematyczne szkoła podstawowa PDF.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.