Wzory na Pola Figur i Twierdzenie Pitagorasa dla Klasy 6-8 + PDF

Otwórz

2193

Mayarek

5.05.2023

Matematyka

Wzory - Matematyka Egzamin Ósmoklasisty

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria płaska

Okrąg wpisany w trójkącie prostokątnym

Wzory na Pola Figur i Twierdzenie Pitagorasa dla Klasy 6-8 + PDF

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Graniastosłupy i ostrosłupy - kluczowe wzory matematyczne i obliczenia

...

5.05.2023

24022

POLA FIGUR PŁASKICH
6
+wzory +++:
Matematyczne
TRÓJKĄT
b
↑
a
TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
ROMB
KWADRAT a
a
ho
a
PROSTOKĄT
a
a
a
e
с
a
O
a
a
P= a⋅h
2

Zobacz

Areas and Volumes of Three-Dimensional Figures

This page focuses on the formulas for calculating surface areas and volumes of various three-dimensional shapes, essential knowledge for the egzamin ósmoklasisty matematyka.

Cuboid (Rectangular Prism)

For a cuboid:

Total Surface Area: Pc = 2 * $ab + ac + bc$ Volume: V = a * b * c

Where 'a', 'b', and 'c' are the lengths of the three edges.

Example: A cuboid with dimensions 3 cm, 4 cm, and 5 cm would have a volume of 3 * 4 * 5 = 60 cm³.

Cube

For a cube:

Surface Area: P = 6a² Volume: V = a³

Where 'a' is the length of an edge.

Highlight: These formulas are crucial for wzory na objętość figur and wzory figur przestrzennych.

Prism

For a prism:

Total Surface Area: P = Pp + Pb Volume: V = Pp * H

Where Pp is the area of the base, Pb is the lateral surface area, and H is the height.

Definition: A prism is a three-dimensional figure with two identical ends $bases$ and flat sides.

Pyramid

For a pyramid:

Total Surface Area: P = Pp + Pb Volume: V = $1/3$ * Pp * H

Where Pp is the area of the base, Pb is the lateral surface area, and H is the height.

Vocabulary: Pyramid - a polyhedron with a polygonal base and triangular faces meeting at a point.

This page provides a comprehensive overview of wzory na pola figur and wzory na objętość figur, which are essential for obliczenia praktyczne klasa 8. The formulas presented here are crucial for solving problems related to three-dimensional shapes in the eighth-grade mathematics curriculum.

Podobne notatki

1587

Wzory na egzamin ósmoklasisty

Matematyka

3451

egzamin ósmoklasisty - wyniki z matematyki

wyniki egzaminu z matematyki źródło CKE

2096

6/7

Własności figur płaskicj

własności figur płaskich

1204

8/6

Geometria płaska

Podstawowe, najważniejsze pojęcia z zakresu figur płaskich. Idealne na powtórkę przed egzaminem.

Know Matematyka egzamin ósmoklasisty powtórzenie thumbnail

5392

50187

Matematyka egzamin ósmoklasisty powtórzenie

#e8 #matematyka #egzaminosmoklasisty #powtorka

4481

Długość okręgu i pole koła

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria płaska

Okrąg wpisany w trójkącie prostokątnym

Matematyka

•

24 022

•

5 maj 2023

•

2 strony

Wzory na Pola Figur i Twierdzenie Pitagorasa dla Klasy 6-8 + PDF

Mayarek

@mayr_6032

Graniastosłupy i ostrosłupy - kluczowe wzory matematyczne i obliczenia

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Areas and Volumes of Three-Dimensional Figures

This page focuses on the formulas for calculating surface areas and volumes of various three-dimensional shapes, essential knowledge for the egzamin ósmoklasisty matematyka.

Cuboid (Rectangular Prism)

For a cuboid:

Total Surface Area: Pc = 2 * $ab + ac + bc$ Volume: V = a * b * c

Where 'a', 'b', and 'c' are the lengths of the three edges.

Example: A cuboid with dimensions 3 cm, 4 cm, and 5 cm would have a volume of 3 * 4 * 5 = 60 cm³.

Cube

For a cube:

Surface Area: P = 6a² Volume: V = a³

Where 'a' is the length of an edge.

Highlight: These formulas are crucial for wzory na objętość figur and wzory figur przestrzennych.

Prism

For a prism:

Total Surface Area: P = Pp + Pb Volume: V = Pp * H

Where Pp is the area of the base, Pb is the lateral surface area, and H is the height.

Definition: A prism is a three-dimensional figure with two identical ends $bases$ and flat sides.

Pyramid

For a pyramid:

Total Surface Area: P = Pp + Pb Volume: V = $1/3$ * Pp * H

Where Pp is the area of the base, Pb is the lateral surface area, and H is the height.

Vocabulary: Pyramid - a polyhedron with a polygonal base and triangular faces meeting at a point.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Plane Figure Areas

This page presents essential formulas for calculating the areas of various plane figures, crucial for the eighth-grade mathematics exam.

Triangle

The area of a triangle is calculated using the formula:

P = $a * h$ / 2

Where 'a' is the base and 'h' is the height.

Example: For a triangle with base 6 cm and height 4 cm, the area would be $6 * 4$ / 2 = 12 cm².

Equilateral Triangle

For an equilateral triangle, the area formula is:

P = $a² * √3$ / 4

Where 'a' is the length of a side.

Highlight: This formula is particularly useful for wszystkie wzory matematyczne klasa 8 as it simplifies calculations for equilateral triangles.

Rectangle

The area of a rectangle is given by:

P = a * b

Where 'a' and 'b' are the lengths of the sides.

Square

For a square, the area is simply:

P = a²

Where 'a' is the length of a side.

Definition: A square is a special case of a rectangle where all sides are equal.

Rhombus

The area of a rhombus can be calculated using either of these formulas:

P = $e * f$ / 2 P = a * h

Where 'e' and 'f' are the diagonals, 'a' is the side length, and 'h' is the height.

Parallelogram

The area of a parallelogram is given by:

P = a * h

Where 'a' is the base and 'h' is the height.

Trapezoid

For a trapezoid, the area formula is:

P = $(a + b$ * h) / 2

Where 'a' and 'b' are the parallel sides and 'h' is the height.

Vocabulary: Trapezoid - a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.

The page also includes a reminder of the Pythagorean theorem, which states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse $c$ is equal to the sum of squares of the other two sides $a and b$ :

a² + b² = c²

This comprehensive collection of formulas serves as an excellent resource for wzory matematyczne egzamin ósmoklasisty do druku and wzory matematyczne szkoła podstawowa PDF.

Podobne notatki

Wzory na egzamin ósmoklasisty

1587

egzamin ósmoklasisty - wyniki z matematyki

3451

Własności figur płaskicj

2096

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS