Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja f(x) = a/x

Proporcjonalność odwrotna

1867

•

25 wrz 2022

•

1 strona

Come Trovare la Dziedziną Funzioni Facile

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Wiolalala

@sunynande

Determining the Domain of Functions: A Comprehensive Guide

This guide... Pokaż więcej

$1 a ) √a √√b √a, a ≥ 0 1 √a a = 0 ) a > 0 a ≥ 0 ^ b > 0 Dodatkowo: (x - 2)² ≥ 0 ⇒ x = R (x − 2)² > 0 ⇒ x € R\{2} (x − 2)² < 0 ⇒ x E Ø (x - 2$

Page 1: Essential Concepts in Determining Function Domains

This page delves into the fundamental concepts of wyznaczanie dziedziny funkcji $determining the domain of functions$ , focusing on various mathematical expressions and their domain restrictions. The content covers square root functions, nested square roots, and quadratic expressions, providing crucial insights for students studying function domains.

The page begins by addressing the domain conditions for square root functions. It emphasizes that for a square root function √a, the domain is restricted to non-negative values of a, expressed as a ≥ 0. This fundamental rule is essential for understanding more complex function domains.

Definition: The domain of a square root function √a is defined as all real numbers where a is greater than or equal to zero $a ≥ 0$ .

For nested square roots, such as √√b, the page notes that both the outer and inner expressions must be non-negative. This leads to the condition b > 0, as the inner square root must be strictly positive to ensure a real result for the outer square root.

Example: For the function f $x$ = √√x, the domain is x > 0, as both square roots require non-negative inputs, with the inner root needing a strictly positive value.

The document then progresses to more complex domain conditions, such as √a / √b. Here, it states that both a and b must be non-negative, and b must be strictly positive to avoid division by zero. This is expressed as a ≥ 0 ∧ b > 0.

Highlight: When dealing with fractions involving square roots, ensure that the denominator is strictly positive to avoid undefined expressions.

The page also covers quadratic expressions and their impact on function domains. It provides several key inequalities and their corresponding domain restrictions:

$x - 2$ ² ≥ 0 implies x ∈ R $all real numbers$
$x - 2$ ² > 0 implies x ∈ R{2} $all real numbers except 2$
$x - 2$ ² < 0 implies x ∈ ∅ $empty set, no solution$
$x - 2$ ² ≤ 0 implies x = 2 $only the value 2$

Vocabulary: R{2} represents the set of all real numbers excluding 2, while ∅ denotes the empty set.

These conditions are crucial for wyznaczanie dziedziny funkcji kwadratowej $determining the domain of quadratic functions$ and understanding how different inequalities affect the zbiór wartości funkcji $set of function values$ .

The page concludes with an implication arrow $=>$ , suggesting that these concepts lead to further applications or consequences in the study of function domains. This comprehensive overview provides students with a solid foundation for tackling more advanced problems in wyznaczanie dziedziny funkcji zadania $function domain determination exercises$ .

Podobne notatki

Analiza matematyczna

1515

Pochodna funkcji

1310

Funkcja homograficzna

3781

102

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja f(x) = a/x

Proporcjonalność odwrotna

Matematyka

•

1867

•

25 wrz 2022

•

1 strona

Come Trovare la Dziedziną Funzioni Facile

Wiolalala

@sunynande

Determining the Domain of Functions: A Comprehensive Guide

This guide provides essential information on wyznaczanie dziedziny funkcji(determining the domain of functions). It covers various types of functions, including those with square roots, quadratic expressions, and linear components. The document... Pokaż więcej

$1 a ) √a √√b √a, a ≥ 0 1 √a a = 0 ) a > 0 a ≥ 0 ^ b > 0 Dodatkowo: (x - 2)² ≥ 0 ⇒ x = R (x − 2)² > 0 ⇒ x € R\{2} (x − 2)² < 0 ⇒ x E Ø (x - 2$

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Essential Concepts in Determining Function Domains

Definition: The domain of a square root function √a is defined as all real numbers where a is greater than or equal to zero $a ≥ 0$ .

Example: For the function f $x$ = √√x, the domain is x > 0, as both square roots require non-negative inputs, with the inner root needing a strictly positive value.

Highlight: When dealing with fractions involving square roots, ensure that the denominator is strictly positive to avoid undefined expressions.

The page also covers quadratic expressions and their impact on function domains. It provides several key inequalities and their corresponding domain restrictions:

$x - 2$ ² ≥ 0 implies x ∈ R $all real numbers$
$x - 2$ ² > 0 implies x ∈ R{2} $all real numbers except 2$
$x - 2$ ² < 0 implies x ∈ ∅ $empty set, no solution$
$x - 2$ ² ≤ 0 implies x = 2 $only the value 2$

Vocabulary: R{2} represents the set of all real numbers excluding 2, while ∅ denotes the empty set.

Podobne notatki

Analiza matematyczna

1515

Pochodna funkcji

1310

Funkcja homograficzna

3781

102

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS