Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Genetyka molekularna
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Układ krążenia
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Stawonogi. mięczaki
Układ pokarmowy
Komórka
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Ekologia
Chemiczne podstawy życia
Metabolizm
Genetyka klasyczna
Układ wydalniczy
Pokaż wszystkie tematy
Stechiometria
Kwasy
Roztwory
Sole
Węglowodory
Wodorotlenki a zasady
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Paulina Turopolska
@turopoland
·
60 Obserwujących
Obserwuj
Ciąg arytmetyczny to sekwencja liczb, w której różnica między kolejnymi wyrazami jest stała. Dokument omawia kluczowe aspekty ciągów arytmetycznych, w tym wzory na sumę, wyznaczanie wyrazów i rozwiązywanie zadań.
Główne punkty:
21.11.2022
4781
This section focuses on applying formulas to solve various problems involving arithmetic sequences.
Highlight: Practice problems demonstrate how to find specific terms, determine the common difference, and calculate sums of arithmetic sequences.
Key problem-solving techniques:
Example: Problem 2.33 asks to prove a sequence given by a_n = 5n - 3 is arithmetic and find its first term and common difference.
Solution steps:
The page emphasizes the importance of understanding how to apply formulas to various scenarios involving arithmetic sequences.
This section covers more complex problems involving arithmetic sequences, including:
Example: Problem 2.40 involves finding the common difference of a 17-term arithmetic sequence given its middle term and third term.
Key problem-solving strategies:
Highlight: These problems require combining multiple concepts and formulas related to arithmetic sequences.
The page demonstrates how to approach and solve more challenging problems, preparing students for advanced applications of arithmetic sequences.
An arithmetic sequence is a sequence of numbers where the difference between consecutive terms is constant. This constant difference is called the common difference.
Definition: An arithmetic sequence is a sequence where each term after the first is found by adding a fixed constant to the previous term.
Key formulas for arithmetic sequences:
Where: a_n is the nth term a_1 is the first term d is the common difference n is the number of terms S_n is the sum of the first n terms
Example: In the arithmetic sequence 2, 5, 8, 11, 14..., the common difference d = 3.
The page introduces basic concepts and formulas for arithmetic sequences, laying the foundation for more complex problems and applications.
This section focuses on calculating sums of arithmetic sequences using various formulas and techniques.
Definition: The sum of an arithmetic sequence is given by S_n = n(a_1 + a_n)/2, where n is the number of terms, a_1 is the first term, and a_n is the last term.
Key concepts covered:
Example: Problem 2.50 involves finding specific terms and the general term of a sequence given its sum formula.
Problem-solving approach:
The page emphasizes the importance of understanding and applying the sum of arithmetic sequence formula in various contexts.
This final section covers advanced problems and applications related to sums of arithmetic sequences.
Highlight: These problems often involve combining concepts from arithmetic sequences with other mathematical ideas.
Types of problems covered:
Example: Problem 2.59 asks to calculate the sum of all even natural numbers not exceeding 250.
Solution approach:
The page demonstrates how arithmetic sequence concepts can be applied to solve real-world problems and more complex mathematical scenarios.
43
1418
4
CIĄG ARYTMETYCZNY
Krótka przypominajka najważniejszych wzorów dot. ciągu arytmetycznego
85
3322
4/5
Ułamki zwykłe
Notatka o ułamkach zwykłych
45
438
5
cechy podzielnosci liczb
notatka
228
5503
4/2
kombinatoryka wariacje kombinacje permutacje reguła dodawania mnożenia
kombinatoryka
431
15688
1/2
Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne
109
3099
4/5
Reguła zaokrąglania
Zaokrąglanie liczb - wiadomości teoretyczne wraz z przykładami i wytłumaczeniem.
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Paulina Turopolska
@turopoland
·
60 Obserwujących
Obserwuj
Ciąg arytmetyczny to sekwencja liczb, w której różnica między kolejnymi wyrazami jest stała. Dokument omawia kluczowe aspekty ciągów arytmetycznych, w tym wzory na sumę, wyznaczanie wyrazów i rozwiązywanie zadań.
Główne punkty:
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This section focuses on applying formulas to solve various problems involving arithmetic sequences.
Highlight: Practice problems demonstrate how to find specific terms, determine the common difference, and calculate sums of arithmetic sequences.
Key problem-solving techniques:
Example: Problem 2.33 asks to prove a sequence given by a_n = 5n - 3 is arithmetic and find its first term and common difference.
Solution steps:
The page emphasizes the importance of understanding how to apply formulas to various scenarios involving arithmetic sequences.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This section covers more complex problems involving arithmetic sequences, including:
Example: Problem 2.40 involves finding the common difference of a 17-term arithmetic sequence given its middle term and third term.
Key problem-solving strategies:
Highlight: These problems require combining multiple concepts and formulas related to arithmetic sequences.
The page demonstrates how to approach and solve more challenging problems, preparing students for advanced applications of arithmetic sequences.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
An arithmetic sequence is a sequence of numbers where the difference between consecutive terms is constant. This constant difference is called the common difference.
Definition: An arithmetic sequence is a sequence where each term after the first is found by adding a fixed constant to the previous term.
Key formulas for arithmetic sequences:
Where: a_n is the nth term a_1 is the first term d is the common difference n is the number of terms S_n is the sum of the first n terms
Example: In the arithmetic sequence 2, 5, 8, 11, 14..., the common difference d = 3.
The page introduces basic concepts and formulas for arithmetic sequences, laying the foundation for more complex problems and applications.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This section focuses on calculating sums of arithmetic sequences using various formulas and techniques.
Definition: The sum of an arithmetic sequence is given by S_n = n(a_1 + a_n)/2, where n is the number of terms, a_1 is the first term, and a_n is the last term.
Key concepts covered:
Example: Problem 2.50 involves finding specific terms and the general term of a sequence given its sum formula.
Problem-solving approach:
The page emphasizes the importance of understanding and applying the sum of arithmetic sequence formula in various contexts.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This final section covers advanced problems and applications related to sums of arithmetic sequences.
Highlight: These problems often involve combining concepts from arithmetic sequences with other mathematical ideas.
Types of problems covered:
Example: Problem 2.59 asks to calculate the sum of all even natural numbers not exceeding 250.
Solution approach:
The page demonstrates how arithmetic sequence concepts can be applied to solve real-world problems and more complex mathematical scenarios.
Matematyka - CIĄG ARYTMETYCZNY
Krótka przypominajka najważniejszych wzorów dot. ciągu arytmetycznego
43
1418
1
Matematyka - Ułamki zwykłe
Notatka o ułamkach zwykłych
85
3322
4
Matematyka - cechy podzielnosci liczb
notatka
45
438
0
Matematyka - kombinatoryka wariacje kombinacje permutacje reguła dodawania mnożenia
kombinatoryka
228
5503
1
Matematyka - Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne
431
15688
8
Matematyka - Reguła zaokrąglania
Zaokrąglanie liczb - wiadomości teoretyczne wraz z przykładami i wytłumaczeniem.
109
3099
0
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
