Definicje czworokątów
Pole czworokąta
Pole czworokąta dowolnego to suma miar jego przekątnych podzielona przez 2.
Własności kwadratu
Kwadrat to czworokąt o czterech równych bokach i kątach o równych miarach. Jego przekątne przecinają się w połowie i są do siebie prostopadłe. Wzór na pole kwadratu to P = a² lub P=02².
Własności prostokąta
Prostokąt to czworokąt o przeciwległych bokach jednakowej długości. Jego przekątne są równych długości i przecinają się w połowie. Wzór na pole prostokąta to P = a∙b.
Własności rombu
Romb to równoległobok o bokach jednakowej długości. Jego przekątne przecinają się w połowie i są do siebie prostopadłe. Wzór na pole rombu to P=a•h oraz P=d₁-d₂.
Własności trapezu
Trapez to czworokąt z co najmniej jedną parą boków równoległych (podstawy). Suma kątów leżących przy tym samym ramieniu wynosi 180°. Wzór na pole trapezu to P= 1/(a+b) •b.
Odpowiedzi na pytania dotyczące czworokątów
- Każdy kwadrat jest prostokątem, ponieważ ma boki przeciwnych ścian jednakowej długości.
- Nie każdy kwadrat jest rombem, ale każdy romb jest prostokątem.
- Dlaczego kwadrat jest prostokątem? Ponieważ ma przeciwległe boki o równych długościach, co spełnia definicję prostokąta.
Własności przekątnych równoległoboku
Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie i mają równą długość.
Podsumowanie
Wzór na pole czworokąta o różnych bokach uzależniony jest od konkretnego rodzaju czworokąta. Każdy rodzaj czworokąta ma swoje charakterystyczne właściwości i wzory umożliwiające obliczenie pola powierzchni.
