Co to jest funkcja? Sposoby opisu i rodzaje funkcji matematycznych

Martyna😙

6.02.2023

Matematyka

Funkcje

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Przekształcenia wykresów

Y = f(–x)

2767

•

6 lut 2023

•

2 strony

Co to jest funkcja? Sposoby opisu i rodzaje funkcji matematycznych

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Martyna😙

@biolchemat

Funkcje matematyczne to kluczowe pojęcie w algebrze, opisujące relacje między... Pokaż więcej

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

FUNKCJE
Funkcją jest tzw. przyporządkowanie kazd
mu
elementowi pe
p. X tylko
jednego elementu
np.
Y.
FOOO
X523
€
praypisane im
wartości funk

Page 2: Graphical and Algebraic Representations of Functions

This page delves deeper into various representations of functions, focusing on graphical and algebraic methods.

The page presents several ways to describe a function:

Graph: A visual representation showing the relationship between x and y values.
Table: A systematic arrangement of x and y values in columns.
Formula: An algebraic expression defining the relationship between x and y.
Graph (again): A more detailed graphical representation on a coordinate plane.
Set notation: A mathematical way to express the function as a set of ordered pairs.

Example: The function f $x$ = x² - 2 is represented in multiple ways:

As a table: x = -1, 0, 1, 2, 3 with corresponding y values

As a formula: f $x$ = x² - 2, where x ∈ {-1, 0, 1, 2, 3}

As a graph on a coordinate plane

As a set of ordered pairs: { $-1, -1$ , $0, -2$ , $1, -1$ , (2, 2), (3, 7)}

Highlight: The various representations of a function provide different insights into its behavior and properties. Understanding how to interpret and switch between these representations is a crucial skill in mathematics.

The page emphasizes the importance of being able to work with different function representations, as each offers unique advantages in problem-solving and analysis.

Vocabulary:

Ordered pair: A pair of numbers (x, y) where x is the input and y is the output of a function

This comprehensive overview of function representations equips students with the tools to analyze and describe mathematical relationships in multiple formats, enhancing their problem-solving capabilities in algebra and beyond.

Page 1: Introduction to Functions and Their Representations

This page introduces the concept of functions and various methods to describe them. It emphasizes that a function assigns each element from one set (domain) to exactly one element in another set (codomain).

Definition: A function is a relationship that assigns each element of a set X (domain) to exactly one element of a set Y (codomain).

The page illustrates this concept with examples, showing how elements from set X are mapped to elements in set Y. It also introduces different ways to represent functions:

Verbal description
Graph
Table
Formula
Set notation

Example: The function f $x$ = x² is shown, mapping values like f $-1$ = 1, f $0$ = 0, and f $1$ = 1.

Highlight: It's important to note that while each element in the domain can only be assigned to one element in the codomain, multiple elements in the domain can be assigned to the same element in the codomain.

The page concludes with an example of a verbal description of a function: "The function f assigns to each number in the set the square of that number multiplied by 2."

Vocabulary:

Domain: The set of input values for a function

Codomain: The set of possible output values for a function

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi ox I oy

3144

Funkcje

6522

Przesunięcie wykresu funkcji

788

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Przekształcenia wykresów

Y = f(–x)

Matematyka

•

2767

•

6 lut 2023

•

2 strony

Co to jest funkcja? Sposoby opisu i rodzaje funkcji matematycznych

Martyna😙

@biolchemat

Funkcje matematyczne to kluczowe pojęcie w algebrze, opisujące relacje między zbiorami. Definiują one jednoznaczne przyporządkowanie elementów jednego zbioru do drugiego. Istnieje wiele sposobów przedstawiania funkcji, co ułatwia ich zrozumienie i analizę.

• Pojęcie funkcjiobejmuje dziedzinę (zbiór argumentów) i zbiór... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Graphical and Algebraic Representations of Functions

This page delves deeper into various representations of functions, focusing on graphical and algebraic methods.

The page presents several ways to describe a function:

Graph: A visual representation showing the relationship between x and y values.
Table: A systematic arrangement of x and y values in columns.
Formula: An algebraic expression defining the relationship between x and y.
Graph (again): A more detailed graphical representation on a coordinate plane.
Set notation: A mathematical way to express the function as a set of ordered pairs.

Example: The function f $x$ = x² - 2 is represented in multiple ways:

As a table: x = -1, 0, 1, 2, 3 with corresponding y values

As a formula: f $x$ = x² - 2, where x ∈ {-1, 0, 1, 2, 3}

As a graph on a coordinate plane

As a set of ordered pairs: { $-1, -1$ , $0, -2$ , $1, -1$ , (2, 2), (3, 7)}

Highlight: The various representations of a function provide different insights into its behavior and properties. Understanding how to interpret and switch between these representations is a crucial skill in mathematics.

The page emphasizes the importance of being able to work with different function representations, as each offers unique advantages in problem-solving and analysis.

Vocabulary:

Ordered pair: A pair of numbers (x, y) where x is the input and y is the output of a function

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Introduction to Functions and Their Representations

Definition: A function is a relationship that assigns each element of a set X (domain) to exactly one element of a set Y (codomain).

The page illustrates this concept with examples, showing how elements from set X are mapped to elements in set Y. It also introduces different ways to represent functions:

Verbal description
Graph
Table
Formula
Set notation

Example: The function f $x$ = x² is shown, mapping values like f $-1$ = 1, f $0$ = 0, and f $1$ = 1.

Highlight: It's important to note that while each element in the domain can only be assigned to one element in the codomain, multiple elements in the domain can be assigned to the same element in the codomain.

The page concludes with an example of a verbal description of a function: "The function f assigns to each number in the set the square of that number multiplied by 2."

Vocabulary:

Domain: The set of input values for a function

Codomain: The set of possible output values for a function

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi ox I oy

3144

Funkcje

6522

Przesunięcie wykresu funkcji

788

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS