Metodą Przeciwnych Współczynników: Zadania, Przykłady i PDFy dla Układów Równań

Otwórz

209

Elwira Drzonek

14.04.2022

Matematyka

Metoda przeciwnych współczynników

Przedmioty

Matematyka

Równania i nierówności

Graficzna metoda rozwiązywania układów równań z niewiadomymi

Liczba rozwiązań układu równań, a położeni dwóch prostych

Metodą Przeciwnych Współczynników: Zadania, Przykłady i PDFy dla Układów Równań

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Metoda przeciwnych współczynników to skuteczna technika rozwiązywania układów równań liniowych. Polega ona na przekształceniu równań tak, aby współczynniki przy jednej z niewiadomych były przeciwne, co umożliwia ich eliminację poprzez dodanie równań.

• Metoda składa się z czterech głównych kroków: przekształcenie równań, dodanie równań, obliczenie jednej niewiadomej, i podstawienie jej do oryginalnego równania.
• Kluczowe jest zwrócenie uwagi na mnożenie wszystkich składników równania przez odpowiedni czynnik.
• Ta metoda jest szczególnie przydatna przy rozwiązywaniu układów równań z dwiema niewiadomymi.

...

14.04.2022

5580

METODA PRZECINNYCH
WSPÓŁCZYNNIKÓW:
KROK 1: Prekształcamy równania tall, aby przy jedicj 2
NöNiadomych pojawiły sy przecine ispołczynnike.
·f

Zobacz

Przykład Zastosowania Metody Przeciwnych Współczynników

Ta strona prezentuje praktyczny przykład rozwiązywania układu równań metodą przeciwnych współczynników. Przykład demonstruje, jak zastosować tę metodę do konkretnego układu równań.

Układ równań do rozwiązania to: 6x + 3y = 3 18x - 6y = 48

Stosując kroki metody przeciwnych współczynników, otrzymujemy:

Przekształcenie równań: 10x + 6y = 6 18x - 6y = 48
Dodanie równań: 28x = 54
Obliczenie x: x = 27/2
Podstawienie x i obliczenie y: 5x + 3y = 3 5 $27/2$ + 3y = 3 135/2 + 3y = 3 3y = -132/2 y = -44/2

Example: Rozwiązaniem układu równań jest x = 27/2 i y = -44/2.

Ta metoda pokazuje, jak rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników w sposób systematyczny i efektywny.

Podobne notatki

3941

UKŁADY RÓWNAŃ

Mapa myśli z działu układy równań

1858

1/2

równania wymierne

sposób obliczania równań wymiernych i przykłady

2408

Równania z jedną niewiadomą

Co to równanie z jedną niewiadomą oraz sposób rozwiązywania równań z jedną nieeiadomą

3354

Układy równań

Matematyka układy równań

Know Równania z wartością bezwzględną thumbnail

1291

1/2

Równania z wartością bezwzględną

Równania z wartością bezwzględną. Opis i zadania.

354

14412

1/2

Równania i nierówności

Równania i nierówności notatka

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Równania i nierówności

Graficzna metoda rozwiązywania układów równań z niewiadomymi

Liczba rozwiązań układu równań, a położeni dwóch prostych

Matematyka

•

5580

•

14 kwi 2022

•

2 strony

Metodą Przeciwnych Współczynników: Zadania, Przykłady i PDFy dla Układów Równań

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

• Metoda składa się z czterech głównych kroków: przekształcenie... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przykład Zastosowania Metody Przeciwnych Współczynników

Ta strona prezentuje praktyczny przykład rozwiązywania układu równań metodą przeciwnych współczynników. Przykład demonstruje, jak zastosować tę metodę do konkretnego układu równań.

Układ równań do rozwiązania to: 6x + 3y = 3 18x - 6y = 48

Stosując kroki metody przeciwnych współczynników, otrzymujemy:

Przekształcenie równań: 10x + 6y = 6 18x - 6y = 48
Dodanie równań: 28x = 54
Obliczenie x: x = 27/2
Podstawienie x i obliczenie y: 5x + 3y = 3 5 $27/2$ + 3y = 3 135/2 + 3y = 3 3y = -132/2 y = -44/2

Example: Rozwiązaniem układu równań jest x = 27/2 i y = -44/2.

Ta metoda pokazuje, jak rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników w sposób systematyczny i efektywny.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Metoda Przeciwnych Współczynników: Krok po Kroku

Strona ta przedstawia szczegółowy opis metody przeciwnych współczynników używanej do rozwiązywania układów równań liniowych. Metoda ta jest systematycznym podejściem składającym się z czterech kluczowych kroków.

Krok 1 polega na przekształceniu równań tak, aby przy jednej z niewiadomych pojawiły się przeciwne współczynniki. Jest to osiągane poprzez pomnożenie całego równania przez odpowiedni czynnik.

Example: 5x + 2y = 13 jest mnożone przez -3, a 7x + 3y = 17 przez 2, co daje -15x - 6y = -39 i 14x + 6y = 34.

Krok 2 to dodawanie przekształconych równań "w słupku". W tym procesie dodajemy x-y z x-ami, y-ki z y-kami, itd.

Highlight: Ważne jest, aby pamiętać o pomnożeniu wszystkich składników równania przez odpowiedni czynnik przed dodawaniem.

Krok 3 obejmuje obliczenie wartości x z równania otrzymanego po dodaniu.

Krok 4 to wstawienie obliczonej wartości x do jednego z oryginalnych równań i obliczenie y.

Definition: Rozwiązanie układu równań to para liczb $x, y$ , które spełniają oba równania jednocześnie.

Podobne notatki

UKŁADY RÓWNAŃ

3941

równania wymierne

1858

Równania z jedną niewiadomą

2408

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS