Metoda Przeciwnych Współczynników: Krok po Kroku

Strona ta przedstawia szczegółowy opis metody przeciwnych współczynników używanej do rozwiązywania układów równań liniowych. Metoda ta jest systematycznym podejściem składającym się z czterech kluczowych kroków.

Krok 1 polega na przekształceniu równań tak, aby przy jednej z niewiadomych pojawiły się przeciwne współczynniki. Jest to osiągane poprzez pomnożenie całego równania przez odpowiedni czynnik.

Example: 5x + 2y = 13 jest mnożone przez -3, a 7x + 3y = 17 przez 2, co daje -15x - 6y = -39 i 14x + 6y = 34.

Krok 2 to dodawanie przekształconych równań "w słupku". W tym procesie dodajemy x-y z x-ami, y-ki z y-kami, itd.

Highlight: Ważne jest, aby pamiętać o pomnożeniu wszystkich składników równania przez odpowiedni czynnik przed dodawaniem.

Krok 3 obejmuje obliczenie wartości x z równania otrzymanego po dodaniu.

Krok 4 to wstawienie obliczonej wartości x do jednego z oryginalnych równań i obliczenie y.

Definition: Rozwiązanie układu równań to para liczb (x, y), które spełniają oba równania jednocześnie.