Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak obliczyć pole czworokąta? Wzory i porady dla każdego

Otwórz

12

0

U

utix

14.09.2022

Matematyka

POLE CZWOROKĄTA

Przedmioty

/

Matematyka

/

Planimetria

/

Trójkąty prostokątne

/

Twierdzenie pitagorasa do rozwiązywania zadań

Jak obliczyć pole czworokąta? Wzory i porady dla każdego

Pole czworokąta calculations and formulas for various quadrilaterals are explained in detail, covering methods to find areas and perimeters of irregular shapes. The document provides step-by-step solutions for calculating the pole czworokąta o różnych bokach (area of quadrilaterals with different sides) and includes formulas for specific shapes like rhombuses, parallelograms, and trapezoids.

Key points:
• Detailed explanations of wzory na pole czworokąta (formulas for quadrilateral areas)
• Step-by-step problem-solving for various quadrilateral types
• Trigonometric applications in area calculations
• Formulas for calculating perimeters alongside areas

...

14.09.2022

394

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zobacz

Advanced Quadrilateral Calculations

This page continues with more complex wzory na pole czworokąta formulasforquadrilateralareasformulas for quadrilateral areas. It focuses on shapes with specific given dimensions and angles, demonstrating how to use trigonometric functions in area calculations.

The page includes a detailed solution for finding the area of a trapezoid-like shape. It uses the formula P = a+ba + b • h / 2, where 'a' and 'b' are parallel sides and 'h' is the height.

Example: A trapezoid with parallel sides of 6 and 10 units, and a height of 3 units, has its area calculated as P = 6+106 + 10 • 3 / 2 = 24 square units.

Highlight: The page emphasizes the importance of identifying key dimensions and angles in irregular shapes to apply the correct formulas.

Definition: Pole czworokąta wypukłego areaofaconvexquadrilateralarea of a convex quadrilateral is introduced, showing how to approach shapes with all interior angles less than 180°.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zobacz

Rhombus and Parallelogram Area Calculations

This page focuses on specialized formulas for rhombuses and parallelograms, introducing more advanced wzory na pole czworokąta formulasforquadrilateralareasformulas for quadrilateral areas.

For rhombuses, it introduces the formula P = a² • sinα, where 'a' is the side length and α is one of the angles. This formula is particularly useful when dealing with rhombuses where only the side length and one angle are known.

Example: For a rhombus with side length 12 and an acute angle of 30°, the area is calculated using P = 12² • sin30° = 144 • 1/2 = 72 square units.

The page also covers parallelograms, using the standard formula P = a • h, where 'a' is the base and 'h' is the height perpendicular to the base.

Vocabulary: Pole rombu areaofarhombusarea of a rhombus and pole równoległoboku areaofaparallelogramarea of a parallelogram are explicitly defined and their formulas explained.

Highlight: The page emphasizes the relationship between trigonometric functions and area calculations in rhombuses.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zobacz

Summary of Quadrilateral Area Formulas

This final page provides a comprehensive summary of wzory na pola czworokątów formulasforquadrilateralareasformulas for quadrilateral areas for various shapes. It serves as a quick reference guide for students.

The page includes formulas for:

  • Squares: P = a²
  • Rectangles: P = a • b
  • Parallelograms: P = a • h
  • Rhombuses: P = e•fe • f / 2 usingdiagonalsusing diagonals and P = a • h
  • Kites: P = e•fe • f / 2
  • Trapezoids: P = a+ba + b • h / 2

Definition: Each shape is clearly defined and its corresponding area formula is provided.

Highlight: The page emphasizes the versatility of these formulas in solving various pole czworokąta quadrilateralareaquadrilateral area problems.

This summary page is crucial for students to quickly recall the necessary formulas when solving problems related to jak obliczyć pole czworokąta o różnych bokach howtocalculatetheareaofquadrilateralswithdifferentsideshow to calculate the area of quadrilaterals with different sides.

Podobne notatki

Know Matura podstawowa matematyka thumbnail

37

1499

3/4

Matura podstawowa matematyka

podstawa 2022

Know matura matematyka poziom rozszerzony thumbnail

18

1142

4/5

matura matematyka poziom rozszerzony

arkusz maturalny matematyka rozszerzenie pazdro

Know figury geometryczne na płaszczyźnie KLASA 8 thumbnail

31

2770

2

figury geometryczne na płaszczyźnie KLASA 8

notatka dla klasy 7/8 szkoły podstawowej, zawarte w niej są również informacje dla klas młodszych, geometria, wszystkie wzory potrzebne do sprawdzianu :))

Know Matura podstawowa maj 2021 matematyka thumbnail

157

2422

4/5

Matura podstawowa maj 2021 matematyka

Matura podstawowa z matematyki, 5 maja 2021 rok arkusz maturalny

Know geometria płaska matematyka thumbnail

399

16417

2/3

geometria płaska matematyka

geometria płaska, okręgi, koła, kąty, twierdzenie stycznej, siecznej, okrąg wpisany i opisany

Know geometria thumbnail

6

700

2

geometria

notatka z geometrii

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Planimetria

Trójkąty prostokątne

Twierdzenie pitagorasa do rozwiązywania zadań

 

Matematyka

•

394

•

14 wrz 2022

•

4 strony

Jak obliczyć pole czworokąta? Wzory i porady dla każdego

U

utix

@utix

Pole czworokąta calculations and formulas for various quadrilaterals are explained in detail, covering methods to find areas and perimeters of irregular shapes. The document provides step-by-step solutions for calculating the pole czworokąta o różnych bokach(area of quadrilaterals with different... Pokaż więcej

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Advanced Quadrilateral Calculations

This page continues with more complex wzory na pole czworokąta formulasforquadrilateralareasformulas for quadrilateral areas. It focuses on shapes with specific given dimensions and angles, demonstrating how to use trigonometric functions in area calculations.

The page includes a detailed solution for finding the area of a trapezoid-like shape. It uses the formula P = a+ba + b • h / 2, where 'a' and 'b' are parallel sides and 'h' is the height.

Example: A trapezoid with parallel sides of 6 and 10 units, and a height of 3 units, has its area calculated as P = 6+106 + 10 • 3 / 2 = 24 square units.

Highlight: The page emphasizes the importance of identifying key dimensions and angles in irregular shapes to apply the correct formulas.

Definition: Pole czworokąta wypukłego areaofaconvexquadrilateralarea of a convex quadrilateral is introduced, showing how to approach shapes with all interior angles less than 180°.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rhombus and Parallelogram Area Calculations

This page focuses on specialized formulas for rhombuses and parallelograms, introducing more advanced wzory na pole czworokąta formulasforquadrilateralareasformulas for quadrilateral areas.

For rhombuses, it introduces the formula P = a² • sinα, where 'a' is the side length and α is one of the angles. This formula is particularly useful when dealing with rhombuses where only the side length and one angle are known.

Example: For a rhombus with side length 12 and an acute angle of 30°, the area is calculated using P = 12² • sin30° = 144 • 1/2 = 72 square units.

The page also covers parallelograms, using the standard formula P = a • h, where 'a' is the base and 'h' is the height perpendicular to the base.

Vocabulary: Pole rombu areaofarhombusarea of a rhombus and pole równoległoboku areaofaparallelogramarea of a parallelogram are explicitly defined and their formulas explained.

Highlight: The page emphasizes the relationship between trigonometric functions and area calculations in rhombuses.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Summary of Quadrilateral Area Formulas

This final page provides a comprehensive summary of wzory na pola czworokątów formulasforquadrilateralareasformulas for quadrilateral areas for various shapes. It serves as a quick reference guide for students.

The page includes formulas for:

  • Squares: P = a²
  • Rectangles: P = a • b
  • Parallelograms: P = a • h
  • Rhombuses: P = e•fe • f / 2 usingdiagonalsusing diagonals and P = a • h
  • Kites: P = e•fe • f / 2
  • Trapezoids: P = a+ba + b • h / 2

Definition: Each shape is clearly defined and its corresponding area formula is provided.

Highlight: The page emphasizes the versatility of these formulas in solving various pole czworokąta quadrilateralareaquadrilateral area problems.

This summary page is crucial for students to quickly recall the necessary formulas when solving problems related to jak obliczyć pole czworokąta o różnych bokach howtocalculatetheareaofquadrilateralswithdifferentsideshow to calculate the area of quadrilaterals with different sides.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Quadrilateral Area Calculations

This page introduces methods for calculating the pole czworokąta areaofaquadrilateralarea of a quadrilateral with different side lengths. It demonstrates the process through two detailed examples.

The first example shows how to calculate the area and perimeter of an equilateral triangle. The solution uses the formula P = a • h, where 'a' is the side length and 'h' is the height. The height is calculated using trigonometry, specifically the 30-60-90 triangle properties.

Example: For an equilateral triangle with side length 8, the area is calculated as P = 8 • 4√3 = 32√3, and the perimeter is 24.

The second example deals with a more complex quadrilateral, likely a kite or rhombus. It uses a similar approach but with more intricate calculations involving multiple angles and side lengths.

Highlight: The page emphasizes the importance of breaking down complex shapes into simpler components for easier calculation.

Vocabulary: Pole czworokąta nieforemnego areaofanirregularquadrilateralarea of an irregular quadrilateral is introduced, showcasing how to approach non-standard shapes.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS