Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak obliczyć pole czworokąta? Wzory i porady dla każdego

Otwórz

12

0

U

utix

14.09.2022

Matematyka

POLE CZWOROKĄTA

Przedmioty

/

Matematyka

/

Planimetria

/

Trójkąty prostokątne

/

Twierdzenie pitagorasa do rozwiązywania zadań

Jak obliczyć pole czworokąta? Wzory i porady dla każdego

Pole czworokąta calculations and formulas for various quadrilaterals are explained in detail, covering methods to find areas and perimeters of irregular shapes. The document provides step-by-step solutions for calculating the pole czworokąta o różnych bokach (area of quadrilaterals with different sides) and includes formulas for specific shapes like rhombuses, parallelograms, and trapezoids.

Key points:
• Detailed explanations of wzory na pole czworokąta (formulas for quadrilateral areas)
• Step-by-step problem-solving for various quadrilateral types
• Trigonometric applications in area calculations
• Formulas for calculating perimeters alongside areas

...

14.09.2022

394

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zobacz

Advanced Quadrilateral Calculations

This page continues with more complex wzory na pole czworokąta (formulas for quadrilateral areas). It focuses on shapes with specific given dimensions and angles, demonstrating how to use trigonometric functions in area calculations.

The page includes a detailed solution for finding the area of a trapezoid-like shape. It uses the formula P = (a + b) • h / 2, where 'a' and 'b' are parallel sides and 'h' is the height.

Example: A trapezoid with parallel sides of 6 and 10 units, and a height of 3 units, has its area calculated as P = (6 + 10) • 3 / 2 = 24 square units.

Highlight: The page emphasizes the importance of identifying key dimensions and angles in irregular shapes to apply the correct formulas.

Definition: Pole czworokąta wypukłego (area of a convex quadrilateral) is introduced, showing how to approach shapes with all interior angles less than 180°.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zobacz

Rhombus and Parallelogram Area Calculations

This page focuses on specialized formulas for rhombuses and parallelograms, introducing more advanced wzory na pole czworokąta (formulas for quadrilateral areas).

For rhombuses, it introduces the formula P = a² • sinα, where 'a' is the side length and α is one of the angles. This formula is particularly useful when dealing with rhombuses where only the side length and one angle are known.

Example: For a rhombus with side length 12 and an acute angle of 30°, the area is calculated using P = 12² • sin30° = 144 • 1/2 = 72 square units.

The page also covers parallelograms, using the standard formula P = a • h, where 'a' is the base and 'h' is the height perpendicular to the base.

Vocabulary: Pole rombu (area of a rhombus) and pole równoległoboku (area of a parallelogram) are explicitly defined and their formulas explained.

Highlight: The page emphasizes the relationship between trigonometric functions and area calculations in rhombuses.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zobacz

Summary of Quadrilateral Area Formulas

This final page provides a comprehensive summary of wzory na pola czworokątów (formulas for quadrilateral areas) for various shapes. It serves as a quick reference guide for students.

The page includes formulas for:

  • Squares: P = a²
  • Rectangles: P = a • b
  • Parallelograms: P = a • h
  • Rhombuses: P = (e • f) / 2 (using diagonals) and P = a • h
  • Kites: P = (e • f) / 2
  • Trapezoids: P = (a + b) • h / 2

Definition: Each shape is clearly defined and its corresponding area formula is provided.

Highlight: The page emphasizes the versatility of these formulas in solving various pole czworokąta (quadrilateral area) problems.

This summary page is crucial for students to quickly recall the necessary formulas when solving problems related to jak obliczyć pole czworokąta o różnych bokach (how to calculate the area of quadrilaterals with different sides).

Podobne notatki

Know matura rozszerzona matematyka thumbnail

22

884

4/5

matura rozszerzona matematyka

arkusz maturalny poziom rozszerzony, rozszerzenie zadania.info

Know Figury na płaszczyźnie thumbnail

10

907

1/2

Figury na płaszczyźnie

Wszystkie wzory z figur na płaszczyźnie

Know geometria thumbnail

6

687

2

geometria

notatka z geometrii

Know twierdzenie Pitagorasa thumbnail

27

1910

5/6

twierdzenie Pitagorasa

twierdzenie pitagorasa plus przykład

Know Matura podstawowa maj 2021 matematyka thumbnail

157

2419

4/5

Matura podstawowa maj 2021 matematyka

Matura podstawowa z matematyki, 5 maja 2021 rok arkusz maturalny

Know figury geometryczne na płaszczyźnie KLASA 8 thumbnail

31

2739

2

figury geometryczne na płaszczyźnie KLASA 8

notatka dla klasy 7/8 szkoły podstawowej, zawarte w niej są również informacje dla klas młodszych, geometria, wszystkie wzory potrzebne do sprawdzianu :))

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Planimetria

/

Trójkąty prostokątne

/

Twierdzenie pitagorasa do rozwiązywania zadań

Jak obliczyć pole czworokąta? Wzory i porady dla każdego

U

utix

@utix

·

200 Obserwujących

Obserwuj

Pole czworokąta calculations and formulas for various quadrilaterals are explained in detail, covering methods to find areas and perimeters of irregular shapes. The document provides step-by-step solutions for calculating the pole czworokąta o różnych bokach (area of quadrilaterals with different sides) and includes formulas for specific shapes like rhombuses, parallelograms, and trapezoids.

Key points:
• Detailed explanations of wzory na pole czworokąta (formulas for quadrilateral areas)
• Step-by-step problem-solving for various quadrilateral types
• Trigonometric applications in area calculations
• Formulas for calculating perimeters alongside areas

...

14.09.2022

394

 

3

 

Matematyka

12

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Advanced Quadrilateral Calculations

This page continues with more complex wzory na pole czworokąta (formulas for quadrilateral areas). It focuses on shapes with specific given dimensions and angles, demonstrating how to use trigonometric functions in area calculations.

The page includes a detailed solution for finding the area of a trapezoid-like shape. It uses the formula P = (a + b) • h / 2, where 'a' and 'b' are parallel sides and 'h' is the height.

Example: A trapezoid with parallel sides of 6 and 10 units, and a height of 3 units, has its area calculated as P = (6 + 10) • 3 / 2 = 24 square units.

Highlight: The page emphasizes the importance of identifying key dimensions and angles in irregular shapes to apply the correct formulas.

Definition: Pole czworokąta wypukłego (area of a convex quadrilateral) is introduced, showing how to approach shapes with all interior angles less than 180°.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rhombus and Parallelogram Area Calculations

This page focuses on specialized formulas for rhombuses and parallelograms, introducing more advanced wzory na pole czworokąta (formulas for quadrilateral areas).

For rhombuses, it introduces the formula P = a² • sinα, where 'a' is the side length and α is one of the angles. This formula is particularly useful when dealing with rhombuses where only the side length and one angle are known.

Example: For a rhombus with side length 12 and an acute angle of 30°, the area is calculated using P = 12² • sin30° = 144 • 1/2 = 72 square units.

The page also covers parallelograms, using the standard formula P = a • h, where 'a' is the base and 'h' is the height perpendicular to the base.

Vocabulary: Pole rombu (area of a rhombus) and pole równoległoboku (area of a parallelogram) are explicitly defined and their formulas explained.

Highlight: The page emphasizes the relationship between trigonometric functions and area calculations in rhombuses.

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Summary of Quadrilateral Area Formulas

This final page provides a comprehensive summary of wzory na pola czworokątów (formulas for quadrilateral areas) for various shapes. It serves as a quick reference guide for students.

The page includes formulas for:

  • Squares: P = a²
  • Rectangles: P = a • b
  • Parallelograms: P = a • h
  • Rhombuses: P = (e • f) / 2 (using diagonals) and P = a • h
  • Kites: P = (e • f) / 2
  • Trapezoids: P = (a + b) • h / 2

Definition: Each shape is clearly defined and its corresponding area formula is provided.

Highlight: The page emphasizes the versatility of these formulas in solving various pole czworokąta (quadrilateral area) problems.

This summary page is crucial for students to quickly recall the necessary formulas when solving problems related to jak obliczyć pole czworokąta o różnych bokach (how to calculate the area of quadrilaterals with different sides).

Pole coworxpte. 1/211. Oblica P = ? Obw = ² 8 Ih и 8 biu 60° 농사를 pole e dawid nówudegioboda. P=a•h P= 8-4√3 P= 32√3 2h = 8√3|.2 h = 8√3 8√3

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Quadrilateral Area Calculations

This page introduces methods for calculating the pole czworokąta (area of a quadrilateral) with different side lengths. It demonstrates the process through two detailed examples.

The first example shows how to calculate the area and perimeter of an equilateral triangle. The solution uses the formula P = a • h, where 'a' is the side length and 'h' is the height. The height is calculated using trigonometry, specifically the 30-60-90 triangle properties.

Example: For an equilateral triangle with side length 8, the area is calculated as P = 8 • 4√3 = 32√3, and the perimeter is 24.

The second example deals with a more complex quadrilateral, likely a kite or rhombus. It uses a similar approach but with more intricate calculations involving multiple angles and side lengths.

Highlight: The page emphasizes the importance of breaking down complex shapes into simpler components for easier calculation.

Vocabulary: Pole czworokąta nieforemnego (area of an irregular quadrilateral) is introduced, showcasing how to approach non-standard shapes.

Podobne notatki

Matematyka - matura rozszerzona matematyka

arkusz maturalny poziom rozszerzony, rozszerzenie zadania.info

22

884

0

Know matura rozszerzona matematyka thumbnail

Matematyka - Figury na płaszczyźnie

Wszystkie wzory z figur na płaszczyźnie

10

907

0

Know Figury na płaszczyźnie thumbnail

Matematyka - geometria

notatka z geometrii

6

687

0

Know geometria thumbnail

Matematyka - twierdzenie Pitagorasa

twierdzenie pitagorasa plus przykład

27

1910

2

Know twierdzenie Pitagorasa thumbnail

Matematyka - Matura podstawowa maj 2021 matematyka

Matura podstawowa z matematyki, 5 maja 2021 rok arkusz maturalny

157

2419

1

Know Matura podstawowa maj 2021 matematyka thumbnail

Matematyka - figury geometryczne na płaszczyźnie KLASA 8

notatka dla klasy 7/8 szkoły podstawowej, zawarte w niej są również informacje dla klas młodszych, geometria, wszystkie wzory potrzebne do sprawdzianu :))

31

2739

0

Know figury geometryczne na płaszczyźnie KLASA 8 thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.