Zadania z prostymi prostopadłymi i równoległymi
Kluczem do rozwiązywania zadań z prostymi jest zrozumienie relacji między ich współczynnikami kierunkowymi. Proste równoległe mają identyczne współczynniki kierunkowe, a prostopadłe - współczynniki odwrotne i przeciwne.
Przykład z prostą prostopadłą: znajdź równanie prostej prostopadłej do y = -6x + 1 przechodzącej przez punkt A(12, 7).
- Dla prostej prostopadłej współczynnik kierunkowy to a = 1/6 (odwrotność i zmiana znaku)
- Podstawiamy współrzędne punktu A do wzoru: 7 = 1/6 · 12 + b
- Obliczamy: 7 = 2 + b, więc b = 5
- Równanie szukanej prostej to: y = 1/6x + 5
Pamiętaj, że kiedy rozwiązujesz podobne zadania, zawsze zaczynaj od określenia właściwego współczynnika kierunkowego, a następnie wykorzystaj punkt, przez który ma przechodzić prosta, aby wyznaczyć wyraz wolny.
⚠️ Uważaj przy prostych pionowych x=a - nie można ich zapisać w postaci funkcji liniowej, ponieważ każdej wartości x odpowiada nieskończenie wiele wartości y!