Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Komórka
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Ekologia
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Gazy i ich mieszaniny
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
147
1
Megi
25.09.2022
Matematyka
Planimetria
Kluczowe zagadnienia z planimetrii: trójkąty, twierdzenie Talesa i podobieństwo figur
25.09.2022
4279
Ta sekcja koncentruje się na Twierdzeniu Talesa i jego zastosowaniach w geometrii.
Definition: Twierdzenie Talesa mówi o proporcjonalności odcinków utworzonych przez proste równoległe przecinające ramiona kąta.
Omówiono również koncepcję podobieństwa figur, wprowadzając oznaczenie F₁ ~ F₂ dla figur podobnych.
Vocabulary: Skala podobieństwa to stosunek długości odpowiadających sobie odcinków w wielokątach podobnych.
Przedstawiono trzy cechy podobieństwa trójkątów:
Example: Jeśli skala podobieństwa figur podobnych wynosi k, to stosunek ich pól jest równy k².
Te zagadnienia są często wykorzystywane w zadaniach maturalnych z Twierdzenia Talesa oraz w problemach dotyczących podobieństwa trójkątów.
Ta część skupia się na ważnym twierdzeniu dotyczącym dwusiecznej kąta w trójkącie.
Definition: Dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do pozostałych boków trójkąta.
To twierdzenie jest często wykorzystywane w zadaniach z rozwiązaniami dotyczącymi Twierdzenia Talesa oraz w problemach związanych z zależnościami w trójkącie.
Highlight: Znajomość tego twierdzenia jest kluczowa dla rozwiązywania zaawansowanych zadań geometrycznych, szczególnie tych dotyczących podobieństwa trójkątów.
Twierdzenie to łączy koncepcje proporcjonalności, podobieństwa i właściwości dwusiecznych, co czyni je potężnym narzędziem w analizie geometrycznej trójkątów.
Zrozumienie tego twierdzenia jest istotne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów maturalnych z matematyki, szczególnie w kontekście zadań z Twierdzenia Talesa i podobieństwa trójkątów.
147
3894
4/2
Geometria analityczna - zadania
Przykładowe zadania do tematu geometrii analitycznej
43
1896
2/3
Podobisństwo trójkątów, okrąg opisany i wpisany w trójkąt
tematy: podobisństwo trójkątów, okrąg opisany i wpisany w trójkąt, twierdzenie sinusów i cosinusów oraz twierdzenie talesa
37
1578
1/2
Okrąg w układzie współrzędnych
Równanie okręgu, przykładowe zadania
88
1811
1
Narodziny świata
Narodziny świata
93
2583
1/2
Twierdzenie Talesa
Wzory i zasada twierdzenia Talesa
4
224
2
cechy przystawania trójkątów
definicje przykłady bkb bbb kbk
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Kluczowe zagadnienia z planimetrii: trójkąty, twierdzenie Talesa i podobieństwo figur
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta sekcja koncentruje się na Twierdzeniu Talesa i jego zastosowaniach w geometrii.
Definition: Twierdzenie Talesa mówi o proporcjonalności odcinków utworzonych przez proste równoległe przecinające ramiona kąta.
Omówiono również koncepcję podobieństwa figur, wprowadzając oznaczenie F₁ ~ F₂ dla figur podobnych.
Vocabulary: Skala podobieństwa to stosunek długości odpowiadających sobie odcinków w wielokątach podobnych.
Przedstawiono trzy cechy podobieństwa trójkątów:
Example: Jeśli skala podobieństwa figur podobnych wynosi k, to stosunek ich pól jest równy k².
Te zagadnienia są często wykorzystywane w zadaniach maturalnych z Twierdzenia Talesa oraz w problemach dotyczących podobieństwa trójkątów.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta część skupia się na ważnym twierdzeniu dotyczącym dwusiecznej kąta w trójkącie.
Definition: Dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do pozostałych boków trójkąta.
To twierdzenie jest często wykorzystywane w zadaniach z rozwiązaniami dotyczącymi Twierdzenia Talesa oraz w problemach związanych z zależnościami w trójkącie.
Highlight: Znajomość tego twierdzenia jest kluczowa dla rozwiązywania zaawansowanych zadań geometrycznych, szczególnie tych dotyczących podobieństwa trójkątów.
Twierdzenie to łączy koncepcje proporcjonalności, podobieństwa i właściwości dwusiecznych, co czyni je potężnym narzędziem w analizie geometrycznej trójkątów.
Zrozumienie tego twierdzenia jest istotne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów maturalnych z matematyki, szczególnie w kontekście zadań z Twierdzenia Talesa i podobieństwa trójkątów.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Rozdział ten skupia się na podstawowych właściwościach trójkątów, w tym miarach kątów i warunkach przystawania.
Definicja: Suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°.
Vocabulary: Dwusieczna trójkąta to półprosta dzieląca kąt na dwa przystające kąty.
Omówiono również pojęcie kątów przyległych i kąta zewnętrznego trójkąta.
Przedstawiono trzy cechy przystawania trójkątów:
Highlight: Nierówność trójkąta stanowi, że suma długości dwóch boków musi być większa od długości trzeciego boku.
Te fundamentalne zasady są kluczowe dla rozwiązywania zadań z Twierdzenia Talesa oraz analizy podobieństwa trójkątów.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
