Here's the SEO-optimized summary:
A comprehensive guide covering key geometric... Pokaż więcej
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
2,100
•
Zaktualizowano Mar 15, 2026
•
Cechy i skala podobieństwa trójkątów, zadania PDF, twierdzenie sinusów i cosinusów, okrąg wpisany i opisany
N
notatki_
@notatki_03
1 / 3
Twierdzenie Talesa i jego zastosowania
Lekcja kontynuuje temat, wprowadzając twierdzenie Talesa i jego odwrotność:
-
Twierdzenie Talesa (proste): Jeśli proste AB i CD przecinają dwie proste równoległe, to stosunki odcinków na tych prostych są równe: |PA|:|PB| = |PC|:|PD|, gdzie P jest punktem przecięcia prostych.
-
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa: Jeśli proste AB i CD przecinają dwie proste w punkcie P tak, że |PA|:|PB| = |PC|:|PD|, to te dwie proste są równoległe.
Vocabulary: Proporcja odcinków to stosunek długości tych odcinków wyrażonych w tej samej jednostce długości.
Lekcja omawia również proporcje odcinków wynikające z twierdzenia Talesa, co jest istotne przy rozwiązywaniu bardziej zaawansowanych zadań geometrycznych.
Twierdzenie sinusów i cosinusów
W ostatniej części lekcji przedstawiono twierdzenie sinusów i cosinusów:
-
Twierdzenie sinusów: W dowolnym trójkącie stosunki długości boków do sinusów kątów przeciwległych są takie same i równe średnicy okręgu opisanego na trójkącie: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R, gdzie R to promień okręgu opisanego.
-
Twierdzenie cosinusów: W dowolnym trójkącie kwadrat długości wybranego boku równa się sumie kwadratów pozostałych boków pomniejszonej o podwojony iloczyn tych boków i cosinusa kąta między nimi: a² = b² + c² - 2bc cos A.
Highlight: Twierdzenia sinusów i cosinusów są niezwykle przydatne w rozwiązywaniu zadań z trygonometrii i geometrii, szczególnie w przypadkach, gdy nie mamy do czynienia z trójkątami prostokątnymi.
Lekcja kończy się krótkim omówieniem skali podobieństwa, która jest stosunkiem pól figur podobnych. To pojęcie jest kluczowe przy rozwiązywaniu zadań związanych z podobieństwem figur geometrycznych.
Page 3: Trigonometric Theorems and Applications
The final page covers advanced trigonometric relationships including Twierdzenie sinusów and Twierdzenie cosinusów, along with their practical applications in geometry.
Definition: The Law of Sines states that the ratio of sides to sines of opposite angles equals the diameter of the circumscribed circle.
Example: The Law of Cosines expresses the square of any side in terms of the other two sides and the included angle.
Highlight: The similarity scale (Skala podobieństwa) relates to the ratio of areas of similar figures.
Vocabulary: "Stosunek pól figur podobnych" refers to the ratio of areas of similar figures.
Podobieństwo trójkątów
Lekcja rozpoczyna się od omówienia cech podobieństwa trójkątów. Przedstawiono trzy główne cechy, które pozwalają stwierdzić, że trójkąty są podobne:
-
Proporcjonalność boków : Jeśli trzy boki jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich trzech boków drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne.
-
Proporcjonalność dwóch boków i równość kąta między nimi : Jeśli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta, a kąty między tymi bokami są równe, to trójkąty są podobne.
-
Równość trzech kątów : Jeśli kąty jednego trójkąta są równe odpowiednim kątom drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne.
Highlight: Znajomość cech podobieństwa trójkątów jest kluczowa dla rozwiązywania wielu zadań geometrycznych i praktycznych problemów.
Okrąg opisany na czworokącie i wpisany w czworokąt
Następnie lekcja przechodzi do omówienia warunków, w których można opisać okrąg na czworokącie lub wpisać okrąg w czworokąt:
-
Okrąg opisany na czworokącie:
- Możliwe jest opisanie okręgu na wielokącie wtedy i tylko wtedy, gdy symetralne wszystkich boków tego wielokąta przecinają się w jednym punkcie. Ten punkt jest środkiem okręgu opisanego.
- Dla czworokąta dodatkowym warunkiem jest to, że sumy miar przeciwległych kątów czworokąta muszą być równe 180°.
-
Okrąg wpisany w czworokąt:
- W wielokąt można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy dwusieczne wszystkich kątów wielokąta przecinają się w jednym punkcie - jest to środek okręgu wpisanego.
- Dla czworokąta dodatkowym warunkiem jest to, że sumy długości przeciwległych boków muszą być równe.
Definition: Symetralna boku to prosta prostopadła do tego boku, przechodząca przez jego środek.
Example: W przypadku kwadratu, wszystkie symetralne boków przecinają się w jego środku, dlatego zawsze można opisać na nim okrąg.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: Podobieństwo trójkątów
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Cechy i skala podobieństwa trójkątów, zadania PDF, twierdzenie sinusów i cosinusów, okrąg wpisany i opisany
N
notatki_
@notatki_03
Here's the SEO-optimized summary:
A comprehensive guide covering key geometric concepts including Podobieństwo trójkątów, Czworokąt wpisany w okrąg, and Twierdzenie sinusów i cosinusów. The material explores triangle similarity, circles inscribed and circumscribed in quadrilaterals, and fundamental trigonometric... Pokaż więcej
Twierdzenie Talesa i jego zastosowania
Lekcja kontynuuje temat, wprowadzając twierdzenie Talesa i jego odwrotność:
-
Twierdzenie Talesa (proste): Jeśli proste AB i CD przecinają dwie proste równoległe, to stosunki odcinków na tych prostych są równe: |PA|:|PB| = |PC|:|PD|, gdzie P jest punktem przecięcia prostych.
-
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa: Jeśli proste AB i CD przecinają dwie proste w punkcie P tak, że |PA|:|PB| = |PC|:|PD|, to te dwie proste są równoległe.
Vocabulary: Proporcja odcinków to stosunek długości tych odcinków wyrażonych w tej samej jednostce długości.
Lekcja omawia również proporcje odcinków wynikające z twierdzenia Talesa, co jest istotne przy rozwiązywaniu bardziej zaawansowanych zadań geometrycznych.
Twierdzenie sinusów i cosinusów
W ostatniej części lekcji przedstawiono twierdzenie sinusów i cosinusów:
-
Twierdzenie sinusów: W dowolnym trójkącie stosunki długości boków do sinusów kątów przeciwległych są takie same i równe średnicy okręgu opisanego na trójkącie: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R, gdzie R to promień okręgu opisanego.
-
Twierdzenie cosinusów: W dowolnym trójkącie kwadrat długości wybranego boku równa się sumie kwadratów pozostałych boków pomniejszonej o podwojony iloczyn tych boków i cosinusa kąta między nimi: a² = b² + c² - 2bc cos A.
Highlight: Twierdzenia sinusów i cosinusów są niezwykle przydatne w rozwiązywaniu zadań z trygonometrii i geometrii, szczególnie w przypadkach, gdy nie mamy do czynienia z trójkątami prostokątnymi.
Lekcja kończy się krótkim omówieniem skali podobieństwa, która jest stosunkiem pól figur podobnych. To pojęcie jest kluczowe przy rozwiązywaniu zadań związanych z podobieństwem figur geometrycznych.
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Page 3: Trigonometric Theorems and Applications
The final page covers advanced trigonometric relationships including Twierdzenie sinusów and Twierdzenie cosinusów, along with their practical applications in geometry.
Definition: The Law of Sines states that the ratio of sides to sines of opposite angles equals the diameter of the circumscribed circle.
Example: The Law of Cosines expresses the square of any side in terms of the other two sides and the included angle.
Highlight: The similarity scale (Skala podobieństwa) relates to the ratio of areas of similar figures.
Vocabulary: "Stosunek pól figur podobnych" refers to the ratio of areas of similar figures.
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Podobieństwo trójkątów
Lekcja rozpoczyna się od omówienia cech podobieństwa trójkątów. Przedstawiono trzy główne cechy, które pozwalają stwierdzić, że trójkąty są podobne:
-
Proporcjonalność boków : Jeśli trzy boki jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich trzech boków drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne.
-
Proporcjonalność dwóch boków i równość kąta między nimi : Jeśli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta, a kąty między tymi bokami są równe, to trójkąty są podobne.
-
Równość trzech kątów : Jeśli kąty jednego trójkąta są równe odpowiednim kątom drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne.
Highlight: Znajomość cech podobieństwa trójkątów jest kluczowa dla rozwiązywania wielu zadań geometrycznych i praktycznych problemów.
Okrąg opisany na czworokącie i wpisany w czworokąt
Następnie lekcja przechodzi do omówienia warunków, w których można opisać okrąg na czworokącie lub wpisać okrąg w czworokąt:
-
Okrąg opisany na czworokącie:
- Możliwe jest opisanie okręgu na wielokącie wtedy i tylko wtedy, gdy symetralne wszystkich boków tego wielokąta przecinają się w jednym punkcie. Ten punkt jest środkiem okręgu opisanego.
- Dla czworokąta dodatkowym warunkiem jest to, że sumy miar przeciwległych kątów czworokąta muszą być równe 180°.
-
Okrąg wpisany w czworokąt:
- W wielokąt można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy dwusieczne wszystkich kątów wielokąta przecinają się w jednym punkcie - jest to środek okręgu wpisanego.
- Dla czworokąta dodatkowym warunkiem jest to, że sumy długości przeciwległych boków muszą być równe.
Definition: Symetralna boku to prosta prostopadła do tego boku, przechodząca przez jego środek.
Example: W przypadku kwadratu, wszystkie symetralne boków przecinają się w jego środku, dlatego zawsze można opisać na nim okrąg.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
43
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny egzamin próbny ✓ Plany Eseju
Egzamin próbny
Quiz
Fiszki
Esej
Podobne notatki
Wykładniki Wymierne: Wzory
Zrozumienie wykładników wymiernych i operacji na potęgach. Kluczowe wzory i przykłady, które pomogą w przygotowaniach do kartkówki lub sprawdzianu. Idealne dla uczniów szukających jasnych wyjaśnień i praktycznych zastosowań.
Matematyka1
Logika i Negacja
Zgłębiaj zasady logiki, w tym negację, koniunkcję, alternatywę oraz implikację. Ta notatka zawiera kluczowe definicje i przykłady dotyczące zdań logicznych oraz ich złożoności. Idealna dla studentów poszukujących zrozumienia podstaw logiki matematycznej.
Matematyka1
Podstawy Logiki Matematycznej
Zgłębiaj kluczowe zasady logiki matematycznej, w tym prawa alternatywy, koniunkcji oraz implikacji. Dowiedz się o tautologiach, sprzecznościach i kwantyfikatorach. Idealne dla studentów matematyki i logiki. Typ: Podsumowanie.
Matematyka1
Mit o powstaniu świata
Odkryj mit o powstaniu świata, który opisuje narodziny bogów i kształtowanie rzeczywistości z Chaosu. Poznaj kluczowe postacie, takie jak Dzeus, Kronos i Gaja, oraz ich rolę w mitologii greckiej. Materiał zawiera omówienie atrybutów bogów, motywów kosmogonicznych oraz wpływu mitów na kulturę antyczną. Typ: streszczenie mitologiczne.
Język polski1
Zasady Działań Liczbowych
Odkryj zasady działań w zbiorze liczb rzeczywistych, w tym kolejność działań, liczby odwrotne oraz wyrażenia numeryczne. Materiał przeznaczony dla uczniów na poziomie podstawowym, zawierający kluczowe informacje i przykłady do ćwiczeń.
Matematyka1
Rozwiązywanie Nierówności Kwadratowych
Praktyczny przewodnik po rozwiązywaniu nierówności kwadratowych. Zawiera szczegółowe przykłady, metody analizy parabol oraz zastosowanie wzorów kwadratowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
Matematyka2
Najpopularniejsze notatki: Podobieństwo trójkątów
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS