Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Układ wydalniczy
Układ krążenia
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Ekologia
Komórka
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Genetyka klasyczna
Genetyka molekularna
Metabolizm
Stawonogi. mięczaki
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Systematyka związków nieorganicznych
Stechiometria
Wodorotlenki a zasady
Roztwory
Sole
Pochodne węglowodorów
Świat substancji
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Węglowodory
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Kwasy
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Gazy i ich mieszaniny
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Potęgi to kluczowy temat w matematyce, obejmujący mnożenie liczby przez samą siebie. Poznanie zasad potęgowania jest niezbędne dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych.
• Potęga składa się z podstawy i wykładnika.
• Kluczowe zasady obejmują potęgowanie zera, ułamków i liczb ujemnych.
• Ważne operacje to mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie lub wykładniku.
• Zrozumienie potęg o wykładniku ujemnym jest istotne dla dalszej nauki matematyki.
11.11.2022
3223
Działania na potęgach o tym samym wykładniku, ale różnych podstawach:
Przykład: 2³ • 5³ = (2 • 5)³ = 10³
Przykład: 6³ : 2³ = (6 : 2)³ = 3³
Potęgi o wykładniku ujemnym to szczególny przypadek, który wymaga dodatkowej uwagi:
Definicja: Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność tej samej potęgi o wykładniku dodatnim.
Przykład: 5⁻³ = 1 / 5³ = 1/125
Ta zasada jest kluczowa dla zrozumienia potęg o wykładniku ujemnym i ich zastosowania w bardziej zaawansowanych obliczeniach matematycznych.
Highlight: Znajomość zasad potęgowania jest fundamentalna dla rozwiązywania zadań z potęgami o wykładniku ujemnym oraz dla zrozumienia bardziej złożonych koncepcji matematycznych.
Podsumowując, opanowanie zasad potęgowania, w tym mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie lub wykładniku, oraz zrozumienie potęg o wykładniku ujemnym, stanowi solidną podstawę do dalszego rozwoju umiejętności matematycznych.
Potęgowanie to operacja matematyczna polegająca na wielokrotnym mnożeniu liczby przez samą siebie. Każda potęga składa się z dwóch kluczowych elementów: podstawy i wykładnika.
Definicja: Potęga to wynik mnożenia liczby (podstawy) przez samą siebie tyle razy, ile wskazuje wykładnik.
Przykład: 2³ = 2 • 2 • 2 = 8
Zasady potęgowania obejmują kilka ważnych reguł:
Highlight: a⁰ = 1 (dla a ≥ 1)
Przykład: (3/4)² = (3/4) • (3/4) = 9/16 Przykład: 3²/4² = 9/16
Działania na potęgach o tej samej podstawie:
Przykład: 4³ • 4⁴ = 4³⁺⁴ = 4⁷
Przykład: 5⁵ : 5² = 5⁵⁻² = 5³
44
2154
4/5
Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych - kartkówka
Kartkówka z książki nauczyciela matematyka z kluczem 5
402
7199
5/6
Ułamki zwykłe, skracanie i rozszerzanie ułamków
Notatka zawiera informacje o ułamkach zwykłych oraz ich skracaniu i rozszerzaniu. Pomoże ona w przygotowaniu do egzaminu ósmoklasisty.
64
4149
4/5
Ułamki dziesiętne
Notatka na temat ułamków dziesiętnych. Zawiera: zamianę ułamków, porównywanie ułamków, dodawanie, odejmowanie, mnożenie oraz dzielenie.
6
397
4/5
Liczby niewymierne
Wiadomości z zakresu liczb niewymiernych
303
6770
8/6
Ułamki zwykle i dziesiętne
notatka ułamki zwykle i dziesiętne 🤍❤️🫢❤️🫢
347
10578
1/5
Ułamki zwykłe
Znajdziesz tutaj: - skład ułamka - dodawanie i udejmowanie ułamków - mnożenie i dzielenie ułamków - rozszerzanie i skracanie ułamków
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Potęgi to kluczowy temat w matematyce, obejmujący mnożenie liczby przez samą siebie. Poznanie zasad potęgowania jest niezbędne dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych.
• Potęga składa się z podstawy i wykładnika.
• Kluczowe zasady obejmują potęgowanie zera, ułamków i liczb ujemnych.
• Ważne operacje to mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie lub wykładniku.
• Zrozumienie potęg o wykładniku ujemnym jest istotne dla dalszej nauki matematyki.
Działania na potęgach o tym samym wykładniku, ale różnych podstawach:
Przykład: 2³ • 5³ = (2 • 5)³ = 10³
Przykład: 6³ : 2³ = (6 : 2)³ = 3³
Potęgi o wykładniku ujemnym to szczególny przypadek, który wymaga dodatkowej uwagi:
Definicja: Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność tej samej potęgi o wykładniku dodatnim.
Przykład: 5⁻³ = 1 / 5³ = 1/125
Ta zasada jest kluczowa dla zrozumienia potęg o wykładniku ujemnym i ich zastosowania w bardziej zaawansowanych obliczeniach matematycznych.
Highlight: Znajomość zasad potęgowania jest fundamentalna dla rozwiązywania zadań z potęgami o wykładniku ujemnym oraz dla zrozumienia bardziej złożonych koncepcji matematycznych.
Podsumowując, opanowanie zasad potęgowania, w tym mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie lub wykładniku, oraz zrozumienie potęg o wykładniku ujemnym, stanowi solidną podstawę do dalszego rozwoju umiejętności matematycznych.
Potęgowanie to operacja matematyczna polegająca na wielokrotnym mnożeniu liczby przez samą siebie. Każda potęga składa się z dwóch kluczowych elementów: podstawy i wykładnika.
Definicja: Potęga to wynik mnożenia liczby (podstawy) przez samą siebie tyle razy, ile wskazuje wykładnik.
Przykład: 2³ = 2 • 2 • 2 = 8
Zasady potęgowania obejmują kilka ważnych reguł:
Highlight: a⁰ = 1 (dla a ≥ 1)
Przykład: (3/4)² = (3/4) • (3/4) = 9/16 Przykład: 3²/4² = 9/16
Działania na potęgach o tej samej podstawie:
Przykład: 4³ • 4⁴ = 4³⁺⁴ = 4⁷
Przykład: 5⁵ : 5² = 5⁵⁻² = 5³
Matematyka - Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych - kartkówka
Kartkówka z książki nauczyciela matematyka z kluczem 5
44
2154
2
Matematyka - Ułamki zwykłe, skracanie i rozszerzanie ułamków
Notatka zawiera informacje o ułamkach zwykłych oraz ich skracaniu i rozszerzaniu. Pomoże ona w przygotowaniu do egzaminu ósmoklasisty.
402
7199
15
Matematyka - Ułamki dziesiętne
Notatka na temat ułamków dziesiętnych. Zawiera: zamianę ułamków, porównywanie ułamków, dodawanie, odejmowanie, mnożenie oraz dzielenie.
64
4149
0
Matematyka - Liczby niewymierne
Wiadomości z zakresu liczb niewymiernych
6
397
0
Matematyka - Ułamki zwykle i dziesiętne
notatka ułamki zwykle i dziesiętne 🤍❤️🫢❤️🫢
303
6770
6
Matematyka - Ułamki zwykłe
Znajdziesz tutaj: - skład ułamka - dodawanie i udejmowanie ułamków - mnożenie i dzielenie ułamków - rozszerzanie i skracanie ułamków
347
10578
18
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
