Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Ekologia
Komórka
Genetyka molekularna
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Stechiometria
Świat substancji
Gazy i ich mieszaniny
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Sole
Węglowodory
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Pochodne węglowodorów
Kwasy
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Roztwory
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
140
5
Megi
11.11.2022
Matematyka
Potęgi
Potęgi to kluczowy temat w matematyce, obejmujący mnożenie liczby przez samą siebie. Poznanie zasad potęgowania jest niezbędne dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych.
• Potęga składa się z podstawy i wykładnika.
• Kluczowe zasady obejmują potęgowanie zera, ułamków i liczb ujemnych.
• Ważne operacje to mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie lub wykładniku.
• Zrozumienie potęg o wykładniku ujemnym jest istotne dla dalszej nauki matematyki.
11.11.2022
4345
Działania na potęgach o tym samym wykładniku, ale różnych podstawach:
Przykład: 2³ • 5³ = (2 • 5)³ = 10³
Przykład: 6³ : 2³ = (6 : 2)³ = 3³
Potęgi o wykładniku ujemnym to szczególny przypadek, który wymaga dodatkowej uwagi:
Definicja: Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność tej samej potęgi o wykładniku dodatnim.
Przykład: 5⁻³ = 1 / 5³ = 1/125
Ta zasada jest kluczowa dla zrozumienia potęg o wykładniku ujemnym i ich zastosowania w bardziej zaawansowanych obliczeniach matematycznych.
Highlight: Znajomość zasad potęgowania jest fundamentalna dla rozwiązywania zadań z potęgami o wykładniku ujemnym oraz dla zrozumienia bardziej złożonych koncepcji matematycznych.
Podsumowując, opanowanie zasad potęgowania, w tym mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie lub wykładniku, oraz zrozumienie potęg o wykładniku ujemnym, stanowi solidną podstawę do dalszego rozwoju umiejętności matematycznych.
409
7919
5/6
Ułamki zwykłe, skracanie i rozszerzanie ułamków
Notatka zawiera informacje o ułamkach zwykłych oraz ich skracaniu i rozszerzaniu. Pomoże ona w przygotowaniu do egzaminu ósmoklasisty.
22
1643
1/5
ułamki zwykłe
Informacje o ułamkach zwykłych
47
2836
5/4
Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych - kartkówka
Kartkówka z książki nauczyciela matematyka z kluczem 5
68
2978
4/5
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Krok po kroku jak pomnożyć przez siebie ułamki dziesiętne. Na podstawie podręcznika nowa era dla klas 5. część 2.
68
743
4/5
Porównywanie ułamków
Zasada porównywania ułamków zwykłych i dziesiętnych
63
1372
4/5
Ułamki zwykłe
Notatka z lekcji: działania na ułamkach, skracanie ułamków zwykłych, dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Potęgi to kluczowy temat w matematyce, obejmujący mnożenie liczby przez samą siebie. Poznanie zasad potęgowania jest niezbędne dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych.
• Potęga składa się z podstawy i wykładnika.
• Kluczowe zasady obejmują potęgowanie zera, ułamków i liczb ujemnych.
• Ważne operacje to mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie lub wykładniku.
• Zrozumienie potęg o wykładniku ujemnym jest istotne dla dalszej nauki matematyki.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania na potęgach o tym samym wykładniku, ale różnych podstawach:
Przykład: 2³ • 5³ = (2 • 5)³ = 10³
Przykład: 6³ : 2³ = (6 : 2)³ = 3³
Potęgi o wykładniku ujemnym to szczególny przypadek, który wymaga dodatkowej uwagi:
Definicja: Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność tej samej potęgi o wykładniku dodatnim.
Przykład: 5⁻³ = 1 / 5³ = 1/125
Ta zasada jest kluczowa dla zrozumienia potęg o wykładniku ujemnym i ich zastosowania w bardziej zaawansowanych obliczeniach matematycznych.
Highlight: Znajomość zasad potęgowania jest fundamentalna dla rozwiązywania zadań z potęgami o wykładniku ujemnym oraz dla zrozumienia bardziej złożonych koncepcji matematycznych.
Podsumowując, opanowanie zasad potęgowania, w tym mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie lub wykładniku, oraz zrozumienie potęg o wykładniku ujemnym, stanowi solidną podstawę do dalszego rozwoju umiejętności matematycznych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Potęgowanie to operacja matematyczna polegająca na wielokrotnym mnożeniu liczby przez samą siebie. Każda potęga składa się z dwóch kluczowych elementów: podstawy i wykładnika.
Definicja: Potęga to wynik mnożenia liczby (podstawy) przez samą siebie tyle razy, ile wskazuje wykładnik.
Przykład: 2³ = 2 • 2 • 2 = 8
Zasady potęgowania obejmują kilka ważnych reguł:
Highlight: a⁰ = 1 (dla a ≥ 1)
Przykład: (3/4)² = (3/4) • (3/4) = 9/16 Przykład: 3²/4² = 9/16
Działania na potęgach o tej samej podstawie:
Przykład: 4³ • 4⁴ = 4³⁺⁴ = 4⁷
Przykład: 5⁵ : 5² = 5⁵⁻² = 5³
Matematyka - Ułamki zwykłe, skracanie i rozszerzanie ułamków
Notatka zawiera informacje o ułamkach zwykłych oraz ich skracaniu i rozszerzaniu. Pomoże ona w przygotowaniu do egzaminu ósmoklasisty.
409
7919
16
Matematyka - ułamki zwykłe
Informacje o ułamkach zwykłych
22
1643
1
Matematyka - Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych - kartkówka
Kartkówka z książki nauczyciela matematyka z kluczem 5
47
2836
3
Matematyka - Mnożenie ułamków dziesiętnych
Krok po kroku jak pomnożyć przez siebie ułamki dziesiętne. Na podstawie podręcznika nowa era dla klas 5. część 2.
68
2978
6
Matematyka - Porównywanie ułamków
Zasada porównywania ułamków zwykłych i dziesiętnych
68
743
0
Matematyka - Ułamki zwykłe
Notatka z lekcji: działania na ułamkach, skracanie ułamków zwykłych, dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
63
1372
7
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
